طرق التكامل - الرياضيات البحتة - ثالث ثانوي
أولا: الجبر والهندسة الفراغية
الوحدة الأولى: نظرية ذات الحدين
الوحدة الثانية: الأعداد المركبة
الوحدة الثالثة: الهندسة والقياس في بعدين وثلاثة أبعاد
الوحدة الرابعة: الخطوط المستقيمة والمستويات في الفراغ
ثانيا: التفاضل والتكامل
الوحدة الأولى: الاشتقاق وتطبيقاته
الوحدة الثانية: سلوك الدالة ورسم المنحنيات
الوحدة الثالثة: التكامل المحدد وتطبيقاته
Mustafa Alselk
- بطرس عزيز 01:33
- ناصر سالم 04:30
03:40
(1)
2
مقدمة درس طرق التكامل
سوف تتعلم: إيجاد الدالة الأصلية لدالة معطاة
للتكامل غير المحدد الخواص التالية
التفاضلات
أوجد تفاضل كل مما يأتي: ص = س / (س^- 1)
أوجد تفاضل كل من: ص = (2س + 5)^4
التكاملات الأساسية (القياسية)
التكامل بالتعويض
إذا كان: س^2 + ص^2 = 25 أوجد: دص بدلالة س ، ص، دس
أوجد: تكامل سس^3(2س^4 - 7)^(5) د س
أوجد: تكامل س(س + 4)^7 د س
أوجد: تكامل 3س(س^2 + 3)^4 د س
حل مثال أوجد: تكامل س(س + 4)^7 د س
أوجد: تكامل √((1 + √س) / س) د س
أوجد التكاملات الآتية: تكامل س(2س - 3)^4 د س
أوجد: تكامل (س / √(1 - 3س^2)) د س
أوجد: تكامل (5س / (3س^2 - 1)) د س
التكامل بالتجزئ
أوجد: أ) تكامل (هـ^2س / (هـ^2س + 3)) د س
تفكير ناقد: باستخدام التكامل بالتعويض أثبت صحة قواعد التكامل التالية
استخدام التكامل بالتجزئ
أوجد: تكامل س هـ^س د س
أوجد: تكامل س هـ^(-2س) د س
تكامل بالتجزئ أوجد: تكامل لو س د س
التكامل بالتجزئة أوجد: تكامل (س هـ^س) / (س + 1)^2 د س
لاحظ أن: إختيار ص , د ع يتوقف على د ص أبسط من ص
أوجد: تكامل (لو س + 1) د س
التكامل بالتجزئة أوجد: تكامل (4س / √2س + 1) د س
بعض تطبيقات التكامل غير المحدد
معادلة منحنى دالة إذا كان ميل المماس لمنحنى الدالة د عند نقطة (س ، ص) واقعا عليه يعطى بالعلاقة: ر'(س) = (س هـ^س) / (س + 1)^2 فأوجد معادلة المنحنى إذا كان يمر بالنقطة (1 ، 2هـ)
أوجد: تكامل 3س + 5 / هـ2^س د س
هل يمكنك إيجاد: تكامل (4س / √(2س + 3)) د س بطريقة التكامل بالتعويض؟ فسر إجابتك
أوجد معادلة المنحنى المار بالنقطة (0 ، 1) والذي ميل المماس له عند أي نقطة (س ، ص) واقعة عليه يساوي: س√(س^2) + 1
اختر الإجابة الصحيحة من بين الإجابات المعطاة: تكامل س(س^2 + 3)^5 د س يساوي
باستخدام التعويض المناسب أوجد التكاملات الآتية: تكامل س(س - 2)^4 د س
باستخدام التجزئة المناسبة أوجد التكاملات الآتية: تكامل 4س هـ^(2س) د س
أوجد معادلة المنحنى الذي يمر بالنقطة (2 ، 3) وميل العمود عليه عند أي نقطة (س ، ص) هو 3 - س
إذا كان ميل المماس لمنحنى عند نقطة (س ، ص) واقعة عليه هو س√(س + 1) أوجد معادلة المنحنى علما بأنه يمر بالنقطة (0 ، 15/11)
أوجد معادلة المنحنى ص = د(س) إذا كان: د'(س) = د^2 س / د س^2 أ س + ب حيث أ ، ب ثابتان وللمنحنى نقطة انقلاب عند النقطة (0 ، 2) وقيمة صغرى محلية عند النقطة (1 ، 0)، ثم أوجد القيمة العظمى المحلية
لم يتم إضافة أي تعليقات حتى الآن.
الرجاء تسجيل الدخول لكتابة تعليق
