حركة الكواكب والجاذبية - فيزياء 2 - ثاني ثانوي

الفصل 1 الجاذبية Gravitation ما الذي ستتعلمه في هذا الفصل ؟ . وصف طبيعة قوة الجاذبية. الربط بين قوانين كبلر في حركة الكواكب وقوانين نيوتن في الحركة. . وصف مدارات الكواكب والأقمار الاصطناعية باستعمال قانون الجذب الكوني (العام). الأهمية تساعدك قوانين كيلر وقانون الجذب الكوني على فهم حركة الكواكب والأقمار الاصطناعية. المذنبات اكتشف مكتب هال بوب على يد العالمين الن مال وتوماس بوب عام 1995م. ودخل هذا المذنب نظامنا الشمسي عام 1997م. وكان مرتبا في كاليفورنيا وظهرت مناظر لليله الغباري الأبيض وذيله الأيوني الأزرق. تدور المنات حول الشمس كما تفعل الكواك والنجوم. كيف تستطيع وصف مطار مطلب مثل مكتب هال ترب؟ 8 س الخليط Ho Jaya-s

تجربة استهلالية هل يمكنك عمل نموذج لحركة عطارد ؟ . صح المسطرة بحيث تمر بالمركز وعلامة الزاوية، وعلم سؤال التجربة هل تتحرك الكواكب في نظامنا الشمسي في مدارات دائرية أم في مدارات لها أشكال أخرى؟ الخطوات 2 المسافة للزاوية المقصودة بالسنتمترات. قد تحتاج إلى وضع المنقلة على الخط الرأسي لقياس بعض الزوايا. 6. عندما تنتهي من وضع علامات لنقاط البيانات كلها خطا يجمعها. ارسم 1. استعمل جدول البيانات الرســـــم مــــدار عطارد باستعمال مقياس الرسم 10cm = 1A0 . ولاحظ التحليل أن الوحدة الفلكية الواحدة AU تساوي بعد الأرض صف شکل مدار عطارد عن الشمس 1AU = 1.5×104 km. وارسم . خطا ايمر بالشمس . 2 احب المسافة بوحدة cm لكل مسافة مقيبة يمثل أطول محور للمدار، بوحدة AU وسمه المحور الرئيس. 3 عين نقطة في مركز ورقتك، وارسم المحاور الرئيسة التفكير الناقد كيف يمكن و لا عند هذه النقطة. مقاولة مدار عطارد بمدار المذنب هال - بوب الظاهر . ضع المنقلة على الخط الأفقي على أن يكون مركزها منطبقاً في الصفحة السابقة ؟ على مركز الورقة، وقس الدرجات، ثم ضع علامة. اقتدار عطارد (AU) 0.35 4 0.31 61 0.32 122 0.38 172 0.43 0.42 209 0.46 239 0.47 266 0.44 295 0.40 330 0.37 350 1-1 حركة الكواكب والجاذبية Planetary Motion and Gravitation كان يُعتقد قديما أن الشمس والقمر والكواكب والنجوم تدور كلها حول الأرض، إلا أن العالم البولندي كوبرنيكس لاحظ أن المشاهدات المتوافرة لحركة الكواكب والنجوم لا تتفق كلياً مع هذا النموذج الذي مركزه الأرض. وقد نشرت نتائج أعمال كوبرنيكس عام 1543م الأهداف حيث بين أن حركة الكواكب يمكن فهمها بصورة أفضل إذا افترضنا أن الأرض وغيرها من الكواكب تدور حول الشمس. ثم جاء تايكو ،براهي، الذي ولد بعد سنوات قليلة من موت کوپرنیکس يث لاحظ وهو في الرابعة عشرة من عمره في الدنمارك - وفا للشـ س عام 1560م، فقرر أن يُصبح فلكيا، درس الفلك خلال سفره عبر أوربا مدة خمس سنوات. وافقظ الناس الرقمي تربط بین قوانین کلر وقانون الجذب الكولي. تحسب الزمن الدوري ومقدار السرعة المدارية. تصف أهمية تجربة كافندش. المفردات القانون الأول لكبلو القانون الثاني الكيلر القانون الثالث الكبلر قوة الجاذبية ولم يستعمل التلسكوب، بل استعمل أجهزة صممها بنفسه. قانون الجذب الكوني (العام) وتوصل خطاً - كما سيتبين لاحقا إلى أن الشمس والقمر يدوران حول الأرض، في حين تدور الكواكب الأخرى حول الشمس. وار خليط NIN WA

الشكل 1-1 من بين الأجهزة الضخمة التي بناها براهي واستعملها على جزيرة Hven جهاز الأسطرلاب (a)، وآلة الشدس (b)، وهي في الأصل من ابتكار علماء المسلمين. King Faisal A قوانين كبلر Kepler's Laws أصبح يوهان كبلر الألماني مساعدا البراهي عندما انتقل إلى براغ ودرب براهي مساعديه على كيفية استعمال أجهزة كالمبينة في الشكل 1-1 وعندما توفي براهي ورث كبلر نتائج مشاهداته، ودرس البيانات اعتقد كبلر أن الشمس تولد قوة على الكواكب المحيطة، واعتبرها مركز المجموعة الشمسية. وبعد عدة سنوات من الدراسة التحليلية لبيانات منح الروقيون راشد علیمی حركة المريخ اكتشف كبار القوانين التي تصف حركة كل كوكب سييف جائزة الملك فيصل العام ينص القانون الأول لكبلر على أن مدارات الكواكب إهليلجية، وتكون الشمس في احة ٢٠٠ م تقديرا لإنجازه عملا رائدا ومساهمة أساسية في مجال فيزياء إحدى البؤرتين؛ فالشكل الإهليلجي له بؤرتان كما في الشكل 2-1. وتدور المذنبات في الفلك حيث است محوله النظرية مدارات إهليلجية أيضًا مثل الكواكب والنجوم، وتقسم إلى مجموعتين اعتمادا على الزمن حول خلفية الإشعاع الكموني قاعدة الدوري لها، وهو الزمن اللازم للمذنب ليكمل دورة واحدة. المجموعة الأولى لها زمن للمشاهدات الملكية واستكشاف بنية الكون والمجرات وبعد عملية المتعلق دوري أكبر من 200 سنة، أما الزمن الدوري للمجموعة الثانية فأقل من 200 سنة. إن بالثقوب السوداء والنجوم الثانية الزمن الدوري المذنب هال - يوب هو 2400 سنة، وهو مثال على المجموعة الأولى، حاسما في تطوير مجال الأشعة السينية في حين أن الزمن الدوري لمذنب هالي هو 76 سنة، ويُعدّ مثالاً على المجموعة الثانية. الكوبية. المصدر: موقع جائزة الملك فيصل / فرع العلوم الشكل 12 تدور الكواكب حول الشمس في مدارات إهليلجية وتكون الشمس في إحدى البؤرتين. 10 المدار الاهليلجي البؤرتان الشمس وزارة التعليم

وجد كبلر أن الكواكب تتحرك بسرعة أكبر عندما تكون قريبة من الشمس، بينما تتحرك أبطأ عندما تكون بعيدة عنها. وهكذا ينص القانون الثاني لكبلر على أن الخط الوهمي من الشمس إلى الكوكب يمسح مساحات متساوية في أزمنة متساوية، كما في الشكل . وقد توصل كيلر كذلك إلى علاقة رياضية تربط بين الزمن الدوري للكوكب ومتوسط بعده عن الشمس؛ حيث ينص القانون الثاك لكبار على أن مربع النسبة بين زمنين دوربين لكوكبين حول الشمس ياوي مكعب النسبة بين متوسطي بعديهما 10 كوكب عن الشمس. وهكذا إذا كان الزمنان الدوريان لكوكيين هما T و T ومتوسط بعديهما عن الشكل 3-1 يتحرك الكوكب بأقصى الشمس و فيصبح القانون الثالث لكبلر على النحو الآتي: القانون الثالث لكبلر = لاحظ أن القانونين الأول والثاني يطبقان على كل كوكب على حدة، أما القانون الثالث فيربط بين حركة أكثر من كوكب حول الجسم نفسه، لذا يستعمل المقارنة أبعاد الكواكب عن الشمس بأزماتها الدورية، كما في الجدول 1-1 ويستعمل لمقارنة الأبعاد والأزمان الدورية للقمر وللأقمار الاصطناعية حول الأرض. ومما تجدر الإشارة إليه أن مدارات الكواكب حول النجوم تتفاوت في مدى إهليلجية أشكالها؛ فبعضها شبه دائري (مدار كوكب الزهرة مثلاً) ، كما أن مدارات الأقمار حول الكواكب شبه دائرية. وسنتعامل هنا مع مدارات الكواكب والأقمار على أنها دائرية؛ التسهيل إجراء العمليات الرياضية. الجدول 1-1 سرعة عندما يكون قريبا من الشمس ويتحرك أبطأ عندما يكون بعيدا عنها. ويمنح مساحات متساوية في أزمنة متساوية بيانات الأجرام الجرم متوسط نصف القطر (1) المكتبة (ikg متوسطة البعد عن الشمس ( 10 ) الشمس عطارد الزهرة الأرض المريخ المشتري زحل أورانوس لبتون 1.99x10 6.96×10º 5.79× 100 3.30×10 2.44x108 1.08 x 10" 4.87-10 6.05×10° 1.50x10 5.98x10 6.38x10" 2.28x10" 6.42 × 10 3.40x10" 7.78 104 1.90×10 7.15×10 1.43x 102 5.69x10 6.03×10 287 × 1017 8.68×10 2.56×10 4.50×102 1.02×10- 2.48×107 دارة فليط M

مثال 1 بعد القمر الرابع عن المشتري قاس جاليليو أبعاد مدارات أقمار المشتري مستعملا قطر المشتري وحدة قياس. ووجد أن الزمن الدوري الأقرب قمر هو 8. 1 يوم، وكان على بعد 4.2 وحدات من مركز المشتري. أما القمر الرابع فزمنه الدوري 16.7 يوما احسب بعد القمر الرابع عن المشتري باستعمال الوحدات التي استعملها جاليليو. تحليل المسالة ورسمها - ارسم مداري القمرين الأول والرابع للمشتري. عين نصفي قطري المدارين. المعلوم المجهول القمر الأول القمر الرابع المشتري = Callisto دليل الرياضيات فصل المتغير 215 T₁ = ? T = 16.7 days 77 = 1.8 days = 4.2 units ایجاد الكمية المجهولة حل القانون الثالث لكبلر لإيجاد . بالتعويض يوم ١٠ ا ويوم) 1.7 1 وحدة 1.2 = 1 = √(7) = √(4.2-13 ( 16.7 days L.8 days = 16.4x10 units = 19 units تقويم الجواب هل الوحدات صحيحة ؟ ستكون ) بوحدات جاليليو مثل را - هل الجواب منطقي؟ الزمن الدوري كبير لذلك سيكون نصف القطر كبيرا. مسائل تدريسية 1 الزمن الدوري لأحد أقمار المشتري 7.15 أيام. فكم وحدة يبلغ نصف قطر مداره؟ استعمل المعلومات المعطاة في مثال 1. 2 يدور كويكب حول الشمس في مدار متوسط نصف قطره بساري ضعف متوسط نصف قطر مدار الأرض. أحسب زمنه الدوري بالسنوات الأرضية. . يمكنك أن تجد من الجدول -1- أن بعد المريخ عن الشمس أكبر 1.52 مرة من بعد الأرض عن الشمس الزمن اللازم لدوران المريخ حول الشمس بالأيام الأرضية. الزمن الدوري الدوران القمر حول الأرض 27.3 يوما، ومتوسط بعد القمر عن مركز الأرض km 10×3.90 .. استعمل قوانين كبلر لحساب الزمن الدوري لقمر اصطناعي يبعد مداره km 10×6.70 عن مركز الأرض. . كم يبعد القمر الاصطناعي عن سطح الأرض؟ 5. استعمل البيانات المتعلقة بالزمن الدوري للقمر ونصف قطر مداره التي يتضمنها السؤال السابق، لحساب متوسط بعد قمر اصطناعي عن مركز الأرض والذي زمنه الدوري يساوي يوما واحدا. مارة التغليط JINI MAN 12

قانون نيوتن في الجذب الكوني Newton's Law of Universal Gravitation في عام 1666م، بعد مضي 45 سنة على نشر كبلر ،نتائجه، بدأ نيوتن دراسة حركة الكواكب، فوجد أن مقدار قوة جذب الشمس F المؤثرة في كوكب تتناسب عكسياً مع مربع البعد بين مركز الكوكب ومركز الشمس ؛ أي أن F تتناسب طرديا مع ، وتؤثر القوة F في اتجاه الخط الواصل بين مركزي الجسمين. يقال إن مشاهدة سقوط تفاحة جعلت نيوتن يتساءل: ماذا لو امتد أثر هذه القوة التي تسببت في سقوط التفاحة إلى القمر أو حتى أبعد من ذلك؟ وجد نيوتن أن تسارع كل من التفاحة والقمر متوافق مع العلاقة . وبحسب قانون نيوتن الثالث فإن القوة التي تؤثر بها الأرض في التفاحة تساوي تلك القوة التي تؤثر بها التفاحة في الأرض، ويجب أن تتناسب قوة التجاذب بين أي جسمين مع كتل هذه الأجسام، وتُسمى هذه القوة قوة الجاذبية. كان نيوتن واثقا أن قوة التجاذب هذه موجودة بين أي جسمين في أي مكان من هذا الكون. وقد صاغ قانونه في الجذب الكوني الذي ينص على أن الأجسام تجذب أجسامًا أخرى بقوة تتناسب طرديا مع حاصل ضرب كتلها، وعكسياً مع مربع المسافة بين مراكزها. ويمكن تمثيل ذلك بالمعادلة الآتية: قانون الجذب الكوني F=G- قوة الجاذبية تساوي ثابت الجذب الكوني مضروبا في كتلة الجسم الأول مضروبا في كتلة الجسم الثاني مقسوما على مربع المسافة بين مركزي الجمين. الحسي قدم العادية الصداقة في مالين الشايع العكسي 0.5 المسافة (m) 80 60 40 20 0 تبعا لقانون نيوتن تتناسب طرديا مع m و m ، لذلك إذا تضاعفت كتلة الكوكب الشكل 14 تتغير قوة الجاذبية متغير القريب من الشمس فإن القوة ستضاعف. استعمل الرياضيات في الفيزياء في الجدول الآتي؛ المسافة وفق قانون التربيع العكسي لمساعدتك على إدراك أن تغير أحد المتغيرات يؤثر في الآخر. ويبين الشكل 4 -1 منحنى القانون التربيع العكسي العلاقة بين قوة الجاذبية والمسافة). الرياضيات في الفيزياء العلاقات الطردية والعكسية بحتوي قانون نيوتنية الجذب الكوني كلا التناسبين الطردي والعكسي در التغير Fix النتيجة التغير Fxmm النتيجة 2F 2 m,m IE 4 LF 3/ 3F 3 mm 9 GF 2m 3m 4F r 늘, mm 9F 1 r 3 13 فلم

الشمس الجذب الكوني والقانون الثالث لكبلر Universal Gravitation and Kepler's Third Law وضع نيوتن قانون الجذب الكوني بتعابير تنطبق على حركة الكواكب حول الشمس. وهذا يتفق مع القانون الثالث لكبلر، ويؤكد أن قانون نيوتن في الجذب الكوني يتطابق مع أفضل المشاهدات الحديثة. إذا اعتبرت كوكبًا ما يدور حول الشمس كما في الشكل ،15، فيمكن كتابة القانون الثاني النيوتن في الحركة على الصورة ma = عملة ، حيث F قوة الجاذبية، و 1 كتلة الكوكب، فيه الشارع المركزي للكوكب. ولتبسيط أكثر اعتبر المدارات دائرية الشكل. ولأنك درست في الفصل السادس أن التسارع المركزي في الحركة الدائرية المنتظمة يساوي =مه، لذا يمكن كتابة العلاقة الآتية mae = عصFa على النحو الآتي = عمل. والمقصود m 4x³F T الشكل 5-1 كوكب كتلته ) وقصف بـ T في هذه المعادلة الزمن اللازم لدوران الكوكب دورة كاملة حول الشمس، وإذا ساويت قطر مدارها يدور حول الشمس التي الحد الأيمن في هذه المعادلة بالحد الأيمن لقانون الجذب الكوني تحصل على النتيجة الآتية: كتلتها . . مسالة تحفيز G = F T2 T² = 4π² 3 ( Gm ) 147 T=1 يمكن التعبير عن الزمن الدوري لكوكب يدور حول الشمس كما يأتي: الزمن الدوري لكوكب يدور حول الشمس 1 = 27 و بتربيع الطرفين يتبين أن هذه المعادلة هي القانون الثالث لكبلر في حركة الكواكب. حيث يتناسب مربع الزمن الدوري طرديا مع مكعب المسافة الفاصلة بين مراكز الأجسام. ويعتمد المعامل. على كتلة الشمس وثابت الجذب الكوني. وقد وجد نيوتن أن هذا الاشتقاق ينطبق كذلك على المدارات الإهليلجية. 4π Gm اكتشف الفلكيون ثلاثة كواكب تدور حول النجم Upsilon وهذه الكواكب هي: الكوكب B الذي يبلغ نصف قطر مداره 0.059AD وزمنه الدوري 4.6170 أيام، والكوكب يبلغ نصف قطر مداره 0.829AU وزمنه الدوري 241.5 يوما، والكوكب D الذي يبلغ نصف قطر مداره 2.53A0 وزمنه الدوري 1284 يوما .. المسافة بين الأرض والشمس تساوي (1.000) 1 هل تحقق هذه الكواكب القانون الثالث لكبلر؟ 2. أوجد كتلة النجم Upsilon بدلالة كتلة الشمس 14 وزارة التضليط

قياس ثابت الجذب الكوني Measuring the Universal Gravitational Constant ما قيمة ثابت الجذب الكوني ؟ تبدو قوة التجاذب بين جسمين على الأرض ضعيفة نسبيا، ويصعب الكشف عن هذه القوة بين كتلتي كرتي البولنج مثلا. في الواقع استغرق الأمر 100 عام بعد نيوتن ليتمكن العلماء من تصميم جهاز حساس بما يكفي لقياس قوة الجاذبية. تجربة كافندش استعمل العالم هنري كافندش في عام 1798م جهازا، كما في الشكل 6-1، لقياس قوة الجاذبية بين جسمين. وللجهاز ذراع أفقية تحمل كرتين من الرصاص عند نهايتيها. وهذه الذراع معلقة من منتصفها بسلك رفيع قابل للدوران. ولأن الذراع معلقة بسلك رفيع فهي حساسة لأي قوة أفقية، ولقياس G، وضع كافندش كرتين ثقيلتين من الرصاص قريبتين من الكتلتين الصغيرتين، كما يبين الشكل 7-1. وقد أدت قوة التجاذب بين الكرتين الكبيرة والصغيرة إلى دوران الذراع. وعند تناوي قوة التي للسلك الرفيع وقوة التجاذب بين الكرات، تتوقف الذراع عن الدوران. وقد تمكن کافندش من قياس قوة التجاذب بين الكتل من خلال قياسه المزاوية التي شكلها دوران الذراع؛ حيث تقاس الزاوية التي يشكلها دوران الذراع بالشعاع المنعكس عن مرآة مستوية. الشكل 16 تستعمل موازین کافندش الحديثة لقياس قوى الجذب بين جسمين بذلك مستعملاً قانون نيوتن في الجذب الكوني - من تحديد قيمة تجريبية للثابت G وقد تمكن كافندش - من خلال قياس الكتل والمسافة بين مراكز الكرات، والتعويض حيث G = 6.67x10 - N.im/kg، وذلك عندما تكون وحدة قياس 1 و 2 بـ (kg) و ) بـ (m)، و F بـ (N). كرة رصاص كبيرة محور قابل للدوران محور ثابت - مرأة اتجاه الدوران مصدر ضوم كرة رصاص صغيرة الشكل 17 عند وضع الكرات الكبيرة بالقرب من الصغيرة تؤدي قوة الجانبية إلى دوران الذراع ويقاس الدوران بمساعدة الشعاع الضوئي المنعكس. 15 فليط M

أهمية الثابت G تسمى تجربة كافندش أحيانًا إيجاد كتلة الأرض"؛ لأنها ساعدت على حساب كتلة الأرض. وبمعرفة قيمة الثابت G يمكن حساب كتلة الشمس أيضًا، إضافة إلى حساب قوة الجاذبية بين أي كتلتين، وذلك بتطبيق قانون نيوتن في الجذب الكوني. فمثلاً، قوة التجاذب بين كرتي بولنج كتلة كل منهما 7.26 والمسافة بين مركزيها 0.30m يمكن حسابها على النحو الآتي: F = (6.67 x 10-N.m/kg) (7.26 kg) (7.26 kg) (0.30 m) F, = 3.9 × 10 N وتعلم أن وزن جسم كتلته 11 على سطح الأرض هو مقياس لقوة جذب الأرض له F = mg. فإذا سميت كتلة الأرض 777 ونصف قطر الأرض " فإن: G=6.67x10-"1 N.m kg =G: = mg m وينتج عن ذلك أن gr G g=G ويمكن إعادة كتابة هذه المعادلة بدلالة my، أي = me وبما أن g = 9.80 m/s r = 6.38x10m؛ وكذلك فإننا نحصل على القيمة الآتية لكتلة الأرض m = (9.80 m/s) x(6.38 × 10° m)² (6.67 x 10 N.m²/kg) = 5.98 x 10 kg وعندما تقارن كتلة الأرض بكتلة كرة البولنج تدرك لماذا لا تظهر بوضوح قوة التجاذب بين الأجسام التي نشاهدها في حياتنا اليومية. لقد ساعدت تجربة كافندش على تحديد قيمة الثابت G، وأكدت توقعات نيوتن من حيث وجود قوة تجاذب بين أي جسمين، وساعدت أيضًا على حساب كتلة الأرض. دارة التعلم Max 16

1-1 مراجعة 6. الزمن الدوري للنبتون يدور نبتون - حول الشمس في مدار نصف قطره 102 × 4.495 مما يسمح للغازات ومنها الميثان بالتكثف وتكوين جو كما يوضحه الشكل 8-1. إذا الشكل 8-1 ثابت الجذب الكوني أجرى كافندش تجربته باستعمال کرات مصنوعة من الرصاص. افترض أنه استبدل بكرات الرصاص كرات من النحاس ذات كتل متساوية فهل تكون قيمة G هي نفسها أم تختلف ؟ وضح ذلك. 10 التفكير الناقد يحتاج رفع صخرة على سطح القمر كانت كتلة الشمس 1.9910، فاحسب الزمن إلى قوة أقل من التي تحتاج إليها على الأرض. الدوري لنبتون. الجاذبية إذا بدأت الأرض في الانكماش، ولكن كتلتها بقيت ثابتة، فإذا يمكن أن يحدث لقيمة تارع الجاذبية و على سطحها ؟ قوة الجاذبية ما قوة الجاذبية بين جسمين كتلة كل منهما 15 والمسافة بين مركزيا cm 35؟ وما نسبة هذه القوة إلى وزن أي منهما؟ a. كيف تؤثر قوة الجاذبية الضعيفة على سطح القمر في مسار الحجر عند قذفه أفقياً؟ . إذا سقط الحجر على إصبح شخص، فأيهما يؤذيه. أكثر سقوطه - من الارتفاع نفسه على سطح القمر، أم على سطح الأرض؟ فسر ذلك. ulia 17 غلط