دراسة المنحنيات - الرياضيات البحتة - ثالث ثانوي
أولا: الجبر والهندسة الفراغية
الوحدة الأولى: نظرية ذات الحدين
الوحدة الثانية: الأعداد المركبة
الوحدة الثالثة: الهندسة والقياس في بعدين وثلاثة أبعاد
الوحدة الرابعة: الخطوط المستقيمة والمستويات في الفراغ
ثانيا: التفاضل والتكامل
الوحدة الأولى: الاشتقاق وتطبيقاته
الوحدة الثانية: سلوك الدالة ورسم المنحنيات
الوحدة الثالثة: التكامل المحدد وتطبيقاته
Mustafa Alselk
04:00
(0)
0
ما موقع منحنى الدالة بالنسبة إلى جميع مماسانه هل يتزايد ميل المماس د(س) أم يتناقص بزيادة قيم س؟
تحدب المنحنيات
سوف تتعلم: تحديد فترات تحدب منحنى دالة الأعلى والأسفل
اختبار المشتقة الثانية لتحدب المنحنيات
تحديد فترات تحدب كثيرات الحدود
تعريف نقطة الانقلاب
حدد فترات التحدب لأعلى والتحدب لأسفل لكل من المنحنيات التالية د(س) = س^2 - 4س + 2
استخدام أحد البرامج الرسومية ارسم منحنى الدالتين د ، ر حيث: د(س) = √س ، د(س) = س^(2/3) وحدد فترات التحدب لأعلى والتحدب لأسفل، وحقق إجاباتك باستخدام اختبار المشتقة الثانية
قد يتغير اتجاه تحدب منحنى الدالة المتصلة من أعلى إلى أسفل أو من أسفل إلى أعلى
المماس عند نقطة الانقلاب يقطع منحتى الدالة
التحدب ونقط الانقلاب
حل مثال التحدب ونقط الانقلاب
اختبار المشتقة الثانية للقيم العظمى أو الصغرى المحلية
إذا كانت: د(س) = (س + 3)^2 عندما س < -1 حدد فترات التحدب لأعلى والتحدب لأسفل لمنحنى الدالة د، وأوجد نقطة الانقلاب ومعادلة المماس للمنحنى عندها
يمثل الشكل المقابل منحنى د(س) على الفترة [-2 ، 5] للدالة المتصلة د وضح فترات التحدب لأعلى والتحدب لأسفل لمنحنى الدالة د إذا وجدت
استخدم اختبار المشتقة الثانية في إيجاد القيم العظمى والصغرى المحلية للدالة د حيث د(س) = س^4 - 8س^2 + 10
رسم الشكل العام لمنحنبات كثيرات الحدود
باستخدام اختبار المشتقة الثانية أوجد القيم العظمى والصغرى المحلية للدالة د حيث: د(س) = س^3 - 3س^2 - 9س وتحقق من صحة إجاباتك باستخدام الحاسبة البيانية أو البرامج الرسومية
رسم منحنى دالة: ارسم الشكل العام لمنحنى الدالة حيث ص = د(س) = س^3 - 3س^2 + 4
ارسم الشكل العام لمنحنى الدالة حيث ص = د(س) = 12س - س^3
ارسم شكلا عاما لمنحنى الدالة حيث ص = د(س) إذا علمت ما يلي: دالة متصلة مجالها [1 ، 7]، د(1) = -2 ، د(5) = 4
حل مثال ارسم شكلا عاما لمنحنى الدالة حيث ص = د(س) إذا علمت ما يلي: دالة متصلة مجالها [1 ، 7]، د(1) = -2 ، د(5) = 4
إذا كانت النقطة (1 ، 12) هي نقطة انقلاب لمنحنى الدالة حيث د(س) = أ س^3 + ب س^2 فأوجد قيم أ ، ب الحقيقية
ارسم شكلا عاما لمنحنى الدالة حيث ص = د(س) إذا علمت ما يلي: دالة متصلة مجالها ]1 ، ∞[، د(4) = 3 ، د(0) = -1
إذا كانت النقطة (2 ، 2) هي نقطة انقلاب لمنحنى الدالة حيث د(س) = س^3 + أ س^2 + ب س فأوجد قيم أ ، ب الحقيقية
منحنى الدالة حيث: د(س) = ((س + 1)^2) / (س^2 + 1)
يبين الشكل المقابل منحنى الدالة حيث ص = د(س)، أكمل: مجال د =
ابحث فترات تحدب الدالة ثم أوجد إحداثيات نقاط الانقلاب (إن وجدت) لكل مما يأتي: د(س) = 4 - 6س - 3س^2
أثبت أن قياس زاوية ميل المماس لمنحنى نقطة الانقلاب للدالة حيث: د(س) = س / (1 - س^2) يساوي π/4
إذا كان لمنحنى الدالة د(س) = س(س - 3)^2 قيمة عظمى محلية عند س1 وقيمة صغرى محلية عند س3 فأثبت أن الإحداثي السيني لنقطة الانقلاب هو: س1 + س2 / 2
أوجد أ ، ب بحيث يكون لمنحنى: س^3 ص + أ ص + ب س^2 نقطة انقلاب عند النقطة (1 ، -1)
ارسم الشكل العام لمنحنى الدالة المتصلة د الذي له الخواص المعطاة في كل مما يأتي
ادرس تغيرات الدالة وارسم الشكل العام لمنحناها في كل مما يأتي د(س) = س^2 - 6س + 5
لم يتم إضافة أي تعليقات حتى الآن.
الرجاء تسجيل الدخول لكتابة تعليق
