العمليات على العبارات الجذرية - الرياضيات 3 - ثالث متوسط

۲-۹ فيما سبق درست تبسيط العبارات الجذرية. وا الآن أجمع العبارات الجذرية وأطرحها. أضرب العبارات الجذرية العمليات على العبارات الجذرية لماذا؟ يتدرب خالد على الجري في الحديقة، في مسار على صورة مثلث كما في الشكل المجاور؛ استعدادًا للمشاركة في مسابقات الجري، منهيًا ثلاث دورات يوميا. ما المسافة التي يقطعها في دورة الجري الواحدة؟ وما المسافة التي يقطعها يوميا؟ جمع العبارات الجذرية وطرحها يجب أن تكون العبارات الجذرية عند جمعها أو طرحها متشابهة مثلها مثل وحيدات الحد. وحيدات الحد ٤ أ + ١٢ = (٤) + ٢) 17 = ۹ ب - ۲ ب = (۹ - ۲) ب = ۷ب العبارات الجذرية (۲+ (٥٧٤ + ٥٧٢ = )٤ ٥٧٦ = رابط الدرس الرقمي www.ien.edu.sa ۳۷۲ - ۹) = ۳۷۲ - ۳۷۹ ۳۷۷ = لاحظ أن ما تحت الجذر لا يتغير عند جمع العبارات الجذرية أو طرحها، ويحدث الشيء نفسه عند . وحيدات الحد، إذ تبقى المتغيرات كما هي. مثال ۱ جمع عبارات ماتحت جذورها متشابه وطرحها بسط كل عبارة فيما يأتي: TV-V+TV (i (٧-٦ + 5 = ٢٧٥ + ٢٧٧ - ٧٦ ٢٧٦ = خاصية التوزيع بسط 119-11- 11 (10) + (٤) + (۱۰) = ٤ - ٦ ١١٧ + 11 0 + 7 ۱۰ 11-18= تحقق من فهمك ٢٧٥ + ٢٧٤ - ۲/۳ (۱۱) (جـ) ٣/١٥ - ٥/١٤ +٥٧٦ - ٣/١١ 714-11-11/9 (4) +-+TV (1 خاصية التوزيع جمع بعض العبارات الجذرية لا يكون لها ما تحت الجذر نفسه وعند تبسيطها قد يكون لها ما تحت الجذر نفسه فيمكنك جمعها أو طرحها. الدرس ۹-۲ العمليات على العبارات الجذرية الت٥٣ Ministry of Eduation 2024-1446

إرشادات للدراسة بسط : يجب تبسيط كل حد جذري أولا، ثم إجراء العمليات الحسابية المطلوبة. ٥٤ تنبيه ! ضرب العبارات الجذرية الخطأ الشائع عند ضرب العبارات الجذرية هو جمع ما تحت جذورها الا ضربه؛ لذا تحقق من ضرب ما تحت الجذور. مثال ۲ جمع عبارات ماتحت جذورها غير متشابه وطرحها ۰ ۷۲۷ + ۳۲/۲ + بسط : ۱۸۷۲ + (Tx)+(Tx Thr- (Tvxer-VTV+TV-TAKY + (٢) ٤ ( + )٢٦ + (۲۳) ۲ ٢٧٦ + ٢٧٨ + ٢٧٦ = تحقق من فهمك ١٢ ٥٤٧٤ + ٢٤٧٢ ۲/۲۰ = ٢ ب) ١٢٧٤ - ٤٨٧٦ بسط اضرب بسط 1+ جـ) ٤٥٧٣ - ٢٠٧ - ٢٤٥٧ ٢٤٧-٩٦٧٥٤٧ (۲) ضرب العبارات الجذرية : يشبه ضرب العبارات الجذرية ضرب وحيدات الحد. وحيدات الحد العبارات الجذرية (۲س) (۳س) = ۲×۳ × س × س = ٦س (۲) راس ) ( اس ) = ۳۲ × راس راس = ٦س كما يمكنك أيضًا تطبيق خاصية التوزيع على العبارات الجذرية. مثال ۳ ضرب العبارات الجذرية بسط كل عبارة فيما يأتي: VxPvr (i (x)(x)=x (TTV)7= (٣/٢٦ = ۳/۱۲ = خاصية التجميع اضرب بسط اضرب (Pro+r) (Y (Froxore)+(019x025)=(710+5693065 [(۳۷۰×۳)] + [( x )(۲۳)] = تحقق من فهمك [(TOV)10]+[(TOV)]= [(10)10]+[(0)7]= ۱٥/١٥ + ۳۰ = Fvvx TV (ir (+) TV (r ب) ٥٩ ×۱۵۷۱۱ (۳۷-۲۷۳) ۳۷۵ (۱۳ خاصية التوزيع خاصية التجميع اضرب بسط ويمكنك أيضًا ضرب عبارات جذرية يضم كل منها أكثر من حد واحد. وهو ما يشبه ضرب عبارتين جبريتين ثنائيتي الحد. الفصل : المعادلات الجذرية والمثلثات وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

FV-FVO PVE. JV V-VA مثال أضف إلى مطويتك مثال ٤ من واقع الحياة ضرب عبارات جذرية هندسة أوجد مساحة المستطيل المجاور بأبسط صورة. (Prov)(Fr-Fro) - + م ل × ض الحدان الأولان الحدان في الطرفين الحدان الأوسطان الحدان الأخيران (F)(F) + (b)(F) + (FV) (Pro) + (oh)(Pro) (٣٠٤ - ٣٧٦ = )٤ +٦ ۳/۱۰ = ۵ (۸ - ۱۲) = ۵/۸ - ۵/۱۲ (x)(x)=(vo) 18/10= JV + PV اضرب بسط = ٦٧ - ١٥٧ - ٩٧٤ ۲۰ + ۱۰۷۰ = ۱۲ - ۱۰۷ - ۱۷۲۰ + ۱۰۷۵ = تحقق من فهمك ٤) هندسة يمكن إيجاد مساحة معين باستعمال المعادلة م و قر ا ق ، حيث قر، قم طولا قطري المعين. ما مساحة المعين في الشكل المجاور؟ ملخص المفهوم العمليات على العبارات الجذرية العملية الرموز الجمع ، أراب + ج راب = (أ + جـ) راب بک . الطرح ، بك الضرب ، ما تحت الجذرين متشابه أراب جوراب (۱ - جمارات ما تحت الجذرين متشابه ارب ) (درجه) - ادراب جه ب کے ، جـ كـ ليس من الضروري تشابه ما تحت الجذرين. ٥٧٤ + ٢٠٧٢ (۳ VVVV ۱۲۷ - ۳۷۲ + ۲۷۷ ۱۸۷ + ۱۲۷ + ۸۷ (۵ (٩( )٢٧ + ٢٧٤ (+) ( قراءة الرياضيات طريقة التوزيع بالترتيب اضرب ثنائيتي حد عن طريق إيجاد مجموع حاصل ضرب الحدين الأولين والحدين في الطرفين والحدين الأوسطين والحدين | الأخيرين. تأكد الأمثلة ١-٣ بسط كل عبارة فيما يأتي: J+or (1 مثال ٤ ١٠) هندسة يمكن إيجاد مساحة المثلث م باستعمال المعادلة: م - باقي اع، حيث (ق) طول القاعدة (ع) ارتفاع المثلث احسب مساحة المثلث في الشكل المجاور. الدرس - العمليات على العبارات الجذرية التPo Ministry of Education 2024-1446

تدرب وحل المسائل الأمثلة ١-٣ بسط كل عبارة فيما يأتي: ۳۲۳ - ۵۰/۳ (۱۲ (övr+ov) VV (18 (F-T)Fo (19 (o-TV)(or + Tro) (IA TV9+ TV (11 ۳۷۰ + ۲۷۳ ۲۷۲ - ۳۷۷) ۱۳ (Pr+ TV) TV (10 (۱۲۷) ۱۵۷) (۲۷ - ۳۷) (۱۷ مثال ٤ ۱۹) هندسة أوجد محيط ومساحة مستطيل عرضه ٧٧٢ - ٥٧٢ وطوله ۷۷۳ + ٥٧٣ . بسط كل عبارة فيما يأتي: رة ۲۰۷۳ + 1)+1 ۸۷ - ۲۷۲ + + +. (٢٤( )٣-٥٧ الربط مع الحياة (٢٦) لعبة الأفعوانية تعبر المعادلة ع. = ع ٢ - ٦٤ل عن سرعة الانطلاق (ع) بالقدم/ ثانية في أدنى نقطة لها عند هبوطها من ارتفاع عمودي (ل) بالأقدام وبسرعة (ع . ). أ) كم تكون سرعة الأفعوانية عند قمة ارتفاعها ٢٢٥ قدمًا كي تصل سرعتها إلى ١٢٠ قدما/ ثانية في أدنى نقطة لها ؟ ب) فسر لماذا لا تكافئ المعادلة ع . - ع - ٧٨ل المعادلة المعطاة؟ لعبة الأفعوانية نموذج مصغر ۲۷) استثمار استثمر عامر مبلغ ۲۲۵۰۰ ريال في التجارة، فأصبح المبلغ ۲۷۰۰۰ ريال بعد سنتين. السكة حديدية ملتوية ترتفع عن الأرض، وتعد من الألعاب الشهيرة والرئيسة في مدن الألعاب الكبيرة، ويقبل عليها الكثيرون وخصوصا الشباب يمكنك استعمال المعادلة ر = ) لإيجاد معدل الربح السنوي (ر)، حيث تمثل (ع) المبلغ الأصلي، و (ع۲) المبلغ بعد سنتين. أوجد معدّل الربح السنوي للمبلغ الذي استثمره عامر ؟ للتسلية والترفيه، ولما يميزها من (۲۸) كهرباء تستعمل المعادلة ت : لحساب شدة التيار الكهربائي بالأمبير (ت)، حيث (قد) قدرة المتعة والإثارة راقد رام الجهاز بالواط، (م) المقاومة بالأوم. ما شدة التيار الكهربائي في فرن الميكروويف إذا كانت قوة التيار ٨٥٠ واط، ومقاومته ٥ أوم ؟ اكتب شدة التيار في أبسط صيغة جذرية، ثم قدر قيمته إلى أقرب جزء من عشرة. ٥٦ مسائل مهارات التفكير العليا ٢٩) تحد: حدّد إذا كانت العبارة الآتية صحيحة أو غير صحيحة، وأعط مثالاً أو مثالاً مضادا: س + ص > ر س ۲ + ص ٢ عندما س > ۰ ، ص > . الفصل 9: المعادلات الجذرية والمثلثات وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

تدريب على اختبار ۳۰) تبرير بين أنه إذا كانت أ، ب، ج، د، أعدادًا نسبية، فإن ناتج ضرب: أراب + جراف ، أراب - جاف، لا يحوي جذورًا فسّر إجابتك. (۳۱) مسألة مفتوحة اكتب معادلة جمع جذرين ما تحت كل منهما مختلف. وفسر كيف يمكنك جمع هذين الحدين. (۳۲) اكتب صف بالخطوات كيف تضرب عبارتين جذريتين يتكون كل منهما من حدين، واكتب مثالاً يوضح ذلك. (۳۳) إجابة قصيرة: إذا كان عدد سكان مدينة ۱۳۰۰۰۰ نسمة ٣٥) هندسة أي عبارة مما يأتي تمثل مجموع أطوال الاثني ويتزايدون بمقدار ۲۵۰۰ شخص في السنة، فإنه يمكن التعبير عن عدد سكانها بعد (س) سنة من ذلك بالمعادلة: ع = ١٣٠٠٠٠ + ٢٥٠٠س. بعد كم سنة يصبح عدد سكان المدينة ١٤٥٠٠٠؟ ٣٤ أي ممّا يأتي يكافئ العبارة (۳ - ص ) + (٣-ص)؟ عشر حرفًا للمنشور الرباعي (متوازي المستطيلات) أدناه؟ 3 i أ + ب + جـ ) جـ) (أ + ب + جـ ) (أ) ۳۹ - ص جـ) ۳۱۳ - ص) ب) ٣٠٤٠ - ص) د) ٦١٣ - ٢ص) ب ) ( أ - ب + جـ ) د) ۱۲ + ب + جـ) مراجعة تراكمية بسط كل عبارة فيما يأتي: (الدرس ٩-١) ١٨٧٣٦ حلل كل ثلاثية حدود فيما يأتي: ٣٧ ٢٤٧ ۶۰ (۳۸ ٤٠ ١٦٩٧ س ، ص ٧ ٤١) ( ٦٣ جـداف : (٤٢ س ۲ + ۱۲ س + ۲۷ (٤٣ ص ۲ + ۱۳ ص + ۳۰ ٤٤ ب ۲ - ۱۷ ب + ۷۲ ٤٥) س ٢ + ٦ س - ٧ (٤٦) ص ٢ - ص - ٤٢ ٤٧ - ٧٢ + ٦ و + و ٢ استعد للدرس اللاحق حلّ كل معادلة فيما يأتي مقربا الجواب إلى أقرب جزء من عشرة إذا لزم الأمر: ٤٨ - ٤ جـ - ۱۲-۰۸ 1--1-(01 AE,,V-Y7 (19 (٥٢) ٤هـ - (٥) - ١٣ ٥٣ ٣٦ت + ٦- ٢,٥ ت = ٨ الدرس ۹-۲: العمليات على العبارات الجذرية الت٥٧ 2024-1446