كتابة معادلات ذات خطوتين - الرياضيات3 - ثاني متوسط

رابط الدرس الرقمي ۳-۹ فكرة الدرس : أكتب معادلات ذات خطوتين لحل مسائل تمثل مواقف حياتية. كتابة معادلات ذات خطوتين استعد رياضة : يرغب حاتم في المشاركة في مركز رياضي مدة أسبوعين، وبتكلفة قدرها ۷۰۰ ريال، على أن يدفع ٤٠٠ ريال مقدما والباقي على دفعات يومية بمقدار ۲۰ ريالا. إذا كانت ن تمثل - عدد الدفعات فاكتب عبارة تمثل تكلفة الاشتراك في المركز الرياضي. الدفعات www.ien.edu.sa المبلغ المدفوع ٤٠٠ = (۰) ۲۰ + ٤٠٠ ٤٢٠ = (۱)۲۰ + ٤٠٠ ۱ ٤٠٠ + ٢٠ )٢( = ٤٤٠ ٤٠٠ + ٢٠)٣( = ٤٦٠ : اكتب معادلة لإيجاد عدد الدفعات المطلوبة للمشاركة في المركز، ثم حلّها. ما نوع المعادلة التي كتبتها في (٢)؟ وضح إجابتك. تعلمت سابقاً كيف تكتب مسألة على صورة معادلة في خطوة واحدة بعض المسائل تتحول إلى معادلة ذات خطوتين. التعبير اللفظي مجموع العدد ٤٠٠ و ۲۰ ضعفًا لعددٍ ما يساوي ۷۰۰ المتغير لتكن ن تمثل العدد . ٤٠٠ + ۲۰ ن = ۷۰۰ المعادلة امثلة تحويل جمل إلى معادلات حوّل كل جملة فيما يأتي إلى معادلة: الجملة المعادلة أقل من ثلاثة أمثال عدد بمقدار ثمانية يساوي - ٢٣ ن - ۸ = -۲۳ يزيد العدد ثلاثة عشر على مثلي عدد ما بمقدار ۷ ناتج قسمة عدد على ٤ مطروحًا منه واحد يساوي ٥ تحقق من فهمك : حوّل كل جملة مما يأتي إلى معادلة ۱۳ = ۲ ن + ۷ ٥ 0 = 1-1/ أ ) يزيد العدد خمسة عشر بمقدار ٣ على ستة أمثال عدد. ب) أضيف العدد ١٠ إلى ناتج قسمة عدد على ٦ ، فكان الناتج ٥ جـ) الفرق بين ١٢ ومثلي عددٍ ما يساوي ۱۸ الدرس ۹ - ۳ : كتابة معادلات ذات خطوتين الت ٦٧ 2024-1446

الربط بالحياة : كيف يستعمل مدرب اللياقة الرياضيات؟ يستعمل مدرب اللياقة الرياضيات لمساعدته على إعداد جداول التدريب. مثالان من واقع الحياة أثقال: اشترى مدرب منصة القال بمبلغ ١٧٥٠ ريالا، وعددا من الأنقال بقيمة ٥٠ ريالًا لكل منها. فإذا كانت التكلفة الكلية ۲۹۰۰ ريال، فما عدد الأثقال التي اشتراها؟ التعبير اللفظي ثمن المنصة زائد ٥٠ ريالاً لكل ثقل يساوي ۲۹۰۰ ريال. لتكن س تمثل عدد الأثقال. المعادلة ١٧٥٠ + ۵۰ × س = ۲۹۰۰ ۱۷۵۰ + ۵۰ س = ۲۹۰۰ اكتب المعادلة - ١٧٥٠ + ٥٠ س = ۲۹۰۰ - ۱۷۵۰ اطرح ١٧٥٠ من كل طرف ۵۰ س= ۱۱۵۰ ۵۰ س _ ۱۱۵۰ إذن تم شراء ٢٣ ثقلا. ۵۰ ۲۳ = بسط اقسم كل طرف على ٥٠ غداء : تناولت وزميلك طعامًا بمبلغ ۹۰ ريالًا، وكانت تكلفة وجبتك تزيد بمقدار ۱۰ ريالاتٍ على وجبة زميلك فما تكلفة وجبة زميلك؟ التعبير اللفظي تكلفة وجبة زميلك زائد وجبتك تساوي ٩٠ ريالا. المتغير المعادلة لتكن ص تمثل تكلفة وجبة زميلك. ص + ص ۱۰ = ۹۰ إرشادات للدراسة مراجعة يمكنك مراجعة كتابة المعادلات التي درستها سابقا. ص + ص ۲ ص + ۱۰ = ۲ ص + ۹۰= ۱۰ + 9.= 1-91-1++ ۸۰= ٤٠ اكتب المعادلة اجمع الحدود المتشابهة أطرح ۱۰ من كل طرف بسط اقسم كل طرف على ٢ تكلفة وجبة زميلك تساوي ٤٠ ريالا. تحقق من فهمك. د) أرصاد جوية ، افترض أن درجة الحرارة الحالية ٣٥ س، ويتوقع أن ترتفع بمقدار درجتين في كل ساعة من الساعات القادمة، فبعد كم ساعة تصبح درجة الحرارة ٤٣ س؟ هـ) قياس محيط مستطيل ٤٠ ستتمترا، ويقل عرضه عن طوله بمقدار ستمترات. اكتب معادلة لإيجاد بعدى المستطيل، ثم حلها. الفصل 9: الجبر: المعادلات والمتباينات وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

تأكد الأمثلة ١-٣ حول كل جملة مما يأتي إلى معادلة: المثال ٤ المثال ٥ أكبر من ثلاثة أمثال عدد بمقدار واحد يساوي ٧ أصغر من مثلي عدد بمقدار سبعة يساوي -١ ناتج قسمة عدد على خمسة، مطروحًا منه عشرة يساوي ٣ للسؤالين ٤ ، ٥ ، اكتب معادلة وحُلَّها. رسوم: يتطلب تجديد رخصة القيادة دفع رسم مقداره ٤٠٠ ريال، بالإضافة إلى رسم مخالفة عن كل سنة تأخير. فإذا كان مجموع ما دفعه صالح ٦٠٠ ريال بعد تأخير مدته سنتان، فما قيمة رسم المخالفة السنوية؟ تسوق : اشترى علاء حقيبة وآلة حاسبة بمبلغ ١٢١ ريالا. فإذا كان المبلغ الذي دفعه ثمنًا للحقيبة يزيد بمقدار ٤٥ ريالًا على ثمن الحاسبة، فما ثمن الحاسبة؟ تدرب وحل المسائل ارشادات للأسئلة للأسئلة انظر الأمثلة ١-٣ ٤ 4-7 11-1. ۱۲ الربط بالحياة : حوّل كل جملة فيما يأتي إلى معادلة: 1 أصغر من خمسة أمثال عدد ما بمقدار أربعة يساوي ١١ أكبر من مثلي عدد بمقدار خمسة عشر يساوي ٩ يزيد على أربعة أمثال عدد بمقدار ثمانية يساوي - ١٢ ناتج طرح ستة من سبعة أمثال عدد يساوي - ٢٠ للأسئلة ١٠ - ١٣ ، اكتب معادلة لكل مسألة وحُلَّها. كتب: اشتريت مجلة وثلاثة كتب متساوية الثمن، ودفعت ١٥٧ ريالًا ثمناً لها جميعًا، وكان ثمن المجلة وحدها ٧ ريالات، فما ثمن الكتاب الواحد ؟ مكالمات هاتفية : بلغت فاتورة الهاتف النقال السعد بحسب الإعلان الموضح جانبًا خلال شهر واحد ۱۳۹۸ ريالا. أوجد عدد الدقائق التي استغرقها سعد في المكالمات. الكعبة المشرفة : طول محيط باب الكعبة ۹,۸م، ويزيد طوله عن عرضه ۱٫۵م، اكتب معادلة الشرقية منها بعمق نصف متر تقريبا لإيجاد بعدي باب الكعبة، ثم حُلَّها. يقع باب الكعبة المشرفة في الجهة داخل الجدار. وباب الكعبة الحالي ٤٥ سعودي شهريا ٣٠ هللة للدقيقة أمر يصنعه وزخرفته الملك خالد رحمه الله بأحدث الطرق الفنية. هندسة : أوجد قيمة س في متوازي الأضلاع المرسوم إلى اليسار. الدرس ۹ - ۳ : كتابة معادلات ذات خطوتين الت٦٩ 2024-1446

الربط بالحياة : يمكن أن تصل سرعة الصقر حيوانات: استعمل المعلومات عن يمين الصفحة لحل الأسئلة ١٤ - ١٦: تقل السرعة القصوى للصقر عن ثلاثة أمثال سرعة الفهد القصوى بمقدار ۲۰ ميلا في الساعة. فما سرعة الفهد ؟ تستطيع سمكة الزعنفة الشراعية السباحة بسرعة تقل عن خُمس سرعة الصقر بمقدار ميل واحد في الساعة، أوجد سرعة السمكة. يمكن أن تصل سرعة الصقر إلى ما يزيد على سبعة أمثال أسرع إنسان بمقدار ١٤ ميلا، فكم تبلغ سرعة أسرع إنسان تقريبا؟ جبر: إذا كانت ن، ن + ۲ ، ن + ٤ تمثل ثلاثة أعداد زوجية متتالية، وكان مجموعها ٣٦، فما هذه الأعداد ؟ الجوال (الشاهين) إلى ١٧٥ ميلا ادخار للسؤالين ۱۸، ۱۹ استعمل المعلومات الآتية: في الساعة. ۷۰ مسائل مهارات التفكير العليا يريد كل من ماهر وسيف ادّخار مبلغ ٦۰۰۰ ريال للرحلة الصيفية، فإذا كان لدى ماهر مبلغ ۱۵۰۰ ريال، ويستطيع أن يوفّر ٧٥ ريالا في اليوم لقاء عمله، بينما لم يكن لدى سيف شيىء، لكنه يستطيع أن يوفّر ١٢٠ ريالًا في اليوم لقاء عمله. حْمَن : أيهما سيحتاج إلى وقت أطول لتوفير المبلغ المطلوب للرحلة؟ اكتب معادلتين للتحقق من تخمينك، وحُلَّهما. للسؤالين ۲۰ ، ۲۱ اكتب مسألة يمكن حلها باستعمال المعادلة. ٤س + ۲۰ = ۷۰ ٢ س - ٦ = ٢٥ مسألة مفتوحة : العدد الذي يجعل الجملة: « يقل العدد ١٢ عن أربعة أمثال عدد بمقدار ۱۸ جملة صحيحة هو ٥ ، اكتب جملةً أخرى يكون العدد المجهول فيها هو ه تحد : إذا كان مجموع أعمار ثلاثة أشقاء ٢٧ سنة، وكان عمر أكبرهم مثلي عمر الأصغر، وعمر الأوسط يزيد على عمر الأصغر بمقدار ٣ سنوات. فاكتب معادلة لإيجاد أعمار هؤلاء الأشقاء، ثم حُلَّها. اختر طريقة : يبيع سعد كل ٣ علب عصير بمبلغ ٦٥ ريالات، فإذا كان ربحه فيها هو ٠,٥ ريال، فأيُّ الطرق الآتية يمكنك استعمالها لإيجاد ثمن شراء سعد للعلبة الواحدة؟ فسّر اختيارك ، ثم أوجد ثمن شراء كل علبة. الحساب الذهني التقدير الورقة والقلم اكتب مسألة لفظية من الواقع تتطلب كتابة معادلة ذات خطوتين لحلها، ثم اكتب هذه المعادلة وحلّها. الفصل ۹: الجبر المعادلات والمتباينات وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

لتدريب على اختبار لدى شركة ۷۲ موظفًا، وتخطط إدارة الشركة لزيادة توفّر سمر نقودا لشراء لعبة ثمنها ٤٥ ريالا، إذا عددهم بمقدار 6 موظفين شهريا، إلى أن يصبح عددهم كانت قد وفرت حتى الآن ١٣ ريالا، وستوفر ضعف العدد الحالي، إذا كانت ش تمثل عدد الأشهر اللازمة، فأي المعادلات الآتية تمثل الموقف؟ i) ٦ ش + ٧٢ ش = ١٤٤ ب) ٢ ش + ٧٢ = ١٤٤ جـ) ٢ (٦ش + ٧٢) = ١٤٤ د) ٦ ش + ٧٢ = ١٤٤ اجعة تراكمية حل كل معادلة مما يأتي، وتحقق من صحة الحل: (الدرس ۹ - ۲) ريالات أسبوعيا، والمعادلة ٨ س + ١٣ = ٤٥ تمثل هذه العلاقة، فكم أسبوعًا تحتاج سمر حتى تجمع ثمن اللعبة؟ ε (i ب) ٦ جـ) د) ۸ ٥ س + ۲ = ۱۷ O - ۷ ب + ۱۳ = ۲۷ 1+1=- • -١٥ = - ٤ ر + ٩ أوجد حجم كل مجسم مما يأتي، مقرباً الإجابة إلى أقرب جزء من عشرة إذا لزم ذلك: (الدرس 8 - ٥) ١٢ سم أوجد حجم المجسم المجاور. (الدرس ٨-٤) الاستعداد للدرس اللاحق مهارة سابقة : بسط كل عبارة مما يأتي: ۲ س -۸-۲ س • - ٥ن ++٥ن اسم ٣ - ٦-١١٥+٦ الدرس ٧ - ٣ : كتابة معادلات ذات خطوتين الت٧١ 2024-1446