توليد المجالات الكهربائية وقياسها - فيزياء2-3 - ثالث ثانوي

الفصل المجالات الكهربائية Electric Fields 3 ما الذي ستتعلمه في هذا الفصل؟ . ربط المجالات الكهربائية مع القوى الكهربائية، والتمييز بينهما. . ربط فرق الجهد الكهربائي مع الطاقة والشغل. . وصف كيفية توزيع الشحنات على الموصلات. . توضيح كيف تخزن المكثفات الشحنات الكهربائية. الأهمية تعد الكهرباء الشكل الرئيس للطاقة بالنسبة للمجتمعات الحديثة تفريغ الطاقة الكبيرة يُحدث مولّد جهد عال التوهج الذي تشاهده داخل كرات التفريغ المجاورة. فكر A لماذا لا يتوهج مصباح كهربائي عادي بالطريقة نفسها التي تتوهج بها كرات التفريغ الموضحة في الصورة المجاورة عند وصلها بمولد جهد عال؟ 280 وزارة التعليم Ministry of Education 2023-1445

تجربة استهلالية ) كيف تتفاعل الأجسام المشحونة عن التحليل بعد؟ www.ien edu.sa ماذا تلاحظ عندما تقرّب أحد البالونين إلى الآخر؟ وماذا سؤال التجربة كيف يتأثر جسم مشحون بتفاعله عن بعد يحدث عندما تقرب يدك إلى البالونين؟ مع أجسام أخرى مشحونة ؟ الخطوات التفكير الناقد اذكر جسمين آخرين (غير البالونين) أثر أحدهما في الآخر عن بعد بالطريقة نفسها التي أثر بها كل 1. انفخ بالونين، ثم اربط كلا منهما بخيط طوله mت. من البالونين على الآخر. 2 ادلك أحد البالونين بثوبك - مرات حتى تشحنه ثم علّقه في خزانة أو طاولة أو غيرهما من وسائل التعليق، مستعملا شريطًا لاصقا لتثبيت طرف الخيط. 3. ادلك البالون الثاني بالطريقة نفسها، ثم علّقه. 4. لاحظ قرب البالون الثاني إلى البالون الأول ببطء، وصف سلوك البالونين ألصق طرف خيط البالون الثاني بحيث يصبح معلقا بجانب البالون الأول. 5. لاحظ قرب يدك من البالونين المشحونين ماذا يحدث؟ 3-1 توليد المجالات الكهربائية وقياسها Creating and Measuring Electric Fields تشبه القوة الكهربائية قوة التجاذب الكتلي التي درستها سابقا؛ حيث تتناسب القوة الكهربائية عكسياً مع مربع المسافة بين جسمين نقطيين مشحونين، كما تؤثر القوتان عن بعد من مسافات كبيرة نسبيًّا، فكيف يمكن لقوة ما التأثير الأهداف . تعرف المجال الكهربائي. . تحل مسائل متعلقة بالشحنة والمجالات والقوى خلال ما يبدو أنه حيز فارغ ؟ لاحظ مايكل فاراداي أن الجسم المشحون كهربائيا وليكن A يؤثر بقوة في جسم آخر مشحون كهربائيا وليكن B عندما يكون موضوعا في أي مكان في الفراغ أو الوسط، واقترح تفسيرا لذلك أن الجسم A يجب أن يغير بطريقة ما من خصائص ذلك الوسط. وسيشعر الجسم B بذلك التغير في الفراغ أو الوسط، وسيتأثر بقوة ناجمة عن التغير في خصائص الكهربائية. . ترسم خطوط المجال الكهربائي المفردات المجال الكهربائي شحنة الاختبار الوسط في موقعه. وأطلق على تغير خاصية الوسط اسم المجال الكهربائي. خط المجال الكهربائي والمجال الكهربائي لا يعني التفاعل بين جسمين عن بعد، بل يعني التفاعل بين الجسم الموضوع في المجال والمجال الكهربائي عند ذلك الموضع فيه. ويمكن للقوى التي تؤثر بها المجالات الكهربائية أن تبذل شغلًا، فتنتقل الطاقة من المجال إلى جسم آخر مشحون وأنت تستخدم هذه الطاقة يوميا؛ سواء وصلت جهازًا كهربائيًا بمقبس أو استعملت جهازًا كهربائيا متنقلا يعمل ببطارية. وزارة التعليم Minist28ucation 2023-1445

دلالة الألوان المجال الكهربائي The Electric Field . خطوط المجال الكهربائي كيف يمكن قياس شدة المجال الكهربائي ؟ ضع جسيما صغيرًا مشحونا في موقع معين. إذا كان هناك أي قوة كهربائية تؤثر فيه فسوف يكون هناك مجال كهربائي في ذلك الموقع. باللون النيلي. . الشحنة الموجبة باللون الأحمر. (هذه الشحنة الموجودة على الجسيم الصغير والتي استعملت لاختبار المجال تسمى شحنة . الشحنة السالبة باللون الأزرق الاختبار). ويجب أن تكون هذه الشحنة موجبة وصغيرة بحيث لا تؤثر في الشحنات الأخرى. لاحظ الشكل 12-13 الذي يوضح جسما مشحونا بشحنة مقدارها .. وافترض أنك وضعت شحنة الاختبار الموجبة في نقطة معينة، ولتكن النقطة A مثلا ، ثم حسبت القوة F. ستتناسب هذه القوة طرديا مع مقدار شحنة الاختبار q، وذلك وفق قانون كولوم؛ أي أنه إذا تضاعفت الشحنة ستتضاعف القوة كذلك، لذا تبقى النسبة بين القوة والشحنة ثابتة. وإذا قسمت القوة F على شحنة الاختبار و فستحصل على كمية متجهة .F/q. وهذه الكمية لا تعتمد على شحنة الاختبار، وإنما تعتمد فقط على كل من القوة F والمسافة بين الشحنة وشحنة الاختبار A. ويعبر عن شدة المجال الكهربائي عند النقطة A؛ أي النقطة التي تمثل موقع شحنة الاختبار بالمعادلة الآتية: E 19' المجال الكهربائي 9 الشحنة شدة المجال الكهربائي Fd E= 9 شدة المجال الكهربائي تساوي مقدار القوة المؤثرة في شحنة اختبار موجبة مقسوما على مقدار تلك الشحنة. ويكون اتجاه شدة المجال الكهربائي في نفس اتجاه القوة المؤثرة في شحنة اختبار موجبة. وتقاس شدة المجال الكهربائي بوحدة نيوتن كولوم (NC). الشكل 1-3 تُستخدم الأسهم لتمثيل يمكن تكوين صورة لشدة المجال الكهربائي باستعمال الأسهم لتمثيل متجهات المجال مقدار المجال الكهربائي المتولد حول عند مواقع مختلفة، كما هو موضح في الشكل 31 حيث يستخدم طول السهم لبيان شدة شحنة كهربائية عند مواقع مختلفة المجال، أما اتجاه السهم فيمثل اتجاه المجال. ولإيجاد شدة المجال الكهربائي الناشئ عن شحنتين عند نقطة يتم إيجاد شدة المجال الكهربائي الناشئ عن كل شحنة على انفراد عند تلك النقطة، ثم يُجمع هذان المجالان جمعا اتجاهيا، وتستخدم شحنة اختبار لرسم المجال الناشئ عن أي تجمع للشحنات. ويوضح الجدول -1- قيم شدة المجالات الكهربائية المثالية الناتجة عن تجمعات معينة للشحنات. واتجاهه. يجب قياس شدة المجال الكهربائي باستخدام شحنة اختبار صغيرة جدا فقط؛ وذلك لأن شحنة الاختبار تؤثر أيضًا بقوة في الشحنة .. ومن المهم ألا تؤدي القوة التي تؤثر بها شحنة الاختبار إلى إعادة توزيع شحنات الموصل، مما يسبب تحرك الشحنة و إلى موقع آخر عليه، فيؤدي ذلك إلى تغيّر القوة المؤثرة في ،، ومن ثم تغيّر شدة المجال الكهربائي الذي يتم قياسه. لذا يجب أن تكون شحنة الاختبار صغيرة جدا، بحيث يمكن إهمال تأثيرها في الشحنة . 282 وزارة التعليم Ministry of Education 2023-1445

الجدول 1-3 القيم التقريبية لمجالات كهربائية مثالية المجال بالقرب من قضيب مطاط صلب ومشحون في أنبوب الأشعة المهبطية في التلفاز الضروري لإحداث شرارة كهربائية في الهواء عند مدار الكترون ذرة الهيدروجين المقدار (N/C) 1×103 1×105 3×106 3×1011 مثال 1 شدة المجال الكهربائي قيس مجال كهربائي في الهواء باستخدام شحنة اختبار موجبة مقدارها 10×3.0، فتأثرت هذه الشحنة بقوة مقدارها 0.120 في اتجاه يميل بزاوية 15 شمال الشرق. ما مقدار واتجاه شدة المجال الكهربائي عند موقع شحنة الاختبار؟ تحليل المسألة ورسمها ه ارسم شحنة الاختبار ). . حدد نظام إحداثيات على أن يكون مركزه شحنة الاختبار. . ارسم متجه القوة بزاوية 15 شمال الشرق. المعلوم المجهول شمال q' = +3.0×10% C بزاوية 15 شمال الشرق، F = 0.12N 2 إيجاد الكمية المجهولة E=? بالتعويض عن 10 3.0=F = 0.12N ،q شرق . دليل الرياضيات إجراء العمليات الحسابية باستعمال الأرقام المعنوية F 15° 0.12 N 3.0x 10-5 C = 4.0x 10' N/C إن كلا من القوة المؤثرة في شحنة الاختبار والمجال الكهربائي في الاتجاه نفسه. تقويم الجواب ويميل بزاوية 15" شمال الشرق، E= 4.0×10N/C • هل الوحدات صحيحة ؟ وحدة قياس شدة المجال الكهربائي NC • هل للاتجاه معنى ؟ اتجاه المجال في اتجاه القوة الكهربائية المؤثرة نفسه؛ لأن شحنة الاختبار موجبة. • هل الجواب منطقي؟ شدة المجال تتفق مع القيم الموجودة في الجدول 1-3. وزارة ــليم Minist28ucation 2023-1445

مثال 2 شدة المجال الكهربائي ما شدة المجال الكهربائي عند نقطة تبعد 0.30m تقع عن يمين كرة صغيرة مشحونة بشحنة مقدارها 10×4.0-؟ 1 تحليل المسألة ورسمها . ارسم الكرة، وبيّن شحنتها 9 وشحنة الاختبار q على الرسم. . حدّد المسافة بين الشحنتين، وسمها. . ارسم متجه القوة المؤثرة في شحنة الاختبار ، وسمه المعلوم المجهول q' q -4.0x10-6C r= 0.30 m E = ? 9 = -4.0×10 C r = 0.30 m F من القوة وشحنة الاختبار مجهول، لذا استخدم قانون المجال الكهربائي وقانون كولوم معا. =K_99' =K9 إيجاد الكمية المجهولة إن مقدار كل بالتعويض عن 44 F=K =(9.0×10 N.m²/C²) (-4.0x10 C) (0.30 m)² بالتعويض عن = -4.0×105 N/C 9 = -4.0×10% C ،d = 0.30m K=9.0×10° N.m²/C² تقويم الجواب في اتجاه الكرة أو في اتجاه اليسار / E = 4.0×10N • هل الوحدات صحيحة ؟ N.m/C) (C)/m = N/C). تكون الوحدات الناتجة N/C وهي صحيحة لشدة المجال الكهربائي. • هل للاتجاهات معنى ؟ تشير الإشارة السالبة إلى أن شحنة الاختبار الموجبة تنجذب إلى الشحنة النقطية السالبة. • هل الجواب منطقي ؟ شدة المجال متفقة مع القيم الموجودة في الجدول 1-3 مسائل تدريبية 1. يؤثر مجال كهربائي بقوة مقدارها N 10×2.0 في شحنة اختبار موجبة مقدارها 10×5.0. ما شدة المجال الكهربائي عند موقع شحنة الاختبار؟ 2. وضعت شحنة سالبة مقدارها 10×2.0 في مجال كهربائي، فتأثرت بقوة مقدارها 0.060 في اتجاه اليمين. ما مقدار واتجاه شدة المجال الكهربائي عند موقع الشحنة؟ 3. وُضعت شحنة موجبة مقدارها 107C×3.0 في مجال كهربائي شدته C/27 يتجه إلى الجنوب. ما مقدار القوة المؤثرة في الشحنة؟ وزارة التعليم Ministry of Education 2023-1445 284

4 وُضعت كرة بيلسان وزنها N 10×2.1 في مجال كهربائي شدته 10N/C×6.5، يتجه رأسيًّا إلى أسفل. ما مقدار الشحنة التي يجب أن توضع على الكرة ونوعها، بحيث توازن القوة الكهربائية المؤثرة فيها قوة الجاذبية الأرضية وتبقى الكرة معلقة في المجال ؟ 5. يفحص زيد المجال الكهربائي الناشئ عن شحنة مجهولة المقدار والنوع فيرسم أولاً المجال بشحنة اختبار مقدارها 10×1.0، ثم يكرّر عمله بشحنة اختبار أخرى مقدارها 10×2.0 a. هل يحصل زيد على القوى نفسها في الموقع نفسه عند استخدام شحنتي الاختبار؟ وضح إجابتك. b. هل يجد زيد أن شدة المجال هي نفسها عند استخدام شحنتي الاختبار؟ وضح إجابتك. 6. ما مقدار المجال الكهربائي عند نقطة تبعد 1.2m عن شحنة نقطية مقدارها C°10×4.2+؟ 7. ما شدة المجال الكهربائي عند نقطة تقع على بعد يساوي ضعف البعد عن الشحنة النقطية الواردة في المسألة السابقة؟ 8. ما شدة المجال الكهربائي عند نقطة تبعد 1.6m إلى الشرق من شحنة نقطية مقدارها 10×7.2 ؟ 9. إذا كانت شدة المجال الكهربائي الناشئ على بعد m 0.25 من كرة صغيرة - مشحونة يساوي 450N/C ويتجه نحو الكرة فما مقدار ونوع شحنة الكرة؟ 10. على أي بعد من شحنة نقطية مقدارها 10×4.2+ يجب وضع شحنة اختبار للحصول على مجال كهربائي شدته / 360N حسبت حتى الآن المجال الكهربائي عند نقطة مفردة. تخيل أنك حركت شحنة الاختبار إلى موقع آخر احسب مرة أخرى القوة المؤثرة فيها، ثم احسب المجال الكهربائي. كرّر هذه العملية عدة مرات إلى أن تقيس الكمية المتجهة لشدة المجال الكهربائي وتعينه في كل موقع من الوسط أو الفراغ المحيط بالشحنة سيكون المجال الكهربائي موجودًا عند أي نقطة حتى لو لم يكن عندها شحنة اختبار . وستتأثر أي شحنة توضع في مجال كهربائي بقوة ناتجة عن المجال الكهربائي في ذلك الموقع ، حيث يعتمد مقدار هذه القوة على مقدار كل من المجال الكهربائي والشحنة و الموضوعة في تلك النقطة؛ أي أن F = Eq. ويعتمد اتجاه هذه القوة على اتجاه المجال وعلى نوع الشحنة المتأثرة . وزارة التعليم Minist 285ducation 2023-1445

A الشكل 2-3 رسمت خطوط القوى تمثيل المجال الكهربائي Picturing the Electric Field بصورة متعامدة خارجة من جسم يُظهر الرسم في الشكل 2-3 شكل خطوط المجال الكهربائي. وكل خط من هذه الخطوط شحنته موجبة (a)، ورسمت بصورة متعامدة داخلة إلى جسم شحنته سالبة المستخدمة لتمثيل المجال الكهربائي الفعلي في الفراغ أو الوسط المحيط بالشحنة يسمى .(b). ورسمت خطوط المجال الكهربائي خط المجال الكهربائي. ويكون اتجاه المجال الكهربائي عند أي نقطة هو اتجاه المماس بين جسمين سالبي الشحنة وآخر شحنته المرسوم على خط المجال عند تلك النقطة. وتشير المسافات الفاصلة بين خطوط المجال الكهربائي إلى شدة المجال الكهربائي؛ فكلما كانت هذه الخطوط متقاربة كان المجال الكهربائي أقوى، وكلما كانت الخطوط متباعدة كان المجال الكهربائي أضعف. وقد مثلت خطوط المجال هنا في بعدين، إلا أنها - في الحقيقة - تنتشر في ثلاثة أبعاد. موجبة (C). 286 يكون اتجاه القوة الكهربائية المؤثرة في شحنة اختبار موجبة موضوعة بالقرب من شحنة موجبة في اتجاه الخط المبتعد عن الشحنة الموجبة؛ أي في اتجاه الخط الخـــارج منها. لذا تنتشر خطوط المجال شعاعياً إلى الخارج كما هو موضح في الشكل 2-3 مثل أسلاك عجلات الدراجة الهوائية. أما اتجاه القوة الكهربائية المؤثرة في شحنة اختبار موجبة موضوعة بالقرب من شحنة سالبة فهو في اتجاه الخط المقترب من الشحنة السالبة؛ أي في اتجاه الخط الداخل إليها، كما هو موضح في الشكل .. وفي حالة وجود شحنتين أو أكثر يكون المجال الناتج عبارة عن الجمع الاتجاهي للمجالات الناتجة عن هذه الشحنات، وعندها تصبح خطوط المجال منحنية وأنماطها أكثر تعقيدا، كما هو موضح في الشكل 2-3 لاحظ أن خطوط المجال الكهربائي تخرج دائما من الشحنة الموجبة وتدخل إلى الشحنة السالبة، ولا يمكن أن تتقاطع مطلقًا. هناك طريقة أخرى لتمثيل خطوط المجال الكهربائي تتلخص في استخدام بذور أعشاب في سائل عازل، مثل الزيت المعدني. حيث تؤدي القوى الكهربائية إلى فصل الشحنة التي على كل بذرة أعشاب طويلة ورفيعة، مما يسبب دوران البذور بحيث تصطف في اتجاه المجال الكهربائي، ومن ثم تشكل نمطا لخطوط المجال الكهربائي، كما هو موضـ في الشكل 3-3. وخطوط المجال الكهربائي خطوط وهمية لا وجود لها في المواقع وهي وسيلة لتقديم نموذج للمجال الكهربائي. أما المجالات الكهربائية فهي موجودة، وزارة التعليم Ministry of Education 2023-1445

a وعلى الرغم من أنها توفّر طريقة لحساب القوة المؤثرة في جسم مشحون إلا أنها لا توضح لماذا تؤثر الأجسام المشحونة بعضها في بعض بقوّى. اینکر روبرت فان دي جراف في ثلاثينيات القرن العشرين مولد الكهرباء الساكنة فا الفولتية الكبيرة الموضح في الشكل 4-3 وهو جهاز يعمل على نقل كميات كبيرة من الشحنة الكهربائية من جزء محدّد من الآلة إلى طرفها العلوي الفلزي. ويتم ذلك بنقل الشحنة إلى حزام متحرك عند قاعدة الجهاز عند الموضع ،A، ثم تنتقل هذه الشحنات من الحزام إلى القبة الفلزية في الأعلى عند الموضع B، ويبذل المحرك الكهربائي الشغل اللازم الزيادة فرق الجهد الكهربائي، ويُشحن الشخص كهربائيا عندما يلمس فيه مولد فان دي جراف الفلزية؛ حيث تؤدي هذه الشحنات إلى تنافر شعر الشخص بعضه عن بعض، مسببا تغيّر اتجاهه، فيصبح اتجاه الشعر في اتجاه خطوط المجال الكهربائي، كما هو موضح في الشكل 3-4b. قبة الفلزية قاعدة موزضة B عازل محرك كهربائي الشكل 3-3 تصف خطوط القوة بين الشحنات المختلفة (a) وC)، وبين الشحنات المتشابهة (b وd) سلوك جسم مشحون بشحنة موجبة في مجال كهربائي، والصورتان في الأعلى (b) و (2) رسم تصويري الخطوط المجال الكهربائي للصورتين السفليين تم تنفيذه بالحاسوب. الشكل 4-3 في مولد فان دي جراف (a) تنتقل الشحنات إلى الحزام المتحرك عند النقطة ، ثم تنتقل من الحزام المتحرك إلى القبة الفلزية عند B. ويبذل المحرك الكهربائي الشغل اللازم الزيادة فرق الجهد الكهربائي، وعندما يلمس شخص قبة مولد فان دي جراف تكون النتائج مثيرة (b).. وزارة | سليم Minist287ducation 2023-1445

3-1 مراجعة 11. قياس المجالات الكهربائية افترض أنه طلب إليك 14. المجال مقابل القوة كيف يختلف تأثير المجال قياس المجال الكهربائي في مكان أو فضاء معين فكيف تستكشف وجود المجال عند نقطة معينة في ذلك الفضاء؟ وكيف تحدّد مقدار المجال ؟ وكيف تختار مقدار شحنة الاختبار؟ وكيف تحدد اتجاه المجال؟ 12. شدة المجال واتجاهه تؤثر قوة كهربائية مقدارها N 10×1.50 في اتجاه الشرق في شحنة اختبار موجبة مقدارها 10×2.40، أوجد المجال الكهربائي في موقع شحنة الاختبار. 13. خطوط المجال الكهربائي في الشكل 3-3 هل يمكنك تحديد أي الشحنتين موجبة، وأيهما سالبة؟ ماذا تضيف لإكمال خطوط المجال ؟ الكهربائي E في شحنة اختبار عن تأثير القوة F في شحنة الاختبار نفسها؟ 15. التفكير الناقد افترض أن الشحنة العلوية في الشكل 2-3 هي شحنة اختبار موضوعة في ذلك المكان؛ لقياس محصلة المجال الناشئ عن الشحنتين السالبتين. هل الشحنة صغيرة بدرجة كافية للقيام بعملية القياس بدقة؟ وضح إجابتك. وزارة التعليم Ministry of Education 2023-1445 288