خصائص الموجات - فيزياء1-3 - ثالث ثانوي

رابط الدرس الرقمي 2- خصائص الموجات Waves Properties الأهداف www.ien.edu.sa الطاقة دون أن تنقل مادة تحمل كل من الجسيمات المادية والموجات طاقة، ولكن هناك اختلافًا مهما بينهما في كيفية حمل الطاقة. إن الكرة جسيم مادي، فإذا قذفتها نحو زميلك فسوف تنتقل من يدك إلى يده حاملة معها طاقة. أما إذا أمسكت أنت وزميلك بطرفي حبل وهززت الطرف الذي تمسكه • تحدد كيف تنقل الموجات بسرعة، فسيبقى الحبل بيدك ولا تنتقل مادته إلى زميلك، ولكن الطاقة تنتقل في الحبل خلال الموجة التي أحدثتها. وتُعرّف الموجة بأنها اضطراب يحمل الطاقة خلال المادة أو الفراغ. الموجات الميكانيكية Mechanical Waves تعد الوسط. تميز بين الموجات المستعرضة والموجات الطولية. عد موجات الماء وموجات الصوت والموجات التي تنتقل خلال حبل أو نابض أشكالاً • تربط بين سرعة الموجة للموجات الميكانيكية. وتحتاج الموجات الميكانيكية إلى وسط ناقل مثل الماء أو الهواء أو الحبال أو النوابض. ولأن كثيرًا من الموجات الأخرى لا يمكن مشاهدتها مباشرة، لذا يمكن اعتبار الموجات الميكانيكية بمنزلة نموذج للموجات. الموجات المستعرضة يبين الشكل 5- اضطرابين يسميان نبضات موجية والنبضة . وطولها الموجي وتردّدها . الموجة المفردات نبضة موجية الموجة الدورية الموجية ضربة مفردة أو اضطراب ينتقل خلال الوسط. وإذا انتشرت الموجة إلى أعلى وإلى أسفل بالمعدل نفسه تتولّد موجة دورية. لاحظ الشكل - حيث يتحرك الحبل رأسيًا، الموجة المستعرضة في حين تنتقل النبضة أفقيًا. وتُسمى الموجة التي لها هذا النمط من الحركة موجة مستعرضة، ويمكن تعريف الموجة المستعرضة بأنها الموجة التي تتذبذب عموديًا على اتجاه انتشار الموجة. الموجات الطولية يمكنك توليد نبضة موجية في ملف نابض الألعاب بطريقة مختلفة؛ فإذا ضممت ضغطت عدة لفات من النابض بعضها إلى بعض بشكل متراص ثم تركتها فجأة فستتحرك نبضتان - تتكون كل منهما من لفات متقاربة معًا - في اتجاهين متعاكسين، كما في الشكل ،25، وتُسمى هذه الموجات الموجات الطولية، وهي اضطراب ينتقل في اتجاه حركة الموجة نفسه؛ أي موازيًا لها. والموجات الصوتية مثال على ذلك. b a الموجة الطولية الموجة السطحية سعة الموجة القاع القمة الطول الموجي التردد الشكل 5-2 يولد الاهتزاز السريع باتجاه عمودي على محور الحبل نبضات موجة مستعرضة في الاتجاهين (a). يولد ضمّ لفات نابض بعضها إلى بعض ثم تركها نبضات موجة طولية في الاتجاهين (b). لا 61 واتب عليم Ministry of Education 2024-1446

b قمة C اتجاه حركة الموجة a الموجات السطحية الموجات في أعماق البحيرات والمحيطات موجات طولية، بينما تتحرك الجسيمات على سطح الماء في اتجاه مواز وعمودي على اتجاه حركة الموجة، كما في الشكل .26 . وكل موجة من هذه الموجات هي موجة سطحية لها خصائص كل من الموجات المستعرضة والموجات الطولية. إن مصدر طاقة موجات الماء يأتي عادة من العواصف البعيدة التي بدورها استمدّت طاقتها من تسخين الأرض بالطاقة الشمسية. الشكل 26 للموجات السطحية وهذه الطاقة انتقلت بدورها من الشمس إلى الأرض بواسطة الموجات الكهرومغناطيسية خصائص الموجات المستعرضة والموجات المستعرضة. الطولية (a) . مسارات الجسيمات المفردة قياس الموجة Measuring a Wave دائرية (b). هناك طرائق عديدة لوصف الموجة أو قياسها؛ إذ تعتمد بعض خصائص الموجة على كيفية توليدها، في حين تعتمد خصائصها الأخرى على الوسط الذي تنتقل خلاله. السرعة ما السرعة التي تتحرك بها الموجة ؟ يمكن إيجاد سرعة انتقال النبضة ـ الموضحة في الشكل 27 - بالطريقة نفسها التي نحدّد بها سرعة انتقال سيارة. قس أولًا إزاحة قمة الموجة Ad، ثم اقسم الناتج على الفترة الزمنية At لتجد السرعة v = Aa/At. ويمكن الشكل 7 - 2 تم التقاط هاتين الصورتين إيجاد سرعة الموجة الدورية بالطريقة نفسها. وتعتمد سرعة الموجة في معظم الموجات بفارق زمني 0.20s، وخلال هذه الفترة تحركت القمة مسافة m 0.80، فتكون الميكانيكية المستعرضة والطولية على الوسط الذي تنتقل خلاله فقط. السرعة المتجهة للموجة m/s 4.0. السعة كيف تختلف النبضة المتولدة عند هز الحبل برفق عن تلك النبضة الناتجة عن الهز العنيف له ؟ يشبه الاختلاف بينهما الفرق بين موجات حوض السباحة الخفيفة وموجات المحيط القوية، حيث تختلف سعات كل منهما. وسعة الموجة هي الإزاحة القصوى للموجة عن موضع سكونها أو اتزانها. ويوضح الشكل 28 موجتين متشابهتين، لكنهما تختلفان في السعة. تعتمد سعة الموجة على كيفية توليدها، ولا تعتمد على سرعتها. ويجب أن يُبذل شغل أكبر لتوليد موجة سعتها كبيرة. فمثلاً ، تولّد الرياح القوية موجات ماء سعتها أكبر من سعة الموجات الناتجة عن النسائم اللطيفة. وتنقل الموجة ذات السعة الكبيرة طاقة أكبر ؛ فالموجة ذات السعة القليلة تحرك الرمل سنتمترات عدة على الشاطئ، أما الموجة ذات السعة الكبيرة فيمكنها اقتلاع الأشجار وتحريكها من مكان إلى آخر. وإذا تحركت الموجات بالسرعة نفسها فإن معدل نقلها للطاقة يتناسب طرديا مع مربع سعتها. لذا فمضاعفة سعة إحدى الموجات يضاعف الطاقة التي تنقلها أربع مرات في الثانية الواحدة. وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446 62

الإزاحة من الطول الموجي تخيل أنك التقطت صورة فوتوغرافية للموجة كاملة بدلاً م التركيز على نقطة واحدة عليها بحيث ترى موجة كاملة في لحظة ما. ويبين الشكل 28 النقاط السفلية التي تُسمى قاع الموجة، والنقاط العلوية التي تسمى قمة الموجة. ويطلق على أقصر مسافة بين أي نقطتين يتكرّر فيها نمط الموجة نفسه اسم الطول الموجي. فالمسافة بين قمتين متتاليتين أو قاعين متتاليين تساوي الطول الموجي، ويرمز للطول الموجي لموجة ما بالحرف اللاتيني (لمدا). الطور أي نقطتين في الموجة تكونان في الطور نفسه إذا كانت المسافة بينهما تساوي طولا موجيًا واحدًا أو مضاعفاته. ويُعد جسيمان في وسط ما في الطور السعة قمة الموجة A قاع الموجة B نفسه أيضًا إذا كان لهما الإزاحة نفسها عن موضع الاتزان ولهما السرعة المتجهة نفسها الشكل 8-2 سعة الموجة A أكبر من أما إذا كان الجسيمان في الوسط متعاكسين في الإزاحة وفي السرعة المتجهة فإنهما يكونان سعة الموجة B. مختلفين في الطور بــ 180. فمثلا هناك اختلاف في الطور بين القمة والقاع بـ 180. وأي نقطتين في الموجة يمكن أن تختلفا في الطور بين 0 و 180 إحداهما بالنسبة إلى الأخرى. الزمن الدوري والتردد يمكن استخدام سرعة الموجة وسعتها لوصف أي موجة. أما الزمن الدوري T والتردد f فيطبقان فقط على الموجات الدورية. ودرست سابقا أن الزمن الدوري للحركة التوافقية البسيطة (كما في حركة البندول) هو الزمن الذي يحتاج إليه الجسم المهتز حتى يكمل دورة كاملة. وعادة يكون مثل هذا الجسم هو مصدر الموجة الدورية أو المسبب لها. ويكون الزمن الدوري للموجة مساويًا الزمن الدوري للمصدر. وتوضح الأشكال من 2 إلى أن الزمن الدوري T يساوي s 0.04؛ وهو الزمن الذي يحتاج إليه المصدر حتى يكمل دورة كاملة، وهو أيضًا الزمن نفسه الذي تتطلبه نقطة مثل P على الحبل حتى تعود إلى طورها الابتدائي. - رہی a نصل يهتز الشكل - يهتز أحد طرفي نابض متصل بنصل 25 اهتزازة في الثانية وعليه قطعة من شريط لاصق عنـد النقطة .P. لاحظ تغير موضع النقطة P مع الزمن. P b AA AAFIAS P 63 واد التعليم Ministry of Education 2024-1446

رموز الكتب يرمز لكمية التردد أما تردّد الموجة f فهو عدد الاهتزازات الكاملة التي يتمها الجسم المهتز في الثانية الواحدة، ويُقاس بوحدة هرتز Hz، والهرتز الواحد هو اهتزازة واحدة في الثانية. وبناءً عليه فإن Frequency في كتاب العلاقة التي تربط بين الزمن الدوري للموجة وترددها هي: الكيمياء بالرمز (نيو) U، وبالرمز f في كتاب تردد الموجة =f الفيزياء؛ وكلاهما تردد الموجة يساوي مقلوب زمنها الدوري. صحيحان ويعبران عن نفس الكمية. ويعتمد الزمن الدوري للموجة وترددها على مصدرها فقط، ولا يعتمدان على الوسط الذي تنتقل خلاله أو على سرعة الموجة. وتتحرك الموجة خلال فترة زمنية تساوي زمنًا دوريًا واحدًا مسافة تساوي طولاً موجيًّا واحدًا، لذا فالطول الموجي يساوي سرعة الموجة مضروبًا في الزمن الدوري، UT = . ولأن الحصول على التردد يكون عادة أسهل من الحصول على الزمن الدوري فإن هذه المعادلة تكتب على الشكل الآتي: طول الموجة = الطول الموجي للموجة يساوي سرعتها مقسومة على ترددها . تمثيل الموجات إذا التقطت صورة فوتوغرافية لموجة مستعرضة في حبل، فستجدها مشابهة لإحدى الموجتين الموضحتين في الشكل 28 ويمكن وضع هذه الصورة على ورقة رسم بياني للحصول على مزيد من المعلومات عن الموجة، كما هو موضح في الشكل 210 وبالمثل إذا رصدت حركة جسيم واحد، مثل حركة النقطة P في الشكل 2 أمكنك تمثيل هذه الحركة بيانيًا على ورق رسم بياني، بحيث ترسم الإزاحة بوصفها متغيرًا مع الزمن، كما في الشكل 100-2، والذي يمكن من خلاله إيجاد الزمن الدوري، كما يمكن تمثيل الموجات الشكل 10-2 يمكن تمثيل الطولية بيانيًا على ورق رسم بياني، بحيث يتم تمثيل التضاغطات على المحور y مثلاً. الموجات ،بيانيا فالطول الموجي لهذه الموجة a) 4.0 m)، والزمن الدوري 2.0 (b) . الإزاحة أو السعة في كلا الرسمين تساوي 0.2m فإذا مثل هذان الرسمان البيانيان الموجة نفسها، فما سرعتها ؟ 64 a ↑y (m) 0.3 0.2 0.1 0.0 2.0 20.1 20.2 AA b y (m) 0.3 0.2 0.1 x (m) 0.0 10.0 1.0 2.0 3.0 4.0 20.1 t(s) MA MA 20.3 4.0 6.0 8.0 20.2 20.3 5.0 وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

مثال 3 خصائص الموجة قطعت موجة صوتية ترددها 12 ملعب كرة قدم طوله 91.4m خلال 5 0.271، احسب مقدار: a. سرعة الموجة. b. الطول الموجي للموجة. 1 تحليل المسألة ورسمها . ارسم نموذجًا للموجة. مثل متجه السرعة. المعلوم الزمن الدوري للموجة. d الطول الموجي والزمن الدوري، إذا أصبح تردد الموجة Hz 442 المجهول ע v = ? A = ? T = ? f= 192 Hz d=91.4 m t= 0.271 s إيجاد الكمية المجهولة a. أوجد السرعة v. عوّض مستخدمًا d = 91.4 m ،t = 0.271 s b. أوجد طول الموجة . عوض مستخدمًا 1929 = v = 337 m/s ،f دليل الرياضيات إجراء العمليات الحسابية باستخدام الأرقام المعنوية = d v = = t 91.4m 0.271s = 337 m/s = = = f 337 m/s 192 Hz = 1.76 m T = } 1 192 Hz = 0.00521 s f T = } 337 m/s 442 Hz = 0.762 m c. أوجد الزمن الدوري T. عوّض مستخدمًا f = 192 Hz 3 d. أوجد الطول الموجي الجديد. عوّض مستخدمًا v = 337 m/s ،f = 442 Hz أوجد الزمن الدوري الجديد. عوّض مستخدمًا f = 442 Hz 8 تقويم الجواب • هل الوحدات صحيحة ؟ الهرتز Hz هو نفسه ، لذا فإن s = m. m/s Hz m S 1 = = 0.00226 s 442 Hz وهذا صحيح. • هل الجواب منطقي ؟ السرعة القياسية لموجات الصوت في الهواء m/s 343 تقريبًا، لذا فالجواب m/s 337 منطقي، وكذلك التردد والزمن الدوري منطقيان بالنسبة لموجات الصوت فالتردد 442Hz قريب من التردد Hz 440 وهو التردد القياسي لموجات الصوت. 65 وات تعليم Ministry of Education 2024-1446 2

22 مراجعة مسائل تدريبية 11. أطلق فادي صوتًا عاليًا في اتجاه جرف رأسي يبعد m 465 عنه، وسمع بعد s 2.75. احسب مقدار a. سرعة صوت فادي في الهواء. b. تردّد موجة الصوت إذا كان طولها الموجي يساوي 0.750m. . الزمن الدوري للموجة. الصدى 12. إذا أردت زيادة الطول الموجي لموجات في حبل فهل تهزّ الحبل بتردد كبير أم بتردد صغير ؟ 13. ولد مصدر في حبل اضطرابا تردّده 6.00Hz، فإذا كانت سرعة الموجة المستعرضة في الحبل 15.0ms، فما طولها الموجى؟ 14. تتولّد خمس نبضات في خزان ماء كل 0.100 ، فإذا كان الطول الموج للموجات السطحية 1.20cm، فما مقدار سرعة انتشار الموجة ؟ توصلت إلى أن الموجات تحمل طاقة مما يمكنها من إنجاز شغل، وربما شاهدت الأضرار الهائلة الناجمة عن العواصف الشديدة والأعاصير القوية، أو التآكل البطيء للمنحدرات والشواطئ الناجم عن الموجات الضعيفة اليومية. ومن المهم أن تتذكر أن سعة الموجة الميكانيكية هي التي تحدّد مقدار الطاقة التي تحملها الموجة، بينما يحدّد الوسط وحده سرعة الموجة. 15. السرعة في أوساط مختلفة إذا سحبت أحد طرفي 17. الموجات تنقل الطاقة افترض أنه طلب إليك أنت نابض هل تصل النبضة إلى طرفه الآخر في اللحظة نفسها؟ ماذا يحدث لو سحبت حبلاً؟ ماذا يحدث عند ضرب طرف قضيب حديدي؟ قارن بين سرعة انتقال النبضات في المواد الثلاث. وزميلك في المختبر توضيح أن الموجة المستعرضة تنقل الطاقة دون انتقال مادة الوسط، فكيف توضح ذلك؟ 16. خصائص الموجة إذا ولّدت موجة مستعرضة في 18 الموجات الطولية صفِ الموجات الطولية. وما أنواع الأوساط التي تنقل الموجات الطولية؟ حبل عن طريق هزّ يدك وتحريكها من جانب إلى 19. التفكير الناقد إذا سقطت قطرة مطر في بركة آخر، ثم بدأت تهز الحبل أسرع من دون تغيير المسافة التي تتحركها يدك، فماذا يحدث لكل من : السعة، والطول الموجي والتردد، والزمن الدوري، وسرعة الموجة؟ فستولّد موجات ذات سعات صغيرة. أما إذا قفز سبّاح في البركة فسيولد موجات ذات سعات كبيرة. فلماذا لا تولّد الأمطار الغزيرة في أثناء العواصف الرعدية موجات ذات سعات كبيرة؟ 66 وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446