تطبيقات على النظام المكون من معادلتين خطيتين - الرياضيات 2 - ثالث متوسط
الفصل5: أنظمة المعادلات الخطية
الفصل6: كثيرات الحدود
الفصل7: التحليل والمعادلات التربيعية
نشاط الفصل5: أنظمة المعادلات الخطية
نشاط الفصل6: كثيرات الحدود
- منال التويجري [2] 04:12
- فهد العتيبي 02:27
- منى المواش 01:28
- عبدالله القرني 02:47
- أمل العايد 01:43
- أحمد الفديد 02:43
- حكيم الرياضيات 02:13
- مدارس إشراقة 04:25
- سعيد الشلوي 03:43
- مدارس التعاون 04:55
- سامي الكناني 03:40
02:41
39
٥-٥ فيما سبق درست حل نظام من تطبيقات على النظام المكون من معادلتين خطيتين لماذا؟ قطع أحمد في طوافه حول الكعبة وسعيه بين الصفا والمروة أثناء أدائه العمرة مسافة ٣١٠٠ مترا تقريبا، وكانت معادلتين بالتعويض أو مسافة طوافه كاملة مساوية لمسافة أحد أشواط السعي. بالحذف. يعبر عن المسافة التي قطعها أحمد في طوافه وسعيه والان بالمعادلة: س + ص = ۳۱۰۰، ويعبر عن العلاقة بين . أحدد أفضل الطرق لحل مسافة الطواف ومسافة السعي بالمعادلة ص = س حيث س تمثل مسافة ا ، ص مسافة الطواف. نظام من معادلتين . أحل مسائل تطبيقية على أنظمة المعادلات الخطية. يمكنك حل هذا النظام لإيجاد المسافة التي قطعها في كل من السعي، والطواف. رابط الدرس الرقمي www.ien.edu.sa تحديد أفضل طريقة تعلمت سابقًا خمس طرائق لحل أنظمة المعادلات الخطية، والجدول أدناه يبين أفضل حالة لاستعمال كل منها. مفهوم أساسي حل نظام مكون من معادلتين خطيتين الطريقة مطوبتك التمثيل البياني التعويض أفضل حالة لاستعمالها لتقدير الحلول؛ فالتمثيل البياني لا يعطي في الغالب حلا دقيقا. إذا كان معامل أحد المتغيرين في إحدى المعادلتين ١ أو - ١ . الحذف باستعمال الجمع إذا كان كل من معاملي أحد المتغيرين في المعادلتين معكوسا جمعيًّا للآخر. الحذف باستعمال الطرح إذا كان معاملا أحد المتغيرين في المعادلتين متساويين. الحذف باستعمال الضرب إذا لم يكن أي من المعاملات (۱) أو (۱) ، وليس من السهل التخلص من أحد المتغيرين بجمع المعادلتين أو طرحهما. تعد طريقتا التعويض والحذف من الطرائق الجبرية لحل أنظمة المعادلات، والطريقة الجبرية عادةً تعد أفضل الطرق للحصول على إجابة دقيقة. أما التمثيل البياني باستعمال التقنيات أو بدونها فمناسب لتقدير الحل. وزارة التعليم الدرس ٥-٥- تطبيقات على النظام المكون من معادلتين خطيتين Ministry o4 2024-1446
حل نظام مكون من معادلتين خطيتين
الهدف من الدرس: تطبيقات على النظام المكون من معادلتين خطيتين
تطبيقات على النظام المكون من معادلتين خطيتين
إرشادات للدراسة طريقة بديلة يمكن حل النظام في المثال (۱)؛ بالحذف باستعمال الضرب، وذلك بضرب المعادلة الأولى في (۲)، ثم جمع المعادلتين لحذف المتغير س. مثال ۱ اختيار أفضل طريقة حدد أفضل طريقة لحل النظام الآتي، ثم حله: ٤ س - ٤ ص = ٨ - ۸س + ص = ۱۹ افهم لتحديد أفضل طريقة لحل نظام من معادلتين، انظر إلى معاملي كل حد. خطط بما أن معاملي كل من المتغيرين س ، ص في المعادلتين ليسا متساويين أو متعاكسين، إذن لا يمكنك استعمال الجمع أو الطرح لحذف أحد المتغيرين، وبما أن معامل ص في المعادلة الثانية هو (۱) إذن يمكنك استعمال التعويض. حل حل المعادلة الثانية بالنسبة إلى ص أولًا. - ۸س + ص = ۱۹ المعادلة الثانية س + ص + ۸س = ۱۹ + ۸س أضف ٨ س إلى كلا الطرفين. ص = ۱۹ + ۸س بسط. والآن، عوض عن المتغير ص في المعادلة الأولى بـ ۱۹-۸س. المعادلة الأولى ٤٠ ٤ س - ٤ ص = ٨ س - ١٩٤ - ٨س) = ٨ عوض س - ٧٦ - ٣٢ س = ٨ خاصية التوزيع - ٢٨ س - ٧٦ = ٨ سط. - ٢٨ س - ٧٦ + ٧٦ = ٨ - ٧٦ أضف ٧٦ إلى كلا الطرفين - ٢٨ س = ٨٤ -۲۸ س ۲۸- Λε ۲۸- ۳-= س - سط اقسم كلا الطرفين على -۲۸ بسط والآن عوض عن المتغيرس في المعادلة الثانية بـ - ٣ - ۸س + ص = ۱۹ المعادلة الثانية -۳-۸) + ص = ۱۹ ص =-۵ فيكون حل هذا النظام هو (-٣ -٥). س = - بسط تحقق استعمل الحاسبة البيانية TI - nspire للتحقق من صحة الحل، وإن كانت طريقتك الجبرية في الحل صحيحة، فإن التمثيل البياني للمعادلتين سيتقاطع في f(x)-x-2 (2x)-8-x+19) (-3,-5) النقطة (-٣ -٥ ) . -12- [-10, 10] Sc 1:1 by [-12, 8] Sc 1:1 تحقق من فهمك ۵ س + ۷ ص = ۲ اب ٣ س - ٤ ص = - ١٠ - ۲ س + ۷ص = ۹ س + ۸ ص = -۲ اد) ه س - ص = ۱۷ س + ۲ ص = ٥ (جـ) س - ص = ۹ س + ص = ۷ الفصل 5 : أنظمة المعادلات الخطية وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446
اختيار أفضل طريقة
طريقة بديلة
حدد أفضل طريقة لحل النظام الآتي ثم حله: -2س+7ص=9
الربط مع الحياة تطبيق أنظمة المعادلات الخطية من الضروري تفسير كل حل في : الموقف الذي تعرضه المسألة، عند تطبيق أنظمة المعادلات الخطية في المسائل. مثال ٢ من واقع الحياة تطبيق أنظمة المعادلات الخطية بطاريق: هناك ۱۷ نوعًا من البطاريق في العالم، أكبرها البطريق الإمبراطور، وأم ها بطريق جالاباجوس ويبلغ مجموع طولي هذين النوعين ١٦٩ سنتمترا، ويزيد طول بطريق الإمبراطور على مثلي طول بطريق جالاباجوس بمقدار ۲۲ سنتمترا. أوجد طول كل منهما. يعبر عن الطول الكلي للنوعين بالمعادلة جـ +ق = ١٦٩؛ حيث جـ طول البطريق الإمبراطور، ق طول بطريق جالاباجوس، والآن اكتب معادلة تمثل طول البطريق الإمبراطور. هنالك أربعة أنواع من البطاريق ضمن القائمة المعرضة لخطر الانقراض، وهي التي تعيش بالقرب من المناطق المعمورة. التعبير اللفظي طول بطريق الإمبراطور ٢٢سم زيادة على مثلي طول جالاباجوس المتغيرات لیکن جـ = ، ق= طول جالاباجوس المعادلة + ۲۲ أولاً: أعد كتابة المعادلة الثانية: جـ = ۲۲ + ۲ ق ج - ۲ ق = ۲۲ المعادلة الثانية اطرح ٢ ق من كلا الطرفين والآن، يمكنك استعمال الحذف بالطرح لحل نظام المعادلتين. ج + ق = ١٦٩ المعادلة الأولى (-) جـ - ۲ ق = ۲۲ ق = ١٤٧ ۳ ق ١٤٧ ق = ٤٩ اطرح المعادلة الثانية احذف جــ اقسم كلا الطرفين على ٣ سط والآن، عوض عن ق بـ ٤٩ في إحدى المعادلتين. جـ = ۲۲ + ۲ق (٢)٤٩ + ۲۲ = ۱۲۰ = المعادلة الثانية ق = ٤٩ بسط. ۲ ق وبذلك يكون طول البطريق الإمبراطور ۱۲۰سم، وطول البطريق جالاباجوس ٤٩ سم. هل هذا الحل منطقي في سياق المسألة؟ تحقق من ذلك وفق المعطيات، مجمو النوعين = ١٢٠ ٤٩ - ١٦٩سم ، ٢ ۲۲۲ (٤٩) ١٢٠سم. تحقق من فهمك ۲) تطوع تطوع سعيد لعمل خيري مدة ٥٠ ساعة، ويخطط ليتطوع ٣ ساعات في كل أسبوع من الأسابيع القادمة، أما أسامة فهو متطوع جديد يخطط ليتطوع ٥ ساعات في كل أسبوع؛ اكتب نظاما من المعادلات وحله لإيجاد بعد كم أسبوع يصبح عدد الساعات التي تطوع بها كل من سعيد وأسامة متساويًا. وزارة التعليم الدرس ٥-٥- تطبيقات على النظام المكون من معادلتين خطيتين Ministry of 2024-1446
تطبيق أنظمة المعادلات الخطية
تطوع سعيد لعمل خيري مدة 50 ساعة، ويخطط ليتطوع 3 ساعات في كل أسبوع من الأسابيع القادمة، أما أسامة فهو متطوع جديد يخطط ليتطوع 5 ساعات في كل أسبوع؛ اكتب نظامًا من المعادلات وحله لإيجاد بعد كم أس
هنالك أربعة أنواع من البطاريق ضمن القائمة المعرضة لخطر الانقراض
تأكد مثال ۱ حدد أفضل طريقة لحل كل نظام فيما يأتي، ثمّ حلّه: ۱) ۲ س + ۳ص = - ۱۱ ۲ ۳س + ٤ ص = ١١ ٣ ٣ س - ٤ ص = -٥ (٤) ٣س + ٧ ص = ٤ - ۸س - ٥ ص = ۹ ۲ س + ص = -۱ - ۳ س + ۲ ص = ۳ س - ۷ ص = - ۱۲ مثال ٢ ه) تسوق اشتری عبدالله ٤ کراسات و ۳ حقائب بمبلغ ۱۸۱ ریالا، واشترى عبدالرحمن كراسة وحقيبتين بمبلغ ٩٤ ريالاً. أ) اكتب نظاما من معادلتين يمكنك استعماله لتمثيل هذا الموقف. ب) حدد أفضل طريقة لحل هذا النظام. جـ) حل النظام. تدرب وحل المسائل مثال ۱ حدد أفضل طريقة لحل كل نظام فيما يأتي، ثم حلّه: ٦ ٣س - ٤ ص = - ٥ ۵ س + ۸ ص = ۱ - ٣ س - ٦ ص = - ٥ - ٢ س + ٨ ص = - ٦ ص + ٤ س = ٣ ص = - ٤ س - ١ مثال ۲ ٩) سكان بلغ مجموع عدد سكان محافظتي خميس مشيط وبيشة ( في أحد الأعوام) نحو ٧٢٠ ألفًا، فإذا علمت أن عدد سكان خميس مشيط يقل بمقدار ۸۰ ألفًا عن ثلاثة أمثال عدد سكان بيشة، فاكتب نظاما من معادلتين وحله لإيجاد عدد سكان كل محافظة منهما. الربط مع الحياة تعد المكتبات مراكز إشعاع معرفي، ومرافق مهمة للمعلومات تنتقي مصادرها (۱۰) آثار يبلغ مجموع مساحتي قصر ابن شعلان في القريات وقصر صاهود في الأحساء نحو ۱۳۰۰۰ متر مربع، وتزيد مساحة قصر صاهود على مثلي مساحة قصر ابن شعلان بنحو ٤٠٠٠ متر مربع، أوجد مساحة كل قصر منهما. ١١) تعرف نقطة التعادل بأنها النقطة التي يتساوى فيها الدخل مع المصاريف، فإذا دفعت دار النشر ١٣٢٠٠ ريال لإعداد كتاب و ٢٥ ريالا تكاليف طباعة النسخة الواحدة، فما عدد النسخ التي يتعين بيعها لتخطي نقطة التعادل، علما أنها تبيع النسخة الواحدة بمبلغ ٤٠ ريالاً؟ فسر إجابتك. ۱۲) تدوير: يقوم محمد وصالح بتجميع ا الورق والبلاستيك المستعمل وبيعه من أجل إعادة تدويره كما في الجدول المقابل، وحصل محمد على ٣٣ ريالا، وصالح على ٥٠ ريالا مقابل ذلك. أ) عين المتغيرات، واكتب نظامًا من معادلتين خطيتين لهذا الموقف. ب) ما سعر الكيلوجرام الواحد من البلاستيك؟ الكتلة المعاد تدويرها (كجم) المادة محمد البلاستيك الورق صالح 9 ۹ ١١٥ ٣٠ وتنظمها وتتيحها لطالبها؛ (۱۳) مكتبات تقدم إحدى المكتبات عرضًا؛ فتبيع الكتاب ذا الغلاف المقوى والمجلد بـ ٤٠ ريالا والكتاب غير المجلد بـ ٣٠ ريالًا، فإذا دفع عبد الحكيم ۲۹۰ ريالًا ثمنا لـ ۸ كتب، فما عدد الكتب المجلدة التي اشتراها؟ سواء للدراسة، أو للبحث، أو للثقافة العامة. ٤٢ ١٤) قيادة سيارات قاد فارس سيارته مسافة ۹۰ كيلومترًا، وكان معدل سرعة السيارة (ر) كلم في الساعة، وفي رحلة العودة نقصت حركة السيارة، فأصبحت سرعة السيارة ( ر) كلم في الساعة، فإذا استغرقت الرحلة كاملة ساعة و ٤٥ دقيقة، فأوجد معدل سرعة السيارة في كل من رحلتي الذهاب والإياب. الفصل 5 : أنظمة المعادلات الخطية وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446
حدد أفضل طريقة لحل كل نظام فيما يأتي ثم حله: 2س+3ص=-11
اشترى عبدالله 4 كراسات و 3 حقائب بمبلغ 181 ريالًًا، واشترى عبدالرحمن كراسة وحقيبتين بمبلغ 94 ريالاً.
حدد أفضل طريقة لحل كل نظام فيما يأتي ثم حله: 3س-4ص=-5
بلغ مجموع عدد سكان محافظتي خميس مشيط وبيشة )في أحد الأعوام( نحو 720 ألفًا، فإذا علمت أن عدد سكان خميس مشيط يقل بمقدار 80 ألفًا عن ثلاثة أمثال عدد سكان بيشة، فاكتب نظامًا من معادلتين وحله لإي
يبلغ مجموع مساحتي قصر ابن شعلان في القريات وقصر صاهود في الأحساء نحو 13000 متر مربع، وتزيد مساحة قصر صاهود على مثلي مساحة قصر ابن شعلان بنحو 4000 متر مربع، أوجد مساحة كل قصر منهما
تعرف نقطة التعادل بأنها النقطة التي يتساوى فيها الدخل مع المصاريف، فإذا دفعت دار النشر 13200 ريال لإعداد كتاب و 25 ريالًًا تكاليف طباعة النسخة الواحدة، فما عدد النسخ التي يتعين بيعها لتخطي نق
يقوم محمد وصالح بتجميع الورق والبلاستيك المستعمل وبيعه من أجل إعادة تدويره كما في الجدول المقابل، وحصل محمد على 33 ريالًًا، وصالح على 50 ريالًًا مقابل ذلك.
تقدم إحدى المكتبات عرضًا؛ فتبيع الكتاب ذا الغلاف المقوى والمجلد ب 40 ريالًًا والكتاب غير المجلد ب 30 ريالًًا، فإذا دفع عبد الحكيم 290 ريالًًا ثمناً ل 8 كتب، فما عدد الكتب المجلدة التي اشتراها
قاد فارس سيارته مسافة 90 كيلومترًا، وكان معدل سرعة السيارة )ر( كلم في الساعة، وفي رحلة العودة نقصت حركة السيارة، فأصبحت سرعة السيارة ) 43_ ر( كلم في الساعة، فإذا استغرقت الرحلة كاملة ساعة و
تعد المكتبات مراكز إشعاع معرفي
مسائل مهارات التفكير العليا ١٥) مسألة مفتوحة كوّن نظاما من معادلتين يمثل موقفًا في الحياة، وصف الطريقة التي تستعملها لحل هذا النظام، ثم حله وفسر معناه. ١٦) تبرير في نظام من معادلتين إذا كان س يمثل الزمن المستغرق في قيادة دراجة هوائية، ص تمثل المسافة المقطوعة، وحل النظام هو (۱، ۷ ، فاستعمل هذه المسألة لمناقشة أهمية تحليل الحل وتفسيره في سياق المسألة. ۱۷) تحد : حل نظام المعادلتين الآتي باستعمال ثلاث طرائق مختلفة، ووضح خطوات الحل: ٤ س + ص = ١٣ ٦ س - ص = ۷ ۱۸) اكتب سؤالا يدّعي أحد الطلاب أن الحذف هو أفضل طريقة لحل أنظمة المعادلات ، اكتب . تبين فيه خطأ هذا الادعاء. ١٩) أي أنظمة المعادلات الآتية يختلف عن الأنظمة الثلاثة الأخرى؟ ص = س + ۱ ص = ۳س 2- ص - ص = س ص - ه س = ۲ ص ۳ = ٢٠) اكتب وضح متى يكون التمثيل البياني أفضل طريقة لحل نظام من معادلتين، ومتى تكون الطريقة الجبرية أفضل؟ تدريب على اختبار ۲۱) إذا كان ٥س + ٣ ص = ١٢ ، ٤ س - ٥ ص = ١٧ . فما قيمة ص؟ 1- (i ب) ۳ جـ) ۱ ٢٢) أي أنظمة المعادلات الآتية يمثل الشكل المجاور حلا له؟ د) -٣ أ) ص = -۳ س + ۱۱ ب) ص= -۳س +۱۱ جـ) ص= ۵ س-۱۵ ۳ ص = ۵س - ۹ ٢ ص = ٤س - ٥ ۲ ص = س +۷ مراجعة تراكمية د) ص= ٥س-١٥ ۳ ص = ۲س +۱۸ ٢٤ - ٤ س + ٢ ص = ٠ ۲ س - ٣ ص = ١٦ ٢٥) ٤س + ٢ ص = ١٠ ۵ س - ٣ ص = ۷ حُلّ كل نظام فيما يأتي مستعملًا طريقة الحذف: (الدرس ٥-٤) ۲۳) س + ص = ۳ ٣ س - ٤ ص = - ١٢ ٢٦) حل المتباينة : | س- ۲ | ۳ (مهارة سابقة) حلّ كل معادلة فيما يأتي: (مهارة سابقة) (۲۷) ٥ = ت - ۷ ۲۹) حل المعادلة : ٢ س + ٤ = ٦ بيانيا. (مهارة سابقة) (۲۸) ۳س + ۱۰ = ۱۹ ht الدرس ٥-٥- تطبيقات على النظام المكون من معادلتين خطيتين وزارة التعليم Ministry o 2024-1446
كوِّن نظامًا من معادلتين يمثّل موقفًا في الحياة، وصف الطريقة التي تستعملها لحل هذا النظام، ثم حله وفسِّر معناه.
إذا كان 5س+ 3ص= 12 ، 4س- 5ص= 17 . فما قيمة ص؟
حل كل نظام فيما يأتي مستعملا طريقة الحذف: س+ص=3
في نظام من معادلتين إذا كان س يمثل الزمن المستغرق في قيادة دراجة هوائية، ص تمثل المسافة المقطوعة، وحل النظام هو (-1،7) فاستعمل هذه المسألة لمناقشة أهمية تحليل الحل وتفسيره في سياق المسألة.
حل نظام المعادلتين الآتي باستعمال ثلاث طرائق مختلفة ووضح خطوات الحل: 4س+ص=13
يدّعي أحد الطلاب أن الحذف هو أفضل طريقة لحل أنظمة المعادلات، اكتب سؤالاً تبين فيه خطأ هذا الادّعاء.
أي أنظمة المعادلات الآتية يختلف عن الأنظمة الثلاثة الأخرى؟
وضِّح متى يكون التمثيل البياني أفضل طريقة لحل نظام من معادلتين، ومتى تكون الطريقة الجبرية أفضل؟
أي أنظمة المعادلات يمثل الشكل المجاور حلا له؟ ص=5س-15
حل المتبانية |س-2| ≤ 3
حل كل معادلة فيما يأتي: 5=4ت-7
حل المعادلة 2س+4=6 بيانيا
اختبار الفصل مثل كلا من أنظمة المعادلات الآتية بيانيا، وحدد عدد حلوله، وإن كان له حل واحد فاكتبه (1. اختيار من متعدد ما الزوج المرتب الذي يمثل حلًا للنظام الآتي؟ ٦ س - ٤ ص = ٦ ۱) ص = ۲س ص = ٦ - س (۲) ص = س - - - ۲ س + ۹ ٣) س - ص = ٤ س + ص = ۱۰ ٢٤ س + ٣ ص = ٤ ۲ س + ۳ ص = -۱ حُلَّ كلا من النظامين الآتيين بالتعويض: ٥ ص = س + ۸ ۲ س + ص = - ۱۰ (٦) س = - ٤ ص - ٣ س – ۲ ص = ٥ حُلَّ كلًّا من أنظمة المعادلات الآتية بالحذف: ۷) س + ص = ۱۳ س - ص = ٥ ۳۸س + ۷ ص = ۲ س - ٤ ص = ١٣ ٩) س + ص = ٨ س - ٣ ص = - ٤ (7.0)(i ب) (-٣ - ٦) - ٦ س + ٣ ص = ٠ جـ) (۱) د) (٤ - ٨) (۱۱) تسوق اشترى فيصل ٨ كتب و مجلات لأبنائه بقيمة ١٧٥ ريالاً. فإذا كان ثمن الكتاب ٢٥ ريالا، وثمن المجلة ٢٠ ريالا، فما عدد كل من الكتب والمجلات التي اشتراها؟ ۱۲) حدائق لدى عبد الكريم ٤٢ مترا من السياج لإحاطة حديقته، فإذا كانت مزرعته مستطيلة الشكل وطولها يساوي مثلي عرضها ناقص ٣ أمتار، فعرّف المتغيرات، واكتب نظاما من معادلتين لإيجاد طول الحديقة وعرضها، ثم حل النظام باستعمال التعويض. العرض (ض) الطول (ل) ************ ******* ۱۳) مجلات اشترك أحمد في المجلتين الرياضية والعلمية، فإذا تلقى هذا العام ٢٤ نسخة من كلتا المجلتين، وكان عدد نسخ المجلة العلمية أقل من مثلي عدد نسخ المجلة الرياضية بمقدار ٦ ، فعرّف المتغيرات، واكتب نظامًا من معادلتين لإيجاد عدد المجلات من كل نوع. ٤٤ الفصل 5 : أنظمة المعادلات الخطية وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446
مثل كلا من أنظمة المعادلات الآتية بيانيًّا، وحدّد عدد حلوله، وإن كان له حل واحد فاكتبه: ص=2س
ما الزوج المرتب الذي يمثل حلا للنظام الآتي: 6س-4ص=6
اشترى فيصل 8 كتب ومجلات لأبنائه بقيمة 175 ريالًًا. فإذا كان ثمن الكتاب 25 ريالًًا، وثمن المجلة 20 ريالًًا، فما عدد كل من الكتب والمجلات التي اشتراها؟
لدى عبد الكريم 42 مترًا من السياج لإحاطة حديقته، فإذا كانت مزرعته مستطيلة الشكل وطولها يساوي مثلي عرضها ناقص 3 أمتار، فعرّف المتغيرات، واكتب نظامًا من معادلتين لإيجاد طول الحديقة وعرضها، ثم ح
حل كلا من النظامين الآتيين بالتعويض: ص=س+8
حل كلا من أنظمة المعادلات الآتية بالحذف: س-ص=5
اشترك أحمد في المجلتين الرياضية والعلمية، فإذا تلقى هذا العام 24 نسخة من كلتا المجلتين، وكان عدد نسخ المجلة العلمية أقل من مثلي عدد نسخ المجلة الرياضية بمقدار 6، فعرّف المتغيرات، واكتب نظامًا
الاختبار التراكمي اختيار من متعدد اقرأ كل سؤال فيما يأتي، ثم اختر رمز الإجابة الصحيحة: 1) أي المصطلحات الآتية يصف نظام المعادلتين الممثل بيانيا؟ ٣) ما الزوج المرتب الذي يمثل حلا للنظام الآتي: س . - ۸ ص 111= س - ٥ ص = - ۳۸؟ i) متسق ب) متسق ومستقل جـ) متسق وغير مستقل د) غير متسق (2.7-) (→ ج) (-) 5)(3-6) ) ما حل المتباينة: ٢ س ك - ٦؟ أ) س = -3 ب) س > ۳ جـ) س ۳ د) س -۳ ٢) ما الزوج المرتب الذي يمثل حلا للنظام الآتي: ص = ٤س -٧ س - ۲ ص= - ۱؟ (or) (i ب) (٤، ١) جـ) (۲۵) د) (-٦ ، ٢) ه) ما الزوج المرتب الذي يمثل حلا للنظام الآتي: س + ۲ ص = -۲ ۲ س - ۲ ص = - ۱۸؟ أ) (۳۱) ب) (٧) -٤) (0.8-) (→ د) (-۲-۳) وزارة التعليم الفصل 5: الاختبار التراكمي Ministry o 2024-1446
أي المصطلحات الآتية يصف نظام المعادلتين الممثل بيانيًّا؟
ما الزوج المرتب الذي يمثل حلا للنظام الآتي: 3س + 2ص = -2
ما الزوج المرتب الذي يمثل حلا للنظام الآتي: ص=4س-7
ما الزوج المرتب الذي يمثل حلا للنظام الآتي: 3س - 8ص = - 5
ما حلُّ المتباينة: 2س ≤ -6؟
٦) ما حل المتباينة ٥ < ٢ س + ٥ < ٧؟ أ) . حس ۲ ب) 5 < س <6 جـ) . حس ٤ د) .. 1 > إجابة قصيرة أجب عن الأسئلة الآتية: ۹) خرج سعيد بسيارته في رحلة، وبعد أن توقف عند إحدى الإشارات وجد أن عليه أن يقطع ١٢ كيلومترًا ليصبح ما قطعه مساويًا على الأقل لنصف المسافة الكلية البالغة ۱۰۸ كيلومترات. فكم كيلومترًا على الأقل يكون قد قطع عند توقفه عند الإشارة؟ (A ما متباينة القيمة المطلقة للتمثيل البياني الآتي؟ 1- 1 ١٠ ) يقدم متجر خصمًا قيمته ١٥ ريالًا على جميع ا السلع، فإذا أراد سالم شراء سلعة يتراوح ثمنها ما بين ٤٥ ريالا و ٨٩ ريالا، فكم يتوقع أن يدفع ثمنا لها؟ أ) | س+۱ | <3 ۱۱) عددان مجموعهما ٤١ والفرق بينهما ، فما العددان؟ ب) |س +۱ | ۳ جـ) |س +۱ | > ۳ ١٢) حُلَّ المتباينة ٢ س ك ١٠، ثم مثل الحل بيانيا. د) |س+۱ | > ۳ أحمد وشقيقه ١٥ ريالًا يريدان أن يشتريا بها دفترين وعددًا مع من أقلام الرصاص، فإذا كان ثمن الدفتر ٦ ريالات وثمن قلم الرصاص ٠,٧٥ ريال . فما أكبر عدد ممكن من أقلام الرصاص يمكنهما شراؤه؟ ۱۳) حُلَّ المتباينة | ۳س-۱ | 2 ٨، ثم مثل الحل بيانيا. ١٤) حُلَّ المتباينة ١ < ٢ك - ٥ < ١٣، ثم مثل الحل بيانيا. ب) ٤ *) 0 د) ٦ ٤٦ الفصل 5 : أنظمة المعادلات الخطية وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446
خرج سعيد بسيارته في رحلة، وبعد أن توقف عند إحدى الإشارات وجد أن عليه أن يقطع 12 كيلومترًا ليصبح ما قطعه مساويًا على الأقل لنصف المسافة الكلية البالغة 108 كيلومترات. فكم كيلومترًا على الأقل يك
ما حل المتباينة: 5<2س+5<7؟
ما متباينة القيمة المطلقة للتمثيل البياني الآتي؟
مع أحمد وشقيقه 15 ريالًًا يريدان أن يشتريا بها دفترين وعددًا من أق لام الرصاص، فإذا كان ثمن الدفتر 6 ريالات وثمن قلم الرصاص 0.75 ريال. فما أكبر عدد ممكن من أق لام الرصاص يمكنهما شراؤه؟
يقدم متجرٌ خصمًا قيمته 15 ريالًًا على جميع السلع، فإذا أراد سالم شراء سلعة يتراوح ثمنها ما بين 45 ريالًًا وَ 89 ريالًًا، فكم يتوقع أن يدفع ثمنًا لها؟
عددان مجموعهما 41 والفرق بينهما 9، فما العددان؟
حُلَّ المتباينة 2س ≤ 10 ، ثم مثِّل الحل بيانيًّا.
حُلَّ المتباينة | 3س-1| ≤8 ثم مثل الحل بيانيا
حل المتباينة 1<2ك-5<13 ثم مثل الحل بيانيا
إجابة مطولة أجب عن السؤال الآتي موضحًا خطوات الحل: ١٥) وجبات يبين الجدول أدناه ثمن وجبتي إفطار في أحد المطاعم. الوجبة الثمن (ريال) شطائر ، علبتا عصير ٤ شطائر ، علبة عصير ۱۳ ١٤ أ) اكتب نظامًا من معادلتين لتمثيل هذا الموقف. ب) حُلَّ النظام الذي كتبته، وفسره في سياق المسألة. جـ) ما المبلغ الذي يدفعه شخص اشترى شطيرتين وعلبة عصير ؟ للمساعدة .. إذا لم تجب عن السؤال فراجع الدرس .. ۲ + ٥-٣ ٥-٢ 1-0 7 ٤ مهارة سابقة ٥-٣ < مهارة مهارة سابقة سابقة ٥-٢ ۱۵ ١٤ ۱۳ ۱۲ ۱۱ ۱۰ ۹ مهارة مهارة سابقة سابقة ٥-٢ i مهارة مهارة مهارة سابقة سابقة سابقة ٥-٥ وزارة التعليم الفصل ٥: الاختبار التراكمي Ministry o٤٧ucati 2024-1446
يبيِّن الجدول أدناه ثمن وجبتي إفطار في أحد المطاعم. اكتب نظامًا من معادلتين لتمثيل هذا الموقف
0
0
0
0
