القوى والأسس - الرياضيات 1 - أول متوسط

۲ - ۱ القوى والأسس رابط الدرس الرقمي www.ien.edu.sa فكرة الدرس : أستعمل القوى والأسس. المفردات: العوامل الأس الأساس القوى تربيع تكعيب قيمة الصيغة القياسية الصيغة الأسية استعد رسائل نصِّيَّة : افترض أنَّك بعثت رسالة نصية إلى أحد أصدقائك وقام هذا الصديق بإرسال الرسالة نفسها إلى اثنين من أصدقائه بعد دقيقة واحدة، وتكرّر النمط كما هو مبين في الجدول. كيف يتضاعف عدد الرسائل في الجدول؟ 1 ما عدد الرسائل النصّيَّة المُرسلة ٤ دقائق؟ بعد ٣ ما العلاقة بين عدد الاثنينات وعدد الدقائق؟ الدقائق عدد الرسائل المرسلة 1 = ۲ = ۲×۱ { = ۲×۲ ۸= ۲×۲×۲ عندما يُضرب عددان أو أكثر أحدهما في الآخر لتكوين ناتج ضرب معين فإنَّ هذه الأعداد تُسمى عوامل. وإذا استُعمل العامل نفسه في الضرب فيمكنك استعمال الأسس لكتابة حاصل الضرب بصورة مختصرة. ويبين الأس عدد المرات التي استعمل فيها الأساس عاملًا . ويُقصد بالأساس العامل المتكرر في عملية الضرب. ١٦ = ۲ × ۲ × ۲ × ۲ = ٤٢ - الأسـ الأساس تُسمّى الأعداد التي يُعبّر عنها باستعمال الأسس قُوَى . القوة ٤٢ قراءتها العدد خمسة مرفوعًا للقوة الثانية أو خمسة تربيع أو ٥ أُس ٢. العدد أربعة مرفوعًا للقوة الثالثة أو أربعة تكعيب أو ٤ أُس ٣. العدد اثنان مرفوعًا للقوة الرابعة أو ٢ أُس ٤ . مثالان كتابة القوى على صورة ضرب العامل في نفسه اكتب كلَّ قوَّة على صورة ضرب العامل في نفسه: استعمل العدد ٧ عاملًا خمس مرات. ۲۳ استعمل العدد ٣ عاملًا مرتين VXVXVXVXV = ° V تحقق من فهمك : اكتب كل قوة على صورة ضرب العامل في نفسه: ب) ۳۱ جـ) ۹ ۳×۳ = ۲۳ الدرس ۱ - ۲ : القوى والأسر لوزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

۱۸ يمكنك إيجاد قيمة القوى بضرب العوامل. وتُسمَّى الصيغة التي تُكتب فيها الأعداد دون استعمال الأسس الصيغة القياسية . مثالان كتابة القوى بالصيغة القياسية احسب قيمة كلّ مما يأتي: ۰۲ = ۲×۲۲۲۲ استعمل العدد ٢ عاملا ٥ مرات ۳۲ = ٣٤ ٣٤ = ٤٧٤٧٤ 7ε= بالضرب استعمل العدد ٤ عاملًا ٣ مرات بالضرب تحقق من فهمك احسب قيمة كل مما يأتي: د) ۲۱۰ هـ) ٣٧ و) ٤٥ و وتُسمَّى الصيغة التي تُكتب فيها الأعداد باستعمال الأسس الصيغة الأسيَّة. مثال كتابة الأعداد بالصيغة الأُسيَّة اكتب ۳ × ۳ × ۳ × ۳ بالصيغة الأُسيَّة. العدد ٣ هو الأساس واستُعمل عاملا أربع مرات؛ لذا فالأُس هو ٤ . • ٤٣ = ۳×۳×۳×۳ تحقق من فهمك : ز) اکتب ۱۲ × ۱۲ × ۱۲ × ۱۲ × ۱۲ بالصيغة الأُسيَّة. تأكد ۱ ۲ المثالان ، اكتب كل قوة على صورة ضرب العامل في نفسه: المثالان ٣، ٤ احسب قيمة كل مما يأتي: يبلغ . ٤٣ ٢ عدد طلاب مدرسة ٤٦ طالبا ، اكتب هذا العدد بالصيغة القياسية. المثال ٥ اكتب ناتج الضرب بالصيغة الأُسيَّة: الفصل 1 : الجبر والدوال ٥٥ ۱X۱X۱X۱ ۳۱۰ EX EX EX EXE وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

۱۷ تدرب وحل المسائل إرشادات للأسئلة اكتب كل قوة على صورة ضرب العامل في نفسه: للأسئلة انظر الأمثلة 11 (17) احسب قيمة كلّ مما يأتي: ١٥ ٤٧ ٦ مواصلات : يُعد قطار ماجليف في الصين من أسرع القطارات لنقل المسافرين في العالم؛ إذ يبلغ متوسط سرعته سرعته ٣ ميلا في الساعة. اكتب هذه السرعة بالصيغة القياسية. ٥٣ ۱۱ بناء : تكلفة إنشاء بناية ١٠ ريال . اكتب التكلفة بالصيغة القياسية. اكتب ناتج الضرب بالصيغة الأسيَّة: 1x1x1x1x1x1x ۱ × ۱ ۲۱ V XV XV XV TY ۳×۳×۳ ۲۰ احسب قيمة كل مما يأتي: ٢٤ القوة الرابعة للعدد ستة ١٥ ٦ تكعيب ه أعداد : اكتب ٥ × 5 × 5 × 5 × ٤٤٤ بالصيغة الأُسيَّة. تسعة تربيع تقنية : يُستعمل الجيجابايت وحدة لقياس سعة مخزن البيانات في الحاسوب. والجيجابايت الواحد يساوي ٢ ٣٠ بايت من البيانات. استعمل الآلة الحاسبة لإيجاد ما يساويه ٢ جيجابايت بالصيغة القياسية. رتب القوى التالية من الأصغر إلى الأكبر : الدرس ۱ - ۲ : القوى والأسرارة الته حليم Ministry of Education 2024-1446 317 ، 14 ، 141 6 ۹۳ ، ۳۶ ، ۲۱٢٣٠ ، ٥ V ٤ ۲، ۲ ،۱ ۱۳ - ۱۱ ٤،٣ 19 - 14 ۲۳ - ۲۰

وزارة التعليم مسائل مسألة مفتوحة : اختر عددًا يقع بين ۱۰۰۰ ، ۲۰۰۰ يمكن التعبير عنه كقوة. مهارات التفكير العليا تحد : اكتب قوتين مختلفتين لهما القيمة نفسها. ٣٤ اكتشف المختلف : ما العدد الذي يختلف عن الأعداد الثلاثة الأخرى؟ 11= 42 1 = "5 \... ٥٧٦ ٣٦١ Ministry of Education 2024-1446 2 = 55 S = 'S ٦ وضّح إجابتك. 121 اكتب حلل النمط العددي المجاور. ما قيمة ٢ ٠ ؟ لماذا؟ ۱۲ جـ) استنتج قيمة ٢ - ١ . تدريب على اختبار أ) أي نموذج مما يأتي يمثل ٦ "؟ OC J. مراجعة تراكمية مسابقات : التمثيل المجاور يوضح عدد النقاط التي حصل عليها كل فريق في مسابقة مدرسية . كم يزيد عدد نقاط فريق التحدي على عدد نقاط فريق الأقوياء؟ (الدرس ١ - ١) مسابقة مدرسية ۱۲ سلل الأقوياء الصقور التحدي الفهود ۱۰ ٣ حلوى لإعداد قالب حلوی استغرقت مريم ٢٥ دقيقة في تحضيره و ٤٥ دقيقة بوضعه في الفرن إذا انتهت من إعداده الساعة الخامسة مساءً، ففي أي ساعة بدأت العمل في إعداده؟ (الدرس ١ - ١) الاستعداد للدرس اللاحق مهارة سابقة : أوجد ناتج كل مما يأتي: ٣٦٤٢ : ٤ ٤١ ٥ ٦ 7-12 ١٠ - ٦ ٣٠ ١٣ + ٨ الفصل 1 : الجبر والدوال