كتابة العبارات الجبرية والمعادلات - الرياضيات 1 - أول متوسط

٩٤ ٣ - ١ كتابة العبارات الجبرية والمعادلات رابط ا قمي www.ien.edu.sa فكرة الدرس : أكتب العبارات والجمل اللفظية بعبارات جبرية ومعادلات. 4 استعاً كواكب : لكوكب الأرض قمر واحد، ولبعض الكواكب الأخرى عدة أقمار؛ أورانوس له ۲۷ قمرًا، وزحل له ٣٥ قمرًا زيادة على ما لأورانوس. المصدر : https://www.space.com ١ ما العملية الحسابية التي تستعملها لإيجاد عدد أقمار زحل؟ وضح إجابتك. عدد أقمار كوكب المشتري ثلاثة أمثال عدد أقمار أورانوس . ما العملية الحسابية التي تستعملها لإيجاد عدد أقمار المشتري؟ عادة ما تشير بعض الجمل والعباراتِ إلى عمليات حسابية تشمل الجمع، والطَّرح، والضَّرب، والقسمة. وفيما يلي بعض الأمثلة: الجمع والطرح المجموع الفرق اضرب الضرب والقسمة اقسم أكبر من أقل من ناتج ضرب ناتج قسمة زاد بمقدار قل بمقدار أضعاف جزء مثال كتابة عبارة جبرية 1 اكتب العبارة مع خالد خمسة ريالات زيادة على ما مع حمد» بعبارة جبرية. التعبير اللفظي مع المتغير خالد خمسة ريالات زيادة على ما مع حمد. لتكن س تمثل عدد الريالات التي مع حمد. العبارة الجبرية س 0 + تحقق من فهمك. : اكتب العبارة الآتية بعبارة جبرية. أ) حقق الأول 3 أهداف زيادة على ما حققه الثاني. الفصل :: الجبر: المعادلات الخطية والدوال وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

قراءة الرياضيات تذكّر أنّ المعادلة هي جملة رياضية تحتوي على إشارة المساواة. وعند كتابة جملة لفظية على صورة معادلة رياضية، يمكنك استعمال إشارة المساواة (=) عوضًا عن كلمة (يساوي). مثالان كتابة معادلة أقل من : تكتب العبارة (أكبر من العدد بمقدار (٦) على النحو التالي: ٦ + س أو لكن العبارة: س 7+ اكتب كلا من الجملتين التاليتين على صورة معادلة جبرية: ٢ أقل من العدد بـ ٦ يساوي ٢٠ أقل من العدد بـ ٦ يساوي ٢٠ . إذا كانت س تمثل العدد، فإنّ: ( أقل من العدد بمقدار (٦) لا تكتب إلا . على الشكل : س - ٦ . الربط مع الحياة .. ارتفع عدد سكان الوطن العربي من ٣٣٥ مليون نسمة عام ٢٠١١م إلى ٤٢٣ مليونا عام ٢٠٢٢م. س = = 7- ثلاثة أمثال عُمر أحمد يساوي ١٢ . ثلاثة أمثال عُمر أحمد يساوي ١٢ . إذا كانت ص تمثل عُمر أحمد، فإن: ۳ ص = ۱۲ تحقق من فهمك : اكتب كلاً مما يأتي على صورة معادلة جبريَّة: ب أكبر من العدد بمقدار سبعة يساوي ١٥ (جـ) خمسة أمثال عدد التلاميذ يساوي ٢٥٠. مثال من واقع الحياة ٤ عدد السكان: أكثر دول الخليج العربي تعدادًا للسكان المملكة العربية السعودية، إذ بلغ عدد سكانها ٣٥ مليون نسمة تقريبًا، وذلك بحسب التعداد السكاني العام لسنة ١٤٤١هـ. وهو أكثر من عدد سكان دولة الكويت بـ ٣٠,٧ مليون نسمة تقريبًا . فما عدد سكان دولة الكويت؟ اكتب المعادلة التي تمثل ذلك. التعبير اللفظي المتغير عدد سكان المملكة العربية السعودية أكثر بـ ٣٠,٧ مليون نسمة من عدد سكان دولة الكويت. ع تمثل عدد سكان دولة الكويت. المعادلة تحقق من فهمك : + ۳۰,۷ == د والد ياسر أطول من ياسر مرّة ونصف. إذا كان طول والد ياسر ١٨٠ فما طول ياسر ؟ اكتب معادلة تمثل هذه المسألة. سم، الدرس ٣ - ١ كتابة العبارات الجبرية والمعاد لاثارة التهويم Ministry of Education 2024-1446

مثال من اختبار إرشادات للاختبارات قبل أن تتقدم للاختبار راجع معاني المفردات اللغوية. منها على سبيل المثال: المعدل. أي المسائل التّالية يمكن التعبير عنها بالمعادلة : س - ٦ = 1 , أ) ركض طارق وخالد مسافة كلم، وكان خالد أسرع من طارق بـ ٦,٩ ثانية. ما و قيمة س التي تمثل الزَّمن (بالثَّوَاني) الذي استغرقه طارق لقطع هذه المسافة؟ ب في درس العلوم قام جابر وعلي بقياس طول ديدان معيَّنة. وكان طول الدُّودة 1 التي قاسها جابر ٦,٩ سم، وطول الدودة التي قاسها علي ٣,١ سم. ما قيمة س التي تمثل معدل طول الديدان؟ جـ) تكلّفُ وجبة غداء محمد ٦٩ ريالات. وعند دفعه المبلغ، حصل على باق , مقداره ريالات ما قيمة س التي تمثل المبلغ الذي دفعه؟ , 1 و د) دفع عمار مبلغ ١ ريالات ثمنًا لدفتر ملاحظات سعره في السوق ٦,٩ ريالات. ما قيمة س التي تمثل مقدار المبلغ الذي وفّره عمار؟ اقرأ : أنت بحاجة لمعرفة أي المسائل التي يمكن التعبير عنها بالمعادلة: س- ٦ = ٣١ , , حُلَّ يمكنك استبعاد المسألة (أ) ؛ فلا يمكن إجراء عمليات الجمع أو الطرح على وحدات قياس مختلفة. • يمكنك استبعاد المسألة (ب)؛ لأنَّ حساب المعدل يحتاج إلى الجمع ثم القسمة. تخيل أنك تطبق الخيار جـ: لو أعطيت المحاسب س ريالًا، وكان ثمن وجبة الغداء ٦ , ريالات، فإنَّك تحتاج إلى الطَّرح للحصول على الباقي. وهذا هو الجواب الصحيح. اختبر المسألة (د) لغرض التأكد من الجواب الصحيح: للحصول على القيمة التي وفّرها عمار، عليك أن تحسب المقدار ٦ - ٣١ ، وليس المقدارس إذن الإجابة الصحيحة هي المسألة (جـ). تحقق من فهمك : , , هـ) أيُّ المسائل التّالية يمكن التَّعبير عنها بالمعادلة ٤ ص = ٦,٧٦؟ .7,9- أ) اشترى سلمان ٤ لترات من البنزين، وكانت التكلفة ٦,٧٦ ريالات. فما قيمة ص التي تمثل تكلفة اللتر الواحد؟ ب اشترى حسّان من محلّ إلكترونيات ٤ أقراص مدمجة بسعر ٦,٧٦ ريالات لكل قرص. فما قيمة ص التي تمثل ثمن عدد هذه الأقراص؟ ج) إذا كان عرض مستطيل ،٤ م ، وكان طوله يزيد على عرضه بمقدار ٦,٧٦م. فما قيمة ص التي تمثل طول المستطيل؟ د) إذا كان معدل كميات الأمطار السنوية ٦,٧٦سم، فما قيمة ص التي تمثل كمية الأمطار المتوقعة في ٤ سنوات؟ الفصل : الجبر: المعادلات الخطية والدوال وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

تأكد المثال ۱ اكتب كلًّا مما يأتي على صورة عبارة جبرية: 1 عدد ازداد بمقدار ثمانية. عند أحمد عشرة ريالات زيادة على ما لدى سعاد. المثالان ۲، ۳ اكتب كلًا مما يأتي على صورة معادلة: المثال ٤ ٣ أقل من عدد بتسعة يساوي ٢٤ . V أكثر ممّا أحرزه خالد بنقطتين يساوي ٤ . مثلا عدد من الكيلومترات يساوي ١٨. نصف سعر سلعة يساوي ١٣ ريالًا. ٦ جبر: افترض أنَّ العُمْر الوسيط لسُكّان سلطنة عُمان يقلُّ بمقدار عام واحد عن العُمر الوسيط لسُكَّان العاصمة مسقط. استعمل المعلومة أدناه في كتابة معادلة لإيجاد العُمر الوسيط لسُكّان مسقط. (العُمر الوسيط : هو العُمر الذي يكون نصف السكان أكبر منه، ونصفهم الآخر أصغر منه، ويستخدم للدلالة على مدى فتُوَّةِ السكان). ووس العُمر الوسيط للعمانيين 10,^ سنة لسكان مسقط ؟ سنة المثال ٥ ۵ اختيار من متعدد : أيُّ المسائل الآتية يمكن التعبير عنها بالمعادلة س 987=100 (أ) الشعر الأصلي للقميص ٤٦ ريالا، وسعره بعد الخصم يقل بمقدار (١٥) ريالًا عن سعره الأصلي. ما قيمة س التي تمثل سعر القميص بعد الخصم؟ ب لدى صالح عدة بطاقات لمباراة كرة قدم باع منها ١٥ بطاقة وبقي معه ٤٦ بطاقة. ما قيمة س التي تمثل عدد البطاقات التي كانت معه؟ جـ) أحرز أحمد ٤٦ نقطة في مباراة كرة السَّلة الأسبوع الماضي، وأحرز قاسم ١٥ نقطة أقل مما أحرزه أحمد ما قيمة س التي تمثّل . عدد النقاط التي أحرزها قاسم؟ د) وفّرتْ ليلى هذا الأسبوع ١٥ ريالا، ووفرت ٤٦ ريالا الأسبوع الماضي. ما قيمة س التي تمثل معدّل ما وفرته في الأسبوعين؟ الدرس ٣ - ١ كتابة العبارات الجبرية والمعادلات الت ٩٧- Ministry of Education 2024-1446

تدرب وحل المسائل إرشادات للأسئلة اكتب كلًّا مما يأتي على صورة عبارة جبرية: للأسئلة 14 - 9 انظر الأمثلة ۳،۲ ۲۰ - ۱۵ ۲۱ ٦ العدد خمسة عشر ازداد بمقدار س. أكبر من عُمْر خالد بخمس سنوات. ۱۱ عدد نقص بمقدار عشرة. ا مثلا عدد البرتقالات. اكتب كلًا مما يأتي على صورة معادلة: 10 مجموع عدد وأربعة يساوي – ۸. أكبر من عدد الضفادع باثنين يساوي ٤ . 17 ناتج ضرب عدد في ٥ يساوي – ٢٠. عشرة أمثال عدد الطلبة يساوي ٢٨٠. أقل من الارتفاع بثلاثة أمتار. ١٤ عُمْر ليلى مقسوما على ٣. D أقل من طولها بـ ١٠ سنتمترات يساوي ٢٦. أقلّ من عدد بخمسة يساوي ٣١. حيوانات : إذا علمت أن الزَّرافة أطول من الجَمل بـ ٣,٥م تقريبا. وإذا كان طول الزرافة ٥٥م ، فكيف تحسب طول الجمل؟ و اكتب كلًا مما يأتي على صورة عبارة جبرية: تزيد على مثلي عدد الدراجات بـ ٢. ٣ أقلّ من ثلاثة أمثال ما لدى هناء بتسعة أقراص مدمجة. ٢٤ خصم ٤٣ ريالا من ثمن جهاز، ثمَّ ضَرْب الناتج في ٣ . ۹۸ الربط مع الحياة الزرافة حيوان طويل القامة يبلغ طول قامة الذكر أكثر من ٥٥م والأنثى نحو ٣,٤م، ويعزى ذلك إلى طول قوائمها ورقبتها، وتتراوح كتلتها بين 1001 ۱۰ كجم. ٢٥ قسمة العدد - ص على – ۸ ، ثمّ زيادة . الفصل : الجبر: المعادلات الخطية والدوال وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

تحليل جداول : لحل السؤالين ٢٦ ، ٢٧ استعمل الجدول أدناه الذي يُبين معدل ما يحفظه خمسة طلاب في الساعة من أبيات الشعر. لتكن ص تمثل معدل حفظ ناصر. الاسم محمد أحمد عمر ناصر حسن حفظ الشعر معدّل الحفظ في الساعة 10 ٢٥ ۲۲ مسائل ٢٦ أيُّ الطلاب يُعبّر عن معدل حفظه بالعبارة: ٣ص؟ ٢٧ اكتب العبارة الجبرية لمعدل حفظ أحمد بدلالة حفظ ناصر . ۲۸ مسألة مفتوحة : اكتب جملة لفظية تمثل المعادلة ن – ٣ - ٦ . مهارات التفكير العليا اكتشف الخطأ : عبر كلّ من خليفة وعبد الرحمن جبريًّا عن العبارة: «أقلُّ من عدد بمقدار ٥» كما يأتي: ن - ٥ ه - ن خليفة أي منهما كانت إجابته صحيحة؟ وضّح إجابتك. عبد الرحمن ٤ تَحَدِّ : إذا كانت س تمثّل عددًا فرديَّا ، فكيف تعبّر عن كل من العددين الفرديين السابق واللاحق؟ اكتب إذا كانت س تمثل عُمر شخص، فماذا تمثل كل عبارة جبرية مما يأتي: س +٥ ، س-۳ ۲س س الدرس ٣ - ١ كتابة العبارات الجبرية والمعادلات الت٩٩- Ministry of Education 2024-1446

وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446 م تدريب على اختبار مع شادية مبلغ من المال، أعطاها والدها ٥,٥ ريالات، فأصبح معها ١٦ ريالا. أي أيُّ المعادلات الآتية تعبر عن المسافة الكلية ف (بالكيلومترات) التي تقطعها سيارة بعد مرور المعادلات الآتية يمكنك استعمالها لمعرفة المبلغ ٦ ساعات، إذا علمت أن سرعتها س كيلومتر في الساعة؟ أ) ف = ٦ + س ب) ف = جـ) ف = ٦س f د) ف = = ش (٣٦ - ٤٥ : )-٣ م (بالريالات) الذي كان معها منذ البداية؟ 0,0 - p = 17 (1 ب) م = ١٦٥٥ جـ) 17=0,0+ 0+p د) 0,0=17+p (s (٣٢ راجعة تراكمية اقسم (الدرس ۲ - ۸) (٢٥ ٣٦ : )-٣ ٣٤ - ٤٢ - ٦ نقود : يسحب رضوان ١٥٠ ريالا من رصيده البنكي كل أسبوع ولمدة 7 أسابيع متتالية. اكتب عبارة ضرب تمثل هذا الموقف. (الدرس ٢ - ٧) احسب قيمة كل عبارة مما يأتي (الدرس ١ - ٣) 7-(0-17) A 19 ۳×۷ + (۲ - ۷ ) ٤١ ٩ ٣٣٨+٤٧-٦ (1 - 0) 7 + 1 ÷vo الاستعداد للدرس اللاحق مهارة سابقة : أوجد ناتج الجمع في كل مما يأتي: (الدرس ٢ - ٤) (9-)+1 ۱۰- ٤٣ 10+10- 20 (۳) + ٤٢ - ٨ (۲۰) + ۱۲ ٤٤ ۱۰۰ الفصل ۳: الجبر: المعادلات الخطية والدوال