حساب الاحتمال - الإحصاء - ثالث ثانوي
الوحدة الثانية: مقاييس متقدمة في الإحصاء
الوحدة الرابعة: المتغيرات العشوائية والتوزيعات الاحتمالية
الوحدة الخامسة: التوزيع الطبيعي
مقدمة وحدة الاحتمال
أهداف وحدة الاحتمال
المصطلحات الأساسية لوحدة الاحتمال
مخطط تنظيمى للوحدة الاحتمال
المصطلحات الأساسية لدرس حساب الاحتمال
مقدمة درس حساب الاحتمال
التجربة العشوائية
بين أيا من التجارب التالية تجربة عشوائية؟ إلقاء حجر نرد منتظم ومالحظة العدد الظاهر على الوجه العلوى
التجارب (أ), (ج), (د) هى تجارب عشوائية
بين أيا من التجارب التالية تجربة عشوائية؟ إلقاء قطعة نقود مرتين متتاليتين ومالحظة تتابع الصور والكتابات
فضاء العينة (فضاء النواتج)
فضاء العينة لبعض التجارب العشوائية الشهيرة: أولا: إلقاء قطعة نقود
فضاء العينة لتجربة إلقاء قطعة نقود ثلاث مرات متتالية وملاحظة تتابع الصور والكتابات (يمكن الحصول عليه من الشجرة البيانية المقابلة هو
إلقاء حجر نرد
فضاء العينة لتجربة إلقاء حجرى نرد متمايزين في آن واحد (معا) هو نفس فضاء العينة لتجربة إلقاء حجر نرد واحد مرتين متتاليتين
کیس به ثلاث كرات متماثلة الأولى حمراء والثانية بيضاء والثالثة صفراء اكتب فضاء العينة إذا سحبت كرتان الواحدة بعد الآخرى مع إعادة الكرة المسحوبة قبل سحب الكرة الثانية (مع الإحلال) وملاحظة تتابع
صندوق به ثلاث كرات متماثلة ومرقمة من 1 إلى ٣ سحبت كرتان الواحدة بعد الأخرى مع الإحلال وملاحظة رقم الكرة اكتب فضاء العينة وبين عدد عناصره
الحدث
إذا سحبت الكرة دون إحلال فهذا يعنى عدم إعادة الكرة إلى الكيس بعد سحبها وبذلك لن يكون هناك فرص لظهورها في السحية الثانية
الحدث البسيط (الحدث الأولى)
عند إلقاء قطعة نقود عدة مرات تتوقف التجربة عند ظهور صورة أو 3 كتابات اكتب فضاء النواتج ف ثم عين الأحداث الآتية
عند إلقاء قطعة نقود عدة مرات تتوقف التجربة عند ظهور صورتين أو كتابتين اكتب فضاء النواتج ثم عين الأحداث الآتية: حدث ظهور صورة على الأقل
الحدث المؤكد
الحدث المستحيل
العمليات على الأحداث: التقاطع
العمليات على الأحداث: الاتحاد
العمليات على الأحداث: الإكمال
العمليات على الأحداث: الفرق
العمليات على الأحداث: قانونا دى مورجان
الأحداث المتنافية
فى تجربة إلقاء حجرى نرد متمايزين ومالحظة العددين الظاهرين على الوجهين العلويين لها. أولا: مثل فضاء العينة هندسيا واكتب كلا من الحدثين الآتيين
حساب الاحتمال
في المثال السابق اكتب كلا من الحدثين الآتيين: ج حدث ظهور عددين مجموعهما يساوى 5
سحبت كرة عشوائيا من صندوق به ۱۰ كرات متماثلة منها ٥ كرات بيضاء كرتان لونهما أحمر الباقي باللون الأخضر احسب احتمال الأحداث الآتية: حدث أن تكون الكرة المسحوبة حمراء
فى المثال السابق احسب االحتماالت الآتية: د حدث أن تكون الكرة المسحوبة حمراء أو بيضاء
مسلمات الاحتمال
إذا كان أ ، ب حدثين من فضاء عينة لتجربة عشوائية حيث
فى المثال السابق احسب الاحتمالات الآتية: ل (ب)
إذا كان أ ، ب حدثين من فضاء تجربة عشوائية ف وكان ل (أ) = 5/8 ، ل (ب) = 1/2، ل (أ-ب) = 3/8 فأوجد
في المثال السابق أوجد: ب (أ)
ذا كان أ ، ب حدثين من فضاء عينة لتجربة عشوائية ف: احتمال وقوع أحد الحدثين على الأقل
هل يمكنك إيجاد ل ( أ تقاطع ب) بطريقة أخرى ؟ وضح ذلك
حتمال وقوع الحدث ب فقط
هل يمكنك إيجاد احتمال وقوع أحد الحدثين فقط بطريقة أخرى؟ وضح ذلك
إذا كان أ ، ب حدثين من فضاء العينة لتجربة عشوائية فاحسب احتمال الأحداث الآتية: حدث وقوع أحد الحدثين على الأقل
أ ، ب حدثان من فضاء عينة لتجربة عشوائية: إذا كان أ ، ب حدثين متنافيين
أ ، ب حدثان من فضاء عينة لتجربة عشوائية: ل(ب) = 1/5
بين كيف يمكن حساب ل (أ) إذا كان أ ⊃ ف، ف فضاء عينة لتجربة عشوائية
إذا كان ف فضاء عينة لتجربة عشوائية حيث ف = ( أ ، ب ، ج) أوجد ل (ج)
إذا كان احتمال نجاح طالب في امتحان الفيزياء يساوى ٠,٨٥، واحتمال نجاحه في امتحان الرياضيات0,9 واحتمال نجاحه في الامتحانين معا 0,8 أوجد احتمال: نجاح الطالب في أحد الامتحانين على الأقل
للحصول على وظيفة فى إحدى الشركات يتقدم الشخص الختبارين أحدهما نظرى، والآخر عملي أوجد احتمال: نجاحه فى الاختبار النظرى فقط
صرح مدرب أحد الفرق الرياضية أثناء لقاء صحفى معه بأن احتمال فوز فريقه في مباراة الذهاب 0,7 واحتمال فوز فريقه في مباراة الإياب 0,9 وأن احتمال فوزه في المبارتين معا 0,5 هل يتفق ما صرح به مدرب ال
ألقي حجر نرد منتظم مرتين متتاليتين ولوحظ العدد الظاهر على الوجه العلوى في كل مرة احسب احتمال: أولا: أحدث أن يكون مجموع العددين الظاهرين أقل من أو يساوى 4
في المثال السابق احسب احتمال الأحداث الآتي: أولا: أحدث العددان الظاهران متساويان
ألقيت قطعة نقود منتظمة ثلاث مرات متتالية، ولوحظ تتابع الصور والكتابات احسب احتمالات الأحداث الآتية: أولا: أحدث ظهور صورة واحدة فقط
ج حدث ظهور صورتين بالضبط
في المثال السابق احسب الاحتمالات الآتية: أولا: أحدث ظهور نفس الوجه في الرميات الثلاث
في أحد المؤتمرات حضر ۲۰۰ شخص من جنسيات مختلفة وبياناتهم موضحة بالجدول التالي: إذا اختير أحد الحاضرين عشوائيا فأوجد احتمال أن يكون هذا الشخص المختار: امرأة تتحدث العربية
في المثال السابق احسب احتمال أن يكون الشخص المختار: لا يتحدث الإنجليزية
يرغب طالب في شراء حقيبة ويمكنه اختيارها من ثلاثة أنواع بأحد حجمين وقد يكون لون الحقيبة أسود أو بنيا مثل فضاء العينة في هذا الموقف بالشجرة البيانية
اكتب فضاء العينة المرتبطة بهذه التجربة ثم عين كلا من الأحداث الآتية: لحدث أ ظهور صورة وعدد فردى
في تجربة إلقاء حجر نرد مرتين متتاليتين وملاحظة العدد الظاهر على الوجه العلوى عين كلا من الأحداث التالية: الحدث أ ظهور عددين متساويين
من مجموعة الأرقام (۱، ۲، ۳، ٤) كون عددا من رقمين مختلفين مثل فضاء النواتج ف بشكل شجرة ثم اكتب ف وعين منها الأحداث الآتية: أ حدث أن يكون رقم الآحاد فرديا
حقيبة بها 3 بطاقة متماثلة ومرقمة من 1 إلى ۲۰ سحبت بطاقة واحدة عشوائيا ولوحظ العدد المسجل على البطاقة المسحوبة اكتب الأحداث الآتية: أ حدث العدد المسجل زوجي وأكبر من ١٠
سحبت بطاقتان الواحدة بعد الأخرى من بين ٨ بطاقات متماثلة ومرقمة من 1 إلى ٨ مع إعادة البطاقة المسحوبة أولا قبل سحب البطاقة الثانية ما عدد عناصر فضاء العينة؟
في تجربة إلقاء قطعة نقود ثلاث مرات متتالية وملاحظة تتابع الصور والكتابات مثل فضاء النواتج بشكل شجریى ثم عين الأحداث الآتية:
في تجربة إلقاء قطعة نقود ثلاث مرات متتالية وملاحظة تتابع الصور والكتابات مثل فضاء النواتج بشكل شجریى ثم عين الأحداث الآتية: أحدث ظهور كتابتين على الأقل
ألقيت قطعة نقود ثم حجر نرد وملاحظة الوجه العلوى لقطعة النقود والعدد الظاهر على الوجه العلوى الحجر النرد، مثل فضاء العينة بشكل شجرى ثم أوجد الأحداث الآتية: أ حدث ظهور كتابة وعدد زوجي
اختر الإجابة الصحيحة من الإجابات المعطاة: إذا ألقى حجر نرد منتظم مرة واحدة فإن احتمال الحصول على عدد فردى أقل من 5 هو
في تجربة إلقاء حجر نرد منتظم مرتين متتاليتين، فإن احتمال الحصول على عدد زوجي في الرمية الأولى وعدد أولى في الرمية الثانية هو
إذا سحبت كرة عشوائيا من صندوق به ۳ كرات بيضاء ، ٥ كرات حمراء ، ٧ كرات خضراء فإن: احتمال أن تكون الكرة المسحوبة بيضاء أو خضراء هو
يحتوى صندوق على تسع بطاقات متماثلة تحمل الأرقام من 1 إلى 9 اختيرت بطاقة عشوائيا فإن احتمال أن تحمل البطاقة المسحوبة رقم يقسم العدد 9 أو رقما فرديا هو
إذا كان أ ، ب حدثين من ف فضاء النواتج لتجربة عشوائية
ألقى حجر نرد منتظم كتب على أوجهه الأعداد ۸، ۹، ۱۰، ۱۱، ۱۲، ۱۳ ولوحظ العدد على الوجه العلوي: احسب احتمال كل من الأحداث التالية: أ حدث ظهور عدد فردی
إذا كان ف = (أ ، ب ، ج ، د) فضاء عينة لتجربة عشوائية أوجد: ل(أ)
إذا كان أ ، ب حدثين متنافيين من فضاء عينة لتجربة عشوائية، وكان ل(أ تقاطع ب)
إذا كان أ، ب حدثين من فضاء عينة لتجربة عشوائية، وكان ل (أ)=1/3 أوجد ل(أ)
١٨ إذا كان ا، ب حدثين من فضاء عينة لتجربة عشوائية، حيث: احسب احتمال وقوع ا فقط
صندوق به کرات متماثلة وملونه منها حمراء، ٦ زرقاء، ٥ صفراء، سحبت منه كرة واحدة عشوائيا احسب احتمال أن تكون الكرة المسحوبة: حمراء
مجموعة بطاقات متماثلة ومرقمة من ١ إلى ٣٠ سحبت منها بطاقة واحدة عشوائيا ولوحظ العدد المدون عليها احسب احتمال أن تكون البطاقة المسحوبة تحمل: أ عددا يقبل القسمة على ٣
ألقيت ثلاث قطع نقود متمايزة مرة واحدة احسب احتمال كل من الأحداث التالية: ا حدث ظهور صورة واحدة أو صورتين
في تجربة إلقاء حجر نرد مرتين وملاحظة العدد الذي يظهر على الوجه العلوى في كل مرة احسب احتمال كل من الأحداث التالية: حدث ظهور العدد 4 في الرمية الأولى
إذا اختير شخص عشوائيا من أفراد العينة، فما احتمال أن يكون الشخص المختار من مشجعي: أحد الناديين على الأقل
احسب احتمال وقوع كل من الحدثين أ ، ب ثم احسب احتمال كلا من الأحداث الآتية: وقوع أحد الحدثين على الأقل
سحبت بطاقة واحدة عشوائيا من ٥٠ بطاقة متماثلة ومرقمة من ١ إلى ٥٠ احسب احتمال أن يكون العدد على البطاقة المسحوبة: مضاعفا للعدد ٧
إذا كان أ ، ب حدثين من فضاء نواتج لتجربة عشوائية ف، ل(ب)
كتب طارق ٧٥ خطابا على الآلة الكاتبة فوجد أن ٦٠% منها بلا أخطاء وكتب زياد ٢٥ خطابا أخرى فوجد أن ٨٠٪ منها بلا أخطاء فإذا اختير خطاب عشوائيا مما تم كتابته بواسطة طارق وزياد، فأوجد احتمال أن يكون
إذا كان أ ، ب حدثين من فضاء عينة ف، ل (أ) = 0,6
