التطابق - رياضيات 1 - ثاني اعدادي
الوحدة الأولى: الأعداد والعمليات عليها
الوحدة الثانية: الجبر
الوحدة الثالثة: الهندسة
يستخدم المهندسون فى بناء الكبارى الفولاذية مثلثات متطابقة لضمان التوازن والمتانة حيث تساهم المثلثات المتطابقة في توزيع الأحمال بشكل متساو فى صورة الكوبرى المقابلة هل يمكنك تحديد قيمة x؟
تعرف مفهوم تطابق الأشكال الهندسية المستوية
قام إبراهيم بنسخ المثلث الأحمر ولصقه عدة مرات لتكوين شريط زخرفى باستخدام أحد برامج الكمبيوتر. هل يمكنك تحديد قيمة x فى هذا الشكل؟
المفردات: التطابق
تطابق زاويتين
الرمز ≅ يستخدم للتعبير عن تطابق شكلين هندسيين
تطابق قطعتين مستقيمتين
تطابق مضلعين
يجب كتابة المضلعين المتطابقين بنفس ترتيب الرؤوس المتناظرة مثال
فى الشكل المقابل: إذا كان المضلع EFGH صـورة المضلـع ABCD بدوران ما حول نقطة، فما قيمة كل من x , y؟
الانعكاس والانتقال والدوران هى تحويلات هندسية تعطى صورة مطابقة للشكل الهندسى لأنها تحافظ على ما يلي
فى الشكل التالي: Δ BAD صورة Δ BCD بالانعكاس في DB أوجد قيمة كل من x ، y
طابق مثلثين
حالات تطابق مثلثين
فى الشكل المقابل: النقطة D منتصف أثبت أن: Δ ADB ≅ Δ ADC
فى حالات تطابق المثلثات يستخدم حرف S للدلالة على ضلع فى المثلث وحرف A للدلالة على زاوية فى المثلث وحرف R للدلالة على الزاوية القائمة وحرف H للدلالة على وتر المثلث القائم الزاوية
هل يتطابق المثلثان فى حالة تطابق الزوايا الثلاث فى أحدهما مع نظائرها فى المثلث الآخر؟
فى الشكل التالي: Δ OAB ≅ Δ OCD
الحالة الثانية: ضلعان وزاوية محصورة (SAS)
هل يتطابق المثلثان فى حالة تطابق ضلعين وزاوية غير محصورة فى أحدهما مع نظائرها فى المثلث الآخر؟
فى الشكل المقابل برهن أن: Δ AEC ≅ Δ BED
برهن أن: Δ ACB ≅ Δ ACD
الحالة الثالثة: زاويتان والضلع المرسوم بين رأسيهما (ASA)
فى الشكل المقابل أثبت أن: Δ ABD ≅ Δ ACE
برهن أن: Δ ABC ≅ Δ DCE
الحالة الرابعة: زاويتان وضلع غير واصل بين الرأسين (AAS)
أثبت أن: BE = AE
الحالة الخامسة: وتر وأحد ضلعى القائمة (RHS)
برهن أن: Δ ACB ≅ Δ ADB
فى المثلث القائم الزاوية الضلع المقابل للزاوية التى قياسها 90° يسمى وتر المثلث وهو أكبر الأضلاع طولاً فى المثلث
أوجد قيمة x المثلثين ABD , DCA فيهما
أثبت أن: Δ ACB ≅ Δ BDE
ما هى الحالة المستخدمة في إثبات تطابق المثلثين في كل مما يأتي؟
اختر الإجابة الصحيحة من بين الإجابات المعطاة: في الشكل المقابل: المضلع EFGD صورة المضلع ABCD بالانعكاس فى محور y ما قيمة k ؟
أي من المثلثات التالية لا يطابق المثلثات الأخرى؟
قام أحمد باستخدام تطابق المثلثين لإيجاد قيمة x اكتشف الخطأ في حل أحمد ثم قم بتصويبه
اختر الإجابة الصحيحة من بين الإجابات المعطاة: في الشكل التالي: ما طول EF؟
◀ أجب عن الأسئلة الآتية: في الشكل المقابل: برهن أن: Δ ABD ≅ Δ CDB
في الشكل المقابل: أوجد طول BD
قطعة أرض على شكل مستطيل ABCD تم تقسيمها إلى أحواض مستطيلة الشكل ومتطابقة لاستزراع 4 أنواع من الأسماك فما محيط قطعة الأرض؟
لإنشاء جسر مثل AB فوق نهر عليك إيجاد المسافة من النقطة A إلى النقطة B حدد النقاط ECA على استقامة واحدة كما هو موضح في الشكل إذا كانت DE = 600 م فما المسافة من النقطة A إلى النقطة B؟
في الشكل المقابل : أثبت أن : A BED = A ECD أوجد قيمة x
ما مدى فهمك للتطابق؟
في الشكل المقابل: برهن أن: AB // CD
فى الشكل المقابل: Δ BCD ≅ Δ BED : أن أثبت أوجد قيمة x
فى الشكل المقابل : ABCD مربع طول ضلعه 12 سم Δ CBE ≅ Δ CDF : أن أثبت
