المسافة بين نقطتين - الرياضيات 3 - ثالث متوسط

رابط الدرس الرقمي 0-9 فيما سبق درست استعمال نظرية فيثاغورس وا الان أجد المسافة بين نقطتين في المستوى الإحداثي. المسافة بين نقطتين لماذا ؟ تستعمل طائرة الإنقاذ المروحية نظام تحديد المواقع العالمي (GPS) لحساب المسافة المباشرة بين موقعين. وتستطيع التحليق لمسافة ۹۰۰ كيلومتر قبل إعادة تزويدها بالوقود. إذا كانت مهمة الطائرة نقل شخص من مكة المكرمة إلى الرياض و إذا افترضت أن المدينة المنورة هي نقطة الأصل، ومكة المكرمة عند النقطة ( ٠ - ٤٠٠)، والرياض عند النقطة (۸۰۰، ۰). فهل يمكن للطائرة إكمال المهمة دون التزود بالوقود في أثناء الطريق؟ المدينة المنورة الرياض | مكة المكرمة www.ien.edu.sa قانون المسافة بين نقطتين يستعمل نظام تحديد المواقع العالمي (GPS) قانون المسافة بين نقطتين المفردات قانون المسافة بين نقطتين ۹۸ أضف إلى مطويتك الذي يعتمد على نظرية فيثاغورس مفهوم أساسي المسافة بين نقطتين التعبير اللفظي المسافة ف بين نقطتين إحداثياتها (س، ص ) النموذج ( س ، ص ) يُعبر عنها ارس ص) بالقانون : - ص ) يمكنك استعمال هذا القانون لإيجاد المسافة بين أي نقطتين على المستوى الإحداثي. مثال ۱ المسافة بين نقطتين أوجد المسافة بين النقطتين (٥) ۳) ، (۱، ۲). ف = (س) - س ) ٢ + ( ص ) - ص ) قانون المسافة بين نقطتين ا س - س | ۲۳ - ۲ ) + ۲۰ - ۱) = (0-)+(-)= YO+17= ( س ، ص ) = (٥) (۳) ، (سہ، ص ) = (۱، ۲) بسط = 2 = 1,4 تقريبا بسط تحقق من فهمك V!) (32A) (A-1) الفصل : المعادلات الجذرية والمثلثات اب) (۷، ۲) ، (-۵-۸) وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

الركبارية حبة البركة من 20 الإخبارية ل الاول مبيدات مسيرات في همين اعمل ارتفاعا بنسبة لالة خلال العام الماضي الربط مع الحياة الهة المجتمع السعودي الايقاع الرسمي للتلفزيون في التاسع من ١٣٨٥ هـ ربيع الأول من عام ٣٨٥ الموافق ٧ يوليو ١٩٦٥م، وذلك في عهد الملك فيصل رحمه الله - ويبلغ عدد قنواته حاليا ٧ قنوات تُغطّي مجالات مختلفة. إرشادات للدراسة قیمتان ممکنتان عند إيجاد الإحداثي المجهول، يكون أمامك خياران؛ لأن النقطة يمكن أن تكون لها البعد نفسه، ومن اتجاهين مختلفين. مثال ۲ من واقع الحياة استعمال قانون المسافة بين النقطتين ترفيه : يمتلك صالح مسرحًا منزليا. ويوضع التلفاز والمقاعد عادة في ركنين متقابلين من الغرفة؛ حيث يوصي صانعو التلفاز المشاهدين بالجلوس بعيدا عنه مسافة لا تقل عن ۱۳ قدمًا من أجل السلامة. فإذا كان طول كل مربع في المستوى المجاور ۱ قدم، فهل غرفة صالح مناسبة لوضع التلفاز بداخلها ؟ مقدمة شاشة التلفاز عند النقطة (۱ ، ۱۱)، وأول مقعد عند النقطة (۷، ۲). ف = ) (س) - س ) + (ص ) - ص ۲ 01-1-1-vk- = ۱۱۷۷ - ۱۰۸ أقدام تقريبًا. = و لا، اتساع الغرفة ليس كافيا لهذا الجهاز. تحقق من فهمك قانون المسافة : بين نقطتين ١٢٣٤٥ ۶ ۷ ۸ ۹ عوض ( س ، ص ) = (۱، ۱۱)، (س، ص ) = (۲،۷) (٢) يوصي صانعو مكبرات الصوت (الميكروفونات) بوضعها على مسافة لا تقل عن 4 أقدام من مكان الجلوس. فإذا وضع ميكروفون في النقطة (۹۰) ، فهل غرفة صالح مناسبة لوضع الجهاز ؟ فسّر ذلك. يمكنك استعمال قانون المسافة بين نقطتين عند معرفة المسافة بينهما ومعرفة إحداثيات إحداهما لإيجاد الإحداثي المجهول للنقطة الأخرى. مثال ٣ إيجاد الإحداثي المجهول أوجد القيم الممكنة للمتغير (أ) إذا كانت المسافة بين النقطتين (٤) ، (٧)، (أ، ۳ تساوي ٥ وحدات. ف = ) (س) - س ) + (ص - ص ) (v-r) + ( − 1) = 0 ه = ٧ (1 - (٤) + (٤) ه = ٢١٧ - ۱٨ + ٣٢ ٢٥ - ٢١ - ٢٨ + ٣٢ ۷ + ۱۸ - ۲۱ = . . = (أ - ۱) (۱ - ۷) أ - 1 = أو أ-=. أ = 1 أو أ= v قانون المسافة بين نقطتين ( ص ) = (٤، ) ، ( س ، ص ) = (۱، ۳)، ف = ٥ بسط ربع وبسط ربع كلا الطرفين اطرح ٢٥ من كلا الطرفين حال خاصية الضرب الصفري حل كل معادلة " A " E Y تحقق من فهمك أوجد القيم الممكنة للمتغير (أ) إذا كانت المسافة بين النقطتين (٢، أ)، (-٦ ، ٢) تساوي ۱۰ وحدات. الدرس ٩-٥ المسافة بين نقطتين التع٦٩م Ministry of Education 2024-1446

A) (-3)(-02) ا تأكد مثال ۱ أوجد المسافة بين كل نقطتين فيما يأتي: *)(3°V) (L) (۸ ،۱۲) ،(۲ ،۱) (۱ مثال ۲ مسافات في المستوى الإحداثي المجاور، يقع منزل عمر . النقطة (۱، ۲)، والمدرسة عند النقطة (۳ ، ۱۲). فإذا كان المسجد يقع عند النقطة ( ٠ ، ٠)، وطول ضلع كل مربع في المستوى الإحداثي كيلومتر واحد، فأوجد: (أ) المسافة بين منزل عمر والمدرسة ب) المسافة بين منزل عمر والمسجد. عند 1 A 1- المنزل المدرسة (۱۲۰۳۰) (۲ ،۱) المسجد (...) مثال ۳ في الأسئلة ٥-٨ أوجد القيم الممكنة للمتغير (أ) مستعملا إحداثيات كل نقطتين، والمسافة المعطاة بينهما. ه ) ( أ)، (۳، ۱)؛ ف = ۸۹۷ تدرب وحل المسائل ) (۸۵)، (۱، ۲)؛ ف = ٥٣ مثال ۱ أوجد المسافة بين كل نقطتين فيما يأتي: (٦) (٦ ، أ)، (٥ ، ٠)؛ ف = ۱۷۷ (أ ، ٦ ) ، ( ٦ ، ٢)؛ ف = ١٠٧٤ (۲۷) ،(۳۳) (۱۱ (1.0).(or) (1% (99) (9-7) (1. (٤) (۳) ، (۹ ، ۱۱) (۱۳ (V.) (10) (9 (۱۰ ،۳) ، (۸ ،۷) (۱۲ مثال ٢ ١٥ تحديد مواقع أراد سعد وجمال أن يلتقيا في مطعم مشويات كما في التمثيل المجاور فاستعمل سعد قاربه للوصول إلى المطعم، في حين استعمل جمال سيارته، علما بأن طول ضلع كل مربع من المستوى الإحداثي يمثل كيلومترًا واحدًا. أ) ما المسافة التي قطعها سعد؟ ب ما المسافة التي قطعها جمال ؟ جـ) ما النسبة بين المسافة التي قطعها سعد إلى المسافة التي قطعها جمال ؟ مطعم مشويات بليت جمال في الأسئلة ٢٢-٢٥ أوجد القيم الممكنة للمتغير (1)، مستعملا إحداثيات كل نقطتين، والمسافة المعطاة بينهما: ١٦) (۲۹)، (أ، ٥)؛ ف = ۷ (۱۸) (أ ) ، (۳، ۱)؛ ف = ۲۷ أوجد المسافة بين كل نقطتين فيما يأتي: (٢٠( )٢،٤(، )٦ (۲ (۱۷) (أ، (٦)، (٥، ۲)؛ ف = ١٠ ۱۹) (٤، )، (٤٨)؛ ف = ٥٧٢ (1.5)(.)(1)(1)(*) (۲۳) هندسة أوجد محيط الشكل الرباعي أب جـد الذي رؤوسه أ (۳)، (٤)، ب (١، ٤)، جـ (٤، ٥)، وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446 د (٥٩)، ثم قرب الناتج إلى أقرب جزء من عشرة. الفصل : المعادلات الجذرية والمثلثات ۷۰

هيئة الزكاة والضريبة والجمارك Zakat, Tax and Customs Authority الربط مع الحياة تظهر جهود هيئة الزكاة والضريبة والجمارك في إحباط تهريب المخدرات، حيث أحبط جمرك منفذ حالة عمار محاولة تهريب ٤٨٣۹۰۰۰ حبة مخدرة، في إحدى العمليات. | ٢٤) منافذ المملكة : يقع منفذ حالة عمار عند النقطة ( - ٢ ، ٤ ) ، ومنفذ البطحاء عند ( ٥ ، ٠ ) . ما المسافة الجوية التقريبية بين المنفذين؟ مقياس الرسم : تمثل كل وحدة على الخارطة ٢٠٠ كلم ٢٥) سياحة: يستعمل أحمد نظام تحديد المواقع العالمي (GPS) كما في التمثيل المجاور للانتقال من الفندق إلى المتحف الوطني وإلى المطعم ثم إلى الحديقة العامة، ويمثل طول ضلع كل مربع من المستوى الإحداثي ٥٠٠م. قرب إجابتك إلى أقرب جزء من مئة. أ) ما المسافة التي يقطعها من الفندق إلى المتحف ؟ ب) ما المسافة بين المتحف والمطعم ؟ جـ) أوجد المسافة المباشرة من الحديقة العامة إلى الفندق. مسائل مهارات التفكير العليا المطعم (1.1,0) المتحف (٣،٢,٢٥) الحديقة (1-.5,0) (٢٦) تحد إذا كانت أ ( ۷ (۳) ، ب ،(٤ ، ٠ ) ، جـ (٤، ٤ ) إحداثيات رؤوس مثلث، فناقش طريقتين مختلفتين لتحديد ما إذا كان المثلث أ ب ج قائم الزاوية أم لا. الفندق (...) (۲۷) تبرير فسّر لماذا تكون هناك قيمتان ممكنتان عند البحث عن الإحداثي المجهول لنقطة عند إعطاء تدريب على اختبار إحداثيات نقطتين والمسافة بينهما. ۲۸) إجابة قصيرة: انطلق قاربان من الموقع نفسه وفي الوقت نفسه كما في التمثيل أدناه، فاتجه أحدهما شرقا ثم شمالاً. أما الآخر فاتجه جنوبا ثم غربا. ما المسافة بينهما؟ مراجعة تراكمية نقطة الانطلاق إذا كان جد يمثل طول الوتر في المثلث القائم الزاوية، فأوجد الطول المجهول في كل مثلث مما يأتي، وقرب الحل إلى أقرب جزء من مئة (الصين 1000 ٢٩) أ = ١٦ ، ب = ٦٣ ، جـ = ؟ (۳۰) ب = ٣ ، أ = ۱۱۲ ، جـ = ؟ (۳۱) طيران يمكن تمثيل العلاقة بين طول طائرة (ل) بالأقدام، والكتلة المناسبة لأجنحتها (ب) بالأرطال بالمعادلة لراكب ، حيث (2) ثابت التناسب، أوجد قيمة (ك) لهذه الطائرة إلى أقرب جزء من مئة (الدرس ٩-٣) استعد للدرس اللاحق مهارة سابقة: خل كلا من التناسبات الآتية، مقربا الناتج إلى قرب جزء من منة إذا لزم: ٢٣٢ قدما الكتلة ۸۷۰۰۰۰ رطلا (٣٥) (rr (٣٦) = الدرس ٩-٥ المسافة بين نقطتين التع٧١م Ministry of Education 2024-1446