مبدأ العد الأساسي - الرياضيات 3 - أول متوسط

٧-٤ فكرة الدرس : أستعمل عملية الضرب لأجد عدد النواتج الممكنة، واحتمال وقوع حادثة. المفردات: مبدأ العد الأساسي مبدأ العد الأساسي استعاً تجارة : يبيع أحد المحلات حذاء بألوان ومقاسات مختلفة. ما عدد الألوان المتوافرة؟ ما عدد المقاسات المتوافرة؟ رابط الدرس الرقمي www.ien.edu.sa اللون المقاس أسود صغير بني متوسط أزرق كبير أبيض أحمر أوجد حاصل ضرب العددين الناتجين في (۱)، (۲) أعلاه. استعمل الرسم الشجري لتجد عدد النواتج الممكنة لألوان ومقاسات الحذاء. ما العلاقة بين عدد النواتج الممكنة وحاصل ضرب العددين في ( ۳ ) أعلاه ؟ من النشاط السابق، لاحظت أنه يمكن استعمال عملية الضرب لإيجاد عدد نواتج فضاء العينة الممكنة بدلا من الرسم الشجري. وتُسمى هذه الطريقة " مبدأ العد الأساسي " مبدأ العد الأساسي مفهوم أساسي التعبير اللفظي: إذا كان ن هو عدد النواتج الممكنة للحادثة ، و م هو عدد النواتج الممكنة للحادثة ب، فإن عدد النواتج الممكنة للحادثة ( متبوعة بالحادثة ب هو ن م . إيجاد عدد النواتج الممكنة احسب عدد النواتج الممكنة عند رمي قطعة نقود، ومكعب أرقام. قطعة النقود مكعب أرقام العدد الكلي لذا فإن هناك ۱۲ ناتجا ممكنا. == تحقق: استعمل الرسم الشجري لتجد فضاء العينة. مبدأ العد الأساسي تحقق من فهمك : (i احسب عدد النواتج الممكنة عند اختيار حذاء إذا توافر ٤ ألوان، و ۳ مقاسات مختلفة منه. الدرس ٧-٤: مبدأ العد الأساسية ال٢٥ ليم Ministry o 2024-1446

٢٦ تاكد يمكن استعمال مبدأ العد الأساسي لإيجاد عدد النواتج الممكنة، وحل مسائل احتمالية في مسائل أكثر تعقيدًا يكون فيها أكثر من حادثتين. مثال من واقع الحياة تقنية : يبيع محل تجاري أجهزة تسجيل بأطوال وارتفاعات وألوان مختلفة كما هو مبين في الجدول المجاور، إذا اخترنا جهازا بطريقة عشوائية، فما احتمال أن يكون ارتفاعه ٣٠ سم، وطوله ٤٥ سم، ولونه بنيا؟ أجهزة التسجيل الارتفاع الطول ٣٥ سم اللون أسود بني iii ٥٥ سم أبيض الارتفاع الطول اللون العدد الكلي ٤٥ = X × ٥ مبدأ العد الأساسي هناك ٤٥ ناتجا ممكناً، من بينها ناتج واحد فقط يحقق الشرط المطلوب. لذا فالاحتمال المطلوب هو .. تحقق من فهمك : ب تقنية : إذا أضاف المحل التجاري لونا آخر هو اللون الأزرق، فكم يصبح عدد النواتج الممكنة؟ وما احتمال الحصول على جهاز ارتفاعه ٢٥ سم، وطوله ٥٥ سم ولونه بني عند اختيار أحدها عشوائيا ؟ المثال ۱ استعمل مبدأ العد الأساسي لتجد عدد النواتج الممكنة في الحالات التالية: رمي قطعة نقود ثلاث مرات. اختیار شطيرة وكوب عصير عشوائياً، على فرض أن هناك ٤ أنواع من الشطائر و ٣ أنواع عصير. ظهور عدد على مكعب الأرقام، واختيار كرة من الكيس المجاور. الفصل : الاحتمال وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

المثال ٢ ملابس: لدى عامر ٤ غتر و ٦ أثواب و ٣ أزواج أحذية. إذا اختار غترة وثوبا وحذاء بطريقة عشوائية، فما عدد النواتج الممكنة؟ وما احتمال أن يختار زيَّا بعينه؟ (أي نوعًا معينًا للغترة، ولونا معينا للثوب، ونوعا معينًا من الأحذية). تدرب، وحل المسائل رشادات الأسئلة للأسئلة 9-0 للأسئلة (٥-٩)، استعمل مبدأ العد الأساسي لتجد عدد النواتج الممكنة في الحالات التالية : انظر الأمثلة اختيار شهر من أشهر السنة ويوم من أيام الأسبوع. 1 رمي مكعب أرقام، وقطعتي نقود. اختيار فريق من فرق كرة القدم البالغ عددها ۸ . واختيار لاعبك المفضل من بين ١٠ لاعبين. اختيار عدد من الأعداد من 1 إلى ۲۰ ، واختيار لون من ٧ ألوان متوافرة. اختيار كوب شاي بالنكهة العادية، أو النعناع، أو الزنجبيل، أو الليمون، سواءً أكان مضافًا فيه السكر أو بدونه، وفي كوب زجاجي أو ورقي. ملابس : أعلن أحد المتاجر أنه سيعرض قميصا مختلفًا كل يوم من أيام السنة الهجرية. إذا كان هناك ۳۲ نوعا و ۱۱ لونًا، فهل يُعد هذا الإعلان دقيقا؟ وضّح إجابتك. طرق يمكن السفر من القصيم إلى الرياض بالحافلة أو الطائرة أو القطار، ومن الرياض إلى الدمام بالحافلة أو الطائرة أو القطار. فما احتمال أن يسافر سعد بالحافلة من القصيم إلى الدمام مرورًا بالرياض؟ تحليل جداول: يبين الجدول أدناه أنواع الشطائر والعصير والحساء التي يقدمها أحد المطاعم لزبائنه. إذا اختار أحد الزبائن حساء خضار ، فما احتمال أن يختار شطيرة جبن وعصير برتقال؟ شطيرة عصير حساء جبن تفاح دجاج لحم برتقال خضار دجاج مانجو فراولة الدرس ٧-٤ : مبدأ العد الأساسية الاليم Ministry of 2024-1446

۲۸ مسائل مهارات التفكير العليا تحد : أوجد عدد النواتج الممكنة عند رمي قطعة نقود مرة واحدة ومرتين وثلاث مرات. ثم أوجد عدد النواتج الممكنة عند رمي قطعة نقود (ن) مرة. صف الطريقة التي استعملتها. اكتشف المختلف أوجد عدد النواتج إذا أخذت ن، م في مبدأ عد القيم أدناه، وأي حالة تختلف عن الحالتين الأخريين وفق عدد النواتج الممكنة؟ ٩ أنواع عصير و أنواع حلوى . ۱۸ قميصا مح قياسات مختلفة . ۱۰ مجموعات مختلفة، و ٨ أنشطة . اكتب وضح متى يمكن استعمال مبدأ العد الأساسي لإيجاد عدد النواتج الممكنة، ومتى يمكن استعمال الرسم الشجري تدريب على اختبار رمت هند ۳ مكعبات أرقام (١-٦). ما احتمال أن يظهر العدد ٤ على المكعبات الثلاثة؟ =) ب) د) إجابة قصيرة يبيع محل تجاري قمصانا بتصاميم وألوان ومقاسات مختلفة. فإذا علمت أن هناك ٥ تصاميم و٣ مقاسات، وكان عدد النواتج الممكنة لاختيار قميص عشوائيا هو ٦٠ ناتجا، فكم لونا مختلفا للقمصان يبيع المحل؟ ج ۵ ب) ٤ د) ۱۲ مراجعة تراكمية المدارس : أوجد فضاء العينة عند رمي مكعب أرقام (١-٦)، وقطعة نقد، واختيار بطاقة من بطاقتين إحداهما خضراء والأخرى سوداء (الدرس ٧-٣) استعمل القرص الدوار المجاور؛ لإيجاد الاحتمالات الآتية في أبسط صورة. (الدرس ٧-١) ح (عدد زوجي) الفصل : الاحتمال اح (عدد أكبر من ٢) وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

الفصل V اختبار الفصل في القرص المجاور، احتمال استقرار المؤشر على الأعداد لعبة : يلعب وليد وأحمد اللعبة التالية: المبينة متساو. أوجد الاحتمالات التالية: ح (عدد فردي) ح(١ أو ٧) ٤ V يلقي وليد مكعب الأرقام، ويسحب إحدى البطاقتين الموضحتين. فإذا حصل على عدد أقل من ٤ الا وحرف علة، فإنه يربح جائزة لح (ليس عددًا أوليا) ح (عدد أكبر من ١) ٤ وإلا فإن أحمد هو الرابح. أوجد فضاء العينة، ثم أوجد احتمال أن يربح وليد. استعمل جدولاً أو رسما شجريا لإيجاد فضاء العينة في استعمل مبدأ العد الأساسي لتجد عدد النواتج الممكنة في كل من الحالتين التاليتين: الحالتين التاليتين: رمي قطعة نقود مرتين. كتابة رقم سري مكوّن من ٤ منازل اختيار حرف من كلمة " عبير " ، ورقم من العدد ۱۲۳ رمي مكعب الأرقام ٥ مرات. الفصل : اختبار الفصلة ال٢٩ ليم Ministru s 2024-1446

الاختبار التراكمي (٧) القسم 1 اختيار من متعدد اختر الإجابة الصحيحة كانت تكلفة اتصالات محمد بهاتفه المحمول للأشهر الثمانية الماضية (بالريالات) كما يأتي: ، ٥٥ ، ٦٠٠ ، ٤٧٥۰ ،۶۲۰ ، ۴۵۰ ، ٤٠٠ ، ٥٥٠ تباع ٥ زجاجات من العصير، سعة كل منها نصف ٤٢٥ . ما منوال هذه البيانات؟ لتر بمبلغ ١٤ ريالا. ما ثمن ٧ زجاجات منها؟ 1) .00 ٢٥ ريال ب) ٣٥ ريالات جـ) ٦,١٩ ريالات د) ١٩,٦ ريالا ب ٤٧٠ جـ) ٤٥٠ د) ٤٠٠ إذا أدار عبدالله كلا من القرصين أدناه مرة واحدة، اشترت سلمى ٤ كتب بمبلغ ١٢٠ ريالا. ثم اشترت فعدد النواتج الممكنة هو: كتاب لصديقتها بـ ٥٠ ريالا. ما الوسط الحسابي لأسعار الكتب جميعها؟ D ۱) ۲۰ ريالا ب) ٣٤ ريالا القرص الأول القرص الثاني جـ) ٥٠ ريالا د) ۷۰ ريالا ب ٦ ج) ۹ د) ۱۲ عدد النواتج الممكنة لرمي مكعبي أرقام يساوي: ب ٦ ج) ۱۲ د) ٣٦ الفصل : الاحتمال وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

القسم ٢ الإجابة القصيرة القسم 3 الإجابة المطولة أجب عن السؤال الآتي: أجب عن السؤال الآتي موضحا خطوات الحل : كان ثمن خزانتين للملابس في العام الماضي ٦٢٥ يقدم محل قهوة لزبائنه نوعين من القهوة (حارة وباردة) ريالا، وهذه السنة بلغ ثمنهما ٦٥٠ ريالا، ما النسبة بثلاث نكهات مختلفة هي: الفانيلا، والكراميل المئوية لمقدار الزيادة في ثمنهما ؟ والشوكولاتة. وأراد حمد أن يتذوق تلك القهوة، يحتوي كيس على ٣ كرات زرقاء، و٤ كرات حمراء، و ٥ كرات خضراء، فما احتمال اختيار كرة زرقاء؟ ولكنه احتار في اختياره. (أ) استعمل مبدأ العد لإيجاد عدد النواتج الممكنة لقهوة حمد. ب) استعمل الرسم الشجري لتبين كافة النواتج الممكنة لقهوة حمد. جـ) إذا اختار حمد قهوته بطريقة عشوائية، فما احتمال أن يشرب قهوة حارة بنكهة الكراميل ؟ هل تحتاج إلى مساعدة إضافية؟ إذا لم تجب عن السؤال... فراجع الدرس... 1 مهارة سابقة T ۲ E-V ۳-۷ أتدرب من خلال الإجابة عن الأسئلة؛ حتى أعزز ما تعلمته من مفاهيم وما اكتسبته من مهارات أنا طالب معد للحياة، ومنافس عالميًّا. مهارة سابقة مهارة سابقة مهارة سابقة A V 1-V الفصل : الاختبار التراكمي (٧) الاليم Ministry of E 2024-1446