العلاقة بين مساحتي سطحي مضلعين متشابهين - رياضيات 1 - أول ثانوي
الوحدة الأولى: الجبر والعلاقات والدوال
الوحدة الثانية: التشابه
الوحدة الثالثة: نظريات التناسب في المثلث
ثانياً النسبة بين مساحتي سطحي مضلعين متشابهين
تابع نظرية4
مثال6: أ ب ج د ، س ص ع ل مضلعان متشابهان. تقاطع قطري الأول في م وتقاطع قطري الثاني في ن. أثبت أن م ( المضلع أ ب ج د): م (المضلع س ص ع ل) = (م ج)` : (ن ع)`
حاول أن تحل6: أ ب ج د، س ص ع ل مضلعان متشابهان فإذا كانت م منتصف ب ج، ن منتصف ص ع فأثبت أن: م (المضلع أ ب ج د) : م( المضلع س ص ع ل) = (م د)`: (ن ل)`
مثال حاول أن تحل7 تحقق من فهمك: أ ب ج مثلث قائم الزاوية في ب، فإذا كانت أ ب ، ب ج، أ ج أضلاع متناظرة لثلاثة مضلعات متشابهة منشأة على أضرع المثلث أ ب ج و هي على الترتيب: المضلع س، المضلع ص
أ ب ج مثلث قائم الزاوية في ب، ب د عمودي على أ ج يقطعه في د، رسم على أ ب ، ب ج المربعان أ س ص ب، ب م ن ج خارج المثلث أ ب ج
أ ب ج مثلث، أ ب، ب ج ، أ ج أضلاع متناظرة لثلاثة مضلعات متشابهة مرسومة خارج المثلث، وهي المضلعات بين س، ص، ع على الترتيب.
أ ب ج د مربع قسمت أ ب ، ب ج ، ج د ، د أ بالنقاط س، ص، ع ، ل على الترتيب بنسبة ا : 3 أثبت أن:
صالة ألعاب مستطيلة الشكل أبعادها 8 متر، 12 متر تم تغطية أرضيتها بالخشب، فكلفت 3200 جنية. احسب (باستخدام التشابه) تكاليف تغطية أرضية صالة مستطيلة أكبر بنفس نوع الخشب وبنفس الأسعار، إذا كان أبع
