المرايا الكروية - فيزياء1-3 - ثالث ثانوي

رابط الدرس الرقمي 5-2 المرايا الكروية Curved Mirrors الأهداف www.ien.edu.sa عندما تنظر إلى سطح ملعقة لامعة تلاحظ أن انعكاس صورتك يختلف عن انعكاسها في مرآة مستوية؛ إذ تعمل الملعقة عمل مرآة كروية؛ حيث يكون أحد سطحيها منحنيًا إلى الداخل، والسطح الآخر منحنيا إلى الخارج. وتعتمد خصائص المرايا الكروية والصور من المرايا المحدبة والمرايا التي تكوّنها على شكل المرآة وموقع الجسم. • توضح كيف تكون كل المقعرة الصور. • تصف خصائص المرايا الكروية وتذكر استخداماتها. المرايا المقعرة Concave Mirrors • تحدد مواقع وأطوال الصور يعمل السطح الداخلي للملعقة (السطح الذي يحمل الطعام) عمل مرآة مقعرة. والمرآة المفردات المرآة المقعرة المحور الرئيس M التي تكوّنها المرايا الكروية. المقعرة سطح عاكس، حوافه منحنية نحو المشاهد . وتعتمد خصائص المرآة المقعرة على مدى تقعرها، ويبين الشكل 58 كيف تعمل المرآة الكروية المقعرة. ويبدو شكل المرآة الكروية المقعرة كأنه جزء مأخوذ من كرة جوفاء سطحها الداخلي عاكس للضوء. وللمرآة الكروية المقعرة المركز الهندسي نفسه (C) ونصف قطر التكوّر نفسه (r) الخاصين بالكرة المأخوذة منها. ويسمّى الخط الذي يحتوي على القطعة المستقيمة CM المحور الرئيس؛ وهو خط مستقیم متعامد مع سطح المرآة الذي يقسمها إلى نصفين. وتمثل النقطة (M) قطب المرآة؛ وهي نقطة تقاطع المحور الرئيس مع سطح المرآة. البؤرة البعد البؤري الصورة الحقيقية الزوغان (التشوه) الكروي التكبير المرآة المحدبة P Ꮎ ; الشكل 8 - 5 تقع بؤرة المرأة الكروية المقعرة في منتصف المسافة بين مركز التكوّر وسطح المرآة. وتنعكس الأشعة الساقطة موازية للمحور الرئيس مارة بالبؤرة F . 150 C F M -f· سطح المرآة المحور الرئيس عندما توجّه المحور الرئيس للمرآة المقعرة نحو الشمس تنعكس الأشعة جميعها مارّة بنقطة واحدة. ويمكنك تحديد هذه النقطة بتقريب وإبعاد قطعة ورق أمام المرآة حتى تحصل على أصغر وأوضح نقطة لأشعة الشمس المنعكسة على الورقة. وتُسمى هذه النقطة البؤرة الأصلية للمرآة؛ وهي النقطة التي تتجمع فيها انعكاسات الأشعة المتوازية الساقطة موازية للمحور الرئيس بعد انعكاسها عن المرآة. ونظرًا للبعد الكبير بين الشمس والأرض فإن جميع الأشعة التي تصل الأرض تُعدّ متوازية. وعندما يسقط الشعاع على مرآة فإنه ينعكس وفق قانون الانعكاس. ويبين الشكل 8-5 أن الأشعة الساقطة موازية للمحور الرئيس تنعكس عن المرآة وتقطع المحور في البؤرة F. وتقع البؤرة F في منتصف المسافة بين مركز التكور C والقطب ، أما البعد البؤري f فيمثل المسافة بين قطب المرآة وبؤرتها الأصلية، ويعبر عنه على النحو الآتي: } = f، ويكون البعد البؤري للمرآة المقعرة موجبًا. وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

a الصورة 2 1 الجسم C مرآة 2 b الجسم C مرآة 2- صورة الجسم C مرآة الطريقة الهندسية لتحديد موقع الصورة Graphical Method of Finding the Image يفيدنا رسم . الشكل 9-5 الصورة الحقيقية التي تُرى بالعين المجردة (a). لا ترى العين الصورة الحقيقية إذا كانت في موقع مسارات الأشعة المنعكسة عن المرايا المقعرة في تحديد موقع الصورة، ليس لأن لا تسقط عليه الأشعة المنعكسة (b). موقع الصورة هو الذي يتغير فقط، بل لأن حجمها ووضعها (اتجاهها) يتغيران أيضًا. الصورة الحقيقية كما ترى على شاشة ويُمكنك استخدام مخطط الأشعة للكشف عن خصائص الصور التي تكوّنها المرايا المقعرة. معتمة بيضاء (C). ويبين الشكل عملية تكوين صورة حقيقية؛ وهي الصورة التي تتكون من التقاء الأشعة المنعكسة ويمكن جمعها على حاجز. وتلاحظ أن الصورة مقلوبة وأكبر حجما من الجسم، وأنّ الأشعة تلتقي فعليًّا في النقطة التي تتكون فيها الصورة. وتحدد نقطة التقاطع (I) لشعاعين منعکسین موقع الصورة. ويمكنك رؤية الصورة في الفضاء عندما تسقط الأشعة المنعكسة التي كونت الصورة على عينك ، كما في الشكل .5-9a. ويوضح الشكل 96-5 أنه يجب أن يكون موقع عينك في الجهة التي تسقط عليها الأشعة المنعكسة المكوّنة للصورة، ولا يمكنك رؤية الصورة من الخلف. وإذا وضعت حاجزًا (شاشة) في موقع تكوّن الصورة فإن هذه الصورة ستظهر على الحاجز كما في الشكل 9-5، وهذا غير ممكن في حالة الصور الشكل 10-5 إذا كان بعد الجسم عن الخيالية التي تتكون من التقاء امتدادات الأشعة المنعكسة ولا يمكن جمعها على حاجز. المرأة أكبر من بعد مركز التكوّر فستكون ولتسهيل فهم كيفية سلوك الأشعة عند استخدام المرايا المقعرة يمكنك استخدام أجسام الصورة حقيقية ومقلوبة ومصغرة أحادية البعد؛ سهم مثلاً، كما في الشكل .5-10a. تكون المرآة الكروية المقعرة صورة حقيقية مقارنة بالجسم (a) . أما إذا كان الجسم ومقلوبة ومصغرة للجسم. إذا كان بعد الجسم do أكبر من ضعف البعد البؤري f (خلف واقفًا بين البؤرة ومركز التكور فستكون مركز التكور ) ، أما إذا كان الجسم واقعا بين البؤرة F ومركز التكور C كما في الشكل 100-5 الصورة حقيقية ومقلوبة ومكبرة فإن الصورة ستكون حقيقية ومقلوبة ومكبرة. وموقعها خلف b) C). a 151 وات تعليم Ministry of Education 2024-1446 01 الجسم do- شعاع 1 شعاع 2 الصورة C I F -di- المستوى الأساسي b الصورة C الجسم di F شعاع 1 .do شعاع 2 المستوى الأساسي

الشكل 11-5 يكون منظار جريجوريان Gregorian صورا حقيقية ومعتدلة. أنبوب المنظار المرآة المقعرة الثانوية الربط مع الفلك المرآة المقعرة الأساسية كيف يمكن تحويل الصورة الحقيقية والمقلوبة التي تكوّنها مرآة مقعرة إلى صورة معتدلة وحقيقية ؟ لقد طوّر عالم الفلك الأسكتلندي جيمس جريجوري في عام 1663 المنظار المعروف باسمه منظار جريجوريان المنظار الفلكي المبين في الشكل 11-5 لحل هذه المشكلة. ويتكوّن منظاره من مرآتين مقعرتين إحداهما كبيرة والأخرى صغيرة. وتقع المرآة الصغيرة خلف بؤرة المرآة الكبيرة. وعندما تسقط الأشعة المتوازية القادمة من جسم بعيد على المرآة المقعرة الكبيرة فإنها تنعكس في اتجاه المرآة الصغيرة، التي تعكس بدورها هذه الأشعة مكوّنة صورة حقيقية ومعتدلة تمامًا كالجسم. استراتيجيات حل المسألة استخدام طريقة رسم الأشعة لتحديد موقع الصور التي تكوّنها المرايا الكروية استخدم الاستراتيجيات الآتية لحل مسائل المرايا الكروية. ارجع إلى الشكل 10-5 1. استخدم ورقة مسطرة أو ورقة رسم بياني، وارسم المحور الرئيس للمرآة على شكل خط أفقي من يسار الصفحة إلى يمينها، تاركا مسافة 6 أسطر فارغة أعلاه، و6 أسطر فارغة أسفله. 2. ضع نقاطا أو علامات على المحور تمثل كلا من الجسم، و C، وF على النحو الآتي: a. إذا كانت المرآة مقعرة و الجسم خلف مركز التكور C، بعيدًا عن المرآة، فضع المرآة عن يمين الصفحة، والجسم عن يسارها، وضع C و F وفق مقياس الرسم. b. إذا كانت المرآة مقعرة والجسم بين C و F فضع المرآة عن يمين الصفحة، وC في وسطها، وF في منتصف المسافة بين المرآة ومركز التكور C ، وضع الجسم وفق مقياس الرسم. c. لأي وضع آخر، ضع المرآة في وسط الصفحة، وضع الجسم أو البؤرة F [أيهما أبعد عن المرآة] عن يسار الصفحة، وضع الآخر الأقرب وفق مقياس الرسم. .3 ارسم خطا رأسيًا لتمثيل المرآة، يمر بقطبها وفي الفراغ المكوّن من الاثني عشر سطرًا. يُمثل هذا الخط المستوى الأساسي للمرآة. 1 4 ارسم الجسم على هيئة سهم، واكتب على رأسه .. للمرايا المقعرة، يجب ألا يزيد طول الأجسام الواقعة أمام C على 3 أسطر، وأما لسائر الأوضاع فاجعل طول الأجسام 6 أسطر. سيكون مقياس رسم طول الجسم مختلفًا عن مقياس الرسم المستخدم على المحور الرئيس. 5. ارسم الشعاع 1 بصورة موازية للمحور الرئيس، حيث ينعكس عن المستوى الأساسي مارا بالبؤرة. 6 ارسم الشعاع 2 مارا بالبؤرة سينعكس هذا الشعاع عن المستوى الأساسي موازيا للمحور الرئيس. 7. تتكون الصورة عند موقع التقاء الشعاعين المنعكسين 1 و 2 أو امتداديهما، وتكون الصورة ممثلة بسهم عمودي من المحور الرئيس إلى نقطة التقاء الشعاعين المنعكسين أو امتداديها). 152 وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

a b F ارتفاع المرآة هی C F عيوب الصور الحقيقية في المرايا المقعرة عند رسم الأشعة في المرايا الكروية فإنّك تعكس الأشعة عن المستوى الأساسي؛ وهو الخط الرأسي الذي يمثل المرآة، إلا أن الأشعة في حقيقة الأمر تنعكس عن المرآة نفسها، كما في الشكل 12-5. لاحظ أن الأشعة المتوازية القريبة من المحور الرئيس (الأشعة المحورية) فقط التي تنعكس مارة بالبؤرة. أما الأشعة الأخرى فتلتقي في نقاط أقرب إلى المرآة. لذا فإن الصورة المتكوّنة نتيجة انعكاس الأشعة التي تسقط متوازية على مرآة كروية ذات قطر (ارتفاع) كبير ونصف قطر تكوّر صغير، ستكون على هيئة قرص، وليست نقطة. ويُسمى هذا العيب الزوغان (التشوّه) الكروي، وهو ما يجعل الصورة تبدو غير واضحة. w الشكل 12-5 تعكس المرآة الكروية المقعرة جزءًا من الأشعة، بحيث تتجمع في نقاط غير البؤرة (a). تُجمّع مرآة القطع المكافئ الأشعة المنعكسة جميعها وتركزها في نقطة واحدة (b). والمرآة المقعرة التي تكون على شكل قطع مكافئ - كما في الشكل 12-5- لا تعاني من تطبيق الفيزياء الزوغان الكروي. ونظرًا لارتفاع تكلفة تصنيع المرايا الكبيرة التي تأخذ شكل القطع المكافئ تماما، فإن أغلب التلسكوبات الجديدة تستعمل مرايا كروية ومرايا ثانوية صغيرة مشكلة هابل مصمّمة على هيئة خاصة، أو عدسات صغيرة، لتصحيح الزوغان الكروي. ويمكن Hubble Trouble أطلقت وكالة الفضاء الأمريكية (ناسا) تقليل الزوغان الكروي كذلك بتقليل نسبة ارتفاع المرآة الموضحة في الشكل 12-5، في عام 1990 تلسكوب هابل الفضائي إلى مقدار نصف قطر تكوّرها. وتُستخدم المرايا ذات التكلفة الأقل في التطبيقات التي لا في مدار حول الأرض، وكان من المتوقع تحتاج إلى دقة عالية. الطريقة الرياضية لتحديد موقع الصورة Mathmatical Method of Locating the Image أن يُزوّد الوكالة بصور واضحة دون التشوه الحادث بسبب الغلاف الجوي، إلا أنه وجد بعد إطلاقه مباشرة زوغان و كروي في الصور. وفي عام 1993 أجريت يمكن استعمال نموذج المرآة الكروية لإيجاد معادلة بسيطة خاصة بالمرايا الكروية. ولتكوين تصحيحات بصرية سميت كوستار الصورة يجب مراعاة الاعتماد على الأشعة المحورية؛ وهي الأشعة القريبة من المحور COSTAR، على تلسكوب هابل ليتمكن من إعطاء صور واضحة. الرئيس والمتوازية معه واستخدام هذا التقريب إلى جانب استخدام قانون الانعكاس يقود إلى معادلة المرايا الكروية عن طريق ربط الكميات الآتية معا : البعد البؤري للمرآة الكروية f، وبعد الجسم d، وبعد الصورة .d. • 153 واع تعليم Ministry of Education 2024-1446 1 1 = + d: ' do d. معادلة المرايا الكروية مقلوب البعد البؤري للمرآة الكروية يساوي حاصل جمع مقلوب بعد الجسم ومقلوب بعد الصورة عن المرآة. من المهم أن تتذكر عند استخدام هذه المعادلة في حل المسائل أنها صحيحة تقريبًا؛ حيث لا تتنبأ بالزوغان الكروي؛ لأنها تعتمد على الأشعة المحورية في تكوين الصور. وفي الحقيقة

الرياضيات في الفيزياء جمع الكسور وطرحها عند استخدام معادلة المرايا، استعمل الرياضيات أولا لنقل الكسر الذي يتضمن الكمية التي تبحث عنها إلى الطرف الأيسر للمعادلة، وانقل الكسرين الآخرين إلى الطرف الأيمن، ثم اجمع الكسرين الموجودين عن يمين المعادلة باستخدام توحيد المقامات عن طريق ضرب المقامات بعضها في بعض. الرياضيات الفيزياء 1 = + 1 d 2-1-2 d; = f 2 - () () - (4) (1) d; = 1 = do-f a; fdo fdo di d₁ =d-f y 1 144 x = 13 - 31/3 - 1/1/2 y = -(4)-(+) (+) 1-2-X = XZ XZ y = Z - x وباستخدام هذه الطريقة يمكنك اشتقاق العلاقات الآتية لحساب بعد الصورة وبعد الجسم، والبعد البؤري. di = fdo do- do = fdi d-f dido f: = d, + d; تكون الأشعة الصادرة عن الجسم مشتتة، لذا لا تكون جميع الأشعة موازية للمحور الرئيس أو قريبة منه. وتعطي هذه المعادلة صفات الصورة بدقة كبيرة، إذا كان ارتفاع المرآة صغيرًا مقارنة بنصف قطر تكوّرها، بحيث يحدّ من الزوغان الكروي. التكبير للمرايا الكروية خاصية التكبير m؛ ويُقصد به كم مرة تكون الصورة أكبر من الجسم أو أصغر منه والتكبير عمليا هو النسبة بين طول الصورة وطول الجسم. ويمكن استخدام هندسة تطابق المثلثات لكتابة هذه النسبة بدلالة كل من بعد الجسم وبعد الصورة. التكبير = hi-di ho = d. 0 m و يُعرّف تكبير مرآة كروية الجسم ما على أنه طول الصورة مقسوما على طول الجسم. ويساوي حاصل قسمة سالب بعد الصورة عن المرآة على بعد الجسم عن المرآة. عند استعمال المعادلة السابقة يكون بعد الصورة الحقيقية ، موجبًا ، لذا يكون التكبير سالبًا، وهذا يعني أن الصورة مقلوبة مقارنة بالجسم. وإذا كان الجسم واقعا خلف مركز التكور C تكون القيمة المطلقة لتكبير الصورة الحقيقية أقل من 1 وهذا يعني أن الصورة تكون أصغر من الجسم (مصغرة). أما إذا وضع الجسم بين البؤرة F ومركز التكور C فتكون القيمة المطلقة لتكبير الصورة الحقيقية أكبر من 1 أي أن الصورة أكبر من الجسم (مكبّرة). وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446 154

مثال 2 الصورة الحقيقية التي تكونها مرآة مقعرة وضع جسم طوله 2.0cm أمام مرآة مقعرة نصف قطرها cm 20.0، وعلى بعد 30.0cm منها . فما بعد الصورة؟ وما طولها؟ 1 تحليل المسألة ورسمها - do - . ارسم مخططاً للجسم وللمرآة. . ارسم شعاعين أساسيين لتحديد موقع الصورة على المخطّط. المعلوم ho = 2.0 cm d 0 = 30.0 cm r = 20.0 cm المجهول d; = ? i h. h; = ? دليل الرياضيات الكسور 2 إيجاد الكمية المجهولة احسب البعد البؤري عوض مستخدمًا r = 20.0cm استخدم معادلة المرايا الكروية، وحل لإيجاد بعد الصورة: . di LL F C hi 01 ho S=11 1 f = = 2 1 20.0 cm. + 2 1 d: ' do fdo d; = do - f = d, 10.0 cm (10.0 cm)(30.0 cm) 30.0 cm - 10.0cm عوّض مستخدمًا f=10.0cm، و d = 30.0 cm 0 ( صورة حقيقية أمام المرآة) cm 15.0 = استخدام علاقة التكبير لحساب طول الصورة: عوض مستخدمًا d, = 30.0 cmah = 2.0 cm ، d = 15.0cm 0 m = h; h = -dho hi = do -di do = -(15.0 cm)(2.0 cm) 30.0 cm ( صورة مقلوبة ومصغرة) cm 1.0- = 3 تقويم الجواب • هل الوحدات صحيحة ؟ جميع الوحدات بالسنتمتر cm. • هل للإشارة معنى ؟ الموقع الموجب والطول السالب متفقان مع الرسم. مسائل تدريبية 11. وضع جسم على بعد 36.0cm أمام مرآة مقعرة بعدها البؤري cm 16.0. أوجد بعد الصورة. 12. وضع جسم طوله cm 2.4 على بعد 16.0cm من مرآة مقعرة بعدها البؤري cm 7.0. أوجد طول الصورة. بالقرب من مرآة مقعرة بعدها البؤري 10.0cm ، فتكون له صورة مقلوبة طولها cm 3.0 على بعد 16.0cm من المرآة. أوجد طول الجسم وبعده عن المرآة. 13. وضع 155 واع تعليم Ministry of Education 2024-1446

a 01 شعاع 1 شعاع 2 الجسم di · do I₁ الصورة b الشكل 13-5 عند وضع جسم بين الصور الخيالية في المرايا المقعرة البؤرة والمرآة الكروية المقعرة تتكون له صورة مكبرة ومعتدلة وخيالية خلف Virtual Images with Concave Mirrors لاحظت أنه كلّما اقترب الجسم من بؤرة المرآة المقعرة F ابتعدت الصورة عن المرآة. وإذا المرأة (a)، كما هو موضح في الشكل (b). ما الصفات الأخرى التي تراها للصورة وضع الجسم في البؤرة تمامًا كانت الأشعة المنعكسة جميعها متوازية، ومن ثم لا تتقاطع، لذ نقول إن الصورة تكوّنت في المالانهاية ، ولا تُرى صورة للجسم في هذه الحالة. ماذا يحدث إذا اقترب الجسم من المرآة أكثر ؟ أيضًا في هذا الشكل؟ مسألة تحفيز ماذا تلاحظ عندما تقرّب وجهك من مرآة مقعرة أكثر فأكثر ؟ تكون صورة وجهك معتدلة وخلف المرآة. فالمرآة المقعرة تكوّن صورةً خيالية إذا وضع الجسم بين المرآة والبؤرة، كما في الشكل .5-13a. ولتحديد صورة نقطة من نقاط الجسم يُرسم مرة أخرى شعاعان، وكما ذكر سابقا يُرسم الشعاع 1 ساقطًا بموازاة المحور الرئيس وينعكس مارا بالبؤرة. أمّا الشعاع 2 فيُرسم من نقطة على الجسم ليصل إلى المرآة، بحيث يمر امتداد هذا الشعاع في البؤرة، وينعكس هذا الشعاع موازيًا المحور الرئيس تلاحظ أن الشعاعين 1 و 2 يتشتتان عندما ينعكسان عن المرآة، لذا لا يمكن أن يُكوّنا صورة حقيقية، في حين يلتقي امتدادا الشعاعين المنعكسين خلف المرآة مُكوّنين صورة خيالية. وعندما تستخدم معادلة المرآة المقعرة لتحديد بعد صورة جسم يقع بين البؤرة والمرآة تجد أن بعد الصورة يكون سالبًا. وستعطي معادلة التكبير تكبيرًا موجبًا أكبر من 1، وهذا يعني أن الصورة معتدلة ومكبّرة، مقارنة بالجسم، كما في الصورة الموضحة في الشكل 136-5. وضع جسم طوله على بعد من مرآة مقعرة بعدها البؤري .f. ho do 1. ارسم شكلاً لمخطط أشعة يوضح البعد البؤري وموقع الجسم إذا كان بعد الصورة الناتجة يساوي ضعف بعد الجسم عن المرآة، وأثبت صحة إجابتك رياضيًا. واحسب البعد البؤري بوصفه دالّة رياضية في بعد الجسم في هذه الحالة. 2. ارسم شكلاً لمخطط أشعة يوضح بعد الجسم إذا كان بعد الصورة عن المرآة يساوي ضعف البعد البؤري، وأثبت صحة إجابتك رياضيا، واحسب طول الصورة بوصفه دالّة رياضية في طول الجسم في هذه الحالة. 3 أين يجب وضع الجسم بحيث لا تتكوّن له صورة؟ وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446 156

الصورة شعاع 1 شعاع 2 di . do- 01 الجسم المرايا المحدبة Convex Mirrors الشكل 14-5 تُكوّن المرآة المحدبة دائمًا صورًا خيالية ومعتدلة ومصغرة تعلمت في بداية هذا الفصل أن السطح الداخلي لملعقة مصقولة يعمل عمل مرآة مقعرة. مقارنة بالجسم. وإذا قلبت المعلقة فإن السطح الخارجي سيعمل عمل مرآة محدبة. والمرآة المحدبة سطح عاكس حوافه منحنية بعيدًا عن المشاهد . ماذا ترى عندما تنظر إلى ظهر ملعقة؟ سترى صورتك معتدلة ومصغرة. وخصائص المرآة الكروية المحدبة موضحة في الشكل .14-5. فالأشعة المنعكسة عن المرآة المحدبة مشتتة دائما، لذا تكوّن المرايا المحدبة صورًا خيالية. وتكون النقطتان C و F واقعتين خلف المرآة. وعند تطبيق معادلة المرآة ستكون قيمتا d f سالبتين دائمًا؛ لأنهما خلف المرآة. i ويبين مخطط الأشعة في الشكل 514 كيفية تكوّن الصورة بواسطة المرآة الكروية المحدبة، فعند أخذ شعاعين من العدد اللانهائي من الأشعة الصادرة عن الجسم فإن الشعاع 1 يسقط على المرآة موازيًا المحور الرئيس، وينعكس عنها، بحيث يمر امتداد الشعاع المنعكس في البؤرة F خلف المرآة . ويسقط الشعاع 2 على المرآة بحيث يمرّ امتداده في البؤرة F خلف المرآة ، لماذا؟ سيكون كلّ من الجزء المنعكس من الشعاع 2 وامتداد الشعاع 2 المنعكس خلف المرآة موازيين للمحور الرئيس، وسيتشتت الشعاعان المنعكسان في حين يلتقي امتداداهما خلف المرآة ليكوّنا صورة خيالية ومعتدلة ومصغرة مقارنة بالجسم. تكون معادلة التكبير مفيدة لتحديد الأبعاد الظاهرية للجسم كما سيرى في المرآة الكروية المحدبة. فإذا علمت قطر الجسم فاضربه في مقدار التكبير لمعرفة مدى تغير القطر عندئذ الشكل 15-5 تكون المرايا المحدبة وستجد أن القطر صغير ، مثله مثل باقي الأبعاد، وهذا يفسّر لماذا يبدو بعد الصور المتكونة صورًا أصغر من الأجسام، وهذا يزيد من لأجسام في مرآة محدبة أكبر من بعدها الحقيقي. مجال الرؤية قد يبدو أن استعمالات المرايا المحدبة محدودة بسبب الصور المصغرة التي تكوّنها للأجسام، إلا أنّ هذه الخاصية جعلت للمرايا المحدبة استخدامات عملية؛ فمن خلال تكوينها صورًا مصغرة للأجسام تؤدي المرايا المحدبة إلى توسيع المساحة، أو مجال الرؤية، التي يراها المراقب، كما في الشكل 15-5. كما أن مركز مجال الرؤية مشاهد من أي زاوية للناظر بالنسبة للمحور الرئيس للمرآة، ومن ثم يكون مجال الرؤية واضحًا بمشهد أوسع. لذا تُستخدم المرايا المحدبة على نحو واسع على جوانب السيارات للرؤية الخلفية. مجال الرؤية للمراقب. وات عليم 157 Ministry of Education 2024-1446

مثال 3 الصورة في مرآة المراقبة تُستخدم مرآة محدبة بعدها البؤري 0.50m- من أجل الأمن في المستودعات، فإذا كان هناك رافعة شوكية طولها m 2.0 على بعد m 5.0 من المرآة فما بعد الصورة المتكوّنة وما طولها؟ 1 تحليل المسألة ورسمها • ارسم مخططا للمرآة والجسم. . . ارسم شعاعين أساسيين لتحديد موقع الصورة على المخطط. المعلوم المجهول d; = ? hi ho = 2.0 m = ? d, = 5.0 m f = −0.50 m 2 إيجاد الكمية المجهولة استخدم معادلة المرايا الكروية، لحساب بعد الصورة. عوّض مستخدمًا d, = 5.0 m ،f = - 0.50m = m.f استخدم معادلة التكبير ، وحل لإيجاد طول الصورة: عوّض مستخدمًا m 0.45- = 3 تقويم الجواب d=5.0m.h=2.0 m .d; = دليل الرياضيات فصل المتغير 01 ho · di- do fdo di = a - f = d-f 0 (-0.50 m)(5.0 m) 5.0 m + 0.50m (صورة خيالية) 0.45m - = m hi = h; h 0 = -d.ho do -d; d 0 -(-0.45 m)(2.0 m) (5.0m) = (الصورة معتدلة ومصغرة) m 0.18 = • هل الوحدات صحيحة ؟ جميع الوحدات بالمتر m. • هل للإشارة معنى؟ تدل الإشارة السالبة في بعد الصورة على أنها خيالية، وتدل الإشارة الموجبة في طول الصورة على أنها معتدلة. وهذا يتفق مع المخطّط. مسائل تدريبية 14. إذا وضع جسم على بعد 20.0cm أمام مرآة محدبة بعدها البؤري 15.0cm - فأوجد بعد الصورة المتكوّنة عن المرآة باستخدام الرسم التخطيطي وفق مقياس رسم ، وباستخدام معادلة المرايا. 15. إذا وضع مصباح ضوئي قطره 6.0cm أمام مرآة محدبة بعدها البؤري 13.0cm ، وعلى بعد cm 60.0 منها، فأوجد بعد صورة المصباح وقطرها. 16. تكوّنت صورة بواسطة مرآة محدبة، فإذا كان بعد الصورة cm 24 خلف المرآة، وحجمها يساوي حجم الجسم، فما البعد البؤري لهذه المرآة؟ 3 17. تقف فتاة طولها 1.8m على بعد 2.4m من مرآة، فتكونت لها صورة طولها .m .0.36. ما البعد البؤري للمرآة؟ 158 وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

نوع المرآة مستوية لا يوجد مقعرة محدبة الجدول 1-5 خصائص الصور في مرآة مفردة الصورة m d. do f a| = do| سالب الحجم نفسه خيالية مصغرة ومقلوبة حقيقية مكبرة ومقلوبة حقيقية a| > do| (سالب) مكبرة ومعتدلة خيالية مصغرة ومعتدلة خيالية d>0 r>ai> f d₁ > r d₁ > r r>do>f + f>d>0 |f|>|d;| > 0 d,> 0 (سالب) مقارنة المرايا Mirror comparison كيف تقارن بين الأنواع المختلفة من المرايا؟ يوضح الجدول 1-5 مقارنة بين خصائص أنظمة مرآة مفردة (أحادية) لأجسام موضوعة على المحور الرئيس للمرآة. وتلاحظ من الجدول أنّ بعد الصورة الخيالية دائما سالب؛ لأنها تقع دائما خلف المرآة. وعندما تكون القيمة المطلقة للتكبير بين صفر و 1 تكون الصورة أصغر من الجسم. والتكبير السالب يعني أن الصورة مقلوبة بالنسبة للجسم. لاحظ أيضًا أن المرآة المستوية والمرآة المحدبة تكونان دائما صورًا خيالية، في حين تُكوّن المرآة المقعرة صورًا خيالية وصورًا حقيقية. وتعطي المرايا المستوية انعكاسا واقعياً للأشياء، أما المرايا المحدبة فتعمل على توسيع مجال الرؤية. وتعمل المرآة المقعرة على تكبير الصورة إذا كان الجسم واقعًا بين المرآة وبعدها البؤري. 5-2 مراجعة 18. صفات الصورة إذا كنت تعرف البعد البؤري لمرآة مقعرة فأين يجب أن تضع جسما بحيث تكون صورته مكبّرة ومعتدلة بالنسبة للجسم؟ وهل تكون هذه الصورة حقيقية أم خيالية؟ بعد 14.0cm من مرآة محدبة بعدها البؤري cm 12.0- ارسم مخططا بمقياس رسم مناسب يبين بعد الصورة وطولها، وتحقق من إجابتك باستخدام معادلتي المرايا والتكبير . 19. التكبير وضع جسم على بعد 20.0cm أمام مرآة 23. نصف قطر التكوّر وضع جسم طوله cm 6.0 على مقعرة بعدها البؤري 9.0cm. ما تكبير الصورة؟ 20 بعد الجسم عند وضع جسم أمام مرآة مقعرة بعدها البؤري 12.0cm تكوّنت له صورة على بعد 22.3cm من المرآة، فما بعد الجسم عن المرآة؟ 21. بعد الصورة وطولها وضع جسم طوله 3.0cm على بعد 22.0cm من مرآة مقعرة بعدها البؤري cm 12.0 ارسم مخططا بمقياس رسم مخطّطا بمقياس رسم مناسب يبين بعد الصورة وطولها، وتحقق من إجابتك باستخدام معادلتي المرايا والتكبير . 22. مخطط الأشعة وضع جسم طوله cm 4.0 على بعد cm 16.4 من مرآة محدبة. فإذا كان طول الصورة المتكوّنة 2.8cm فما نصف قطر تكور المرآة؟ 24. البعد البؤري استخدمت مرآة محدبة لتكوين صورة 2 حجمها يساوي حجم الجسم على بعد cm 12.0 خلف المرآة. ما البعد البؤري للمرآة؟ 25. التفكير الناقد هل يكون الزوغان الكروي للمرآة أقل إذا كان ارتفاعها أكبر من نصف قطر تكورها أم إذا كان ارتفاعها أقل من نصف قطر تكورها؟ وضح ذلك. 159 واع تعليم Ministry of Education 2024-1446

مختبر الفيزياء . صور المرايا المقعرة Concave Mirror Images تعكس المرآة المقعرة الأشعة المتوازية والموازية للمحور الرئيس للمرآة مارّةً ببؤرتها. وتتكوّن أنواع مختلفة من الصور في المرآة المقعرة حسب بعد الجسم عن المرآة، وتتكوّن الصور الحقيقية على حاجز، في حين لا تتكوّن الصور الخيالية على حاجز. ستستقصي في هذه التجربة أثر تغيير موقع الجسم في موقع الصورة ونوعها. سؤال التجربة ما الشروط الواجب توافرها لتكوين صور حقيقية وأخرى خيالية باستخدام مرآة مقعرة؟ الأهداف تجمع وتنظم البيانات الخاصة بموقعي الجسم والصورة. تلاحظ الصور الحقيقية والخيالية. الخطوات 1. حدّد البعد البؤري للمرآة المقعرة المستخدمة باتباع الخطوات الآتية: تحذير: لا تستخدم أشعة الشمس لتنفيذ هذه الخطوة. ضع المصباح على مسافة بعيدة من المرآة ثم تلخص شروط تكوّن الصور الحقيقية والخيالية في المرايا اعكس ضوءه على الشاشة مع تحريكها ببطء نحو المرآة أو المقعرة. احتياطات السلامة لا تنظر إلى انعكاس الشمس في المرآة، ولا تستعمل مرآة مقعرة لتجميع ضوء الشمس وتركيزه. المواد والأدوات مرآة مقعرة حامل شاشة مسطرتان متریتان مصباح يدوي حامل مرآة شاشة بعيدًا عنها حتى تحصل على أصغر صورة واضحة له، ثم قس المسافة بين الشاشة والمرآة على امتداد المحور الرئيس، وسجّل هذه القيمة على أنها البعد البؤري للمرآة f. .2 ثبت المسطرتين المتريتين على الدعائم الأربع على شكل حرف V، واجعل صفري المسطرتين عند نقطة التقائهما. 3. ضع المرآة على حاملها عند نقطة التقاء المسطرتين. 4. ضع المصباح الجسم) على طرف إحدى المسطرتين البعيد نقطة التقاء المسطرتين، وضع الشاشة على دعامتها عن على الطرف البعيد الآخر للمسطرة الثانية. 5. أطفئ أنوار الغرفة. 6. أضئ المصباح. تحذير: لا تلمس زجاجة المصباح الساخنة. مصباح W 15 (أو شمعة) 4 دعامات للمساطر المترية قس بعد الجسم d، وسجّله في المحاولة 1. وقس طول 0 الجسم ، وسجّله أيضًا في المحاولة 1، حيث يمثّل هذا القياس طول المصباح أو طول فتيلته إذا كان المصباح شفافًا. 7. عدّل المرآة أو المسطرتين، كلّما تطلب الأمر ذلك، بحيث تسقط الأشعة المنعكسة على الشاشة، وحرّك الشاشة ببطء إلى الأمام أو الخلف حتى تتكوّن صورة واضحة على الشاشة، ثم قس بعد الصورة d وطولها وسجلها في المحاولة 1. وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446 160

h, (cm) h, (cm) (cm) محسوب f النسبة المئوية للخطأ (%) جدول البيانات d, (cm) do (cm) المحاولة 1 2 3 جدول الحسابات do d. 1/2 + 1/1, (cm-1) الله 4 LO 5 المحاولة (1-cm) الله cd (cm-1) d 1 2 3 4 LO 5 0 8. حرّك المصباح في اتجاه المرآة بحيث يصبح على بعد 3 تحليل الخطأ قارن البعد البؤري التجريبي، عرب f ، يساوي ضعفي البعد البؤري d = 2f، وسجل قيمة d بالبعد البؤري المقبول بإيجاد النسبة المئوية للخطأ. في المحاولة 2 ثم حرّك الشاشة حتى تتكوّن صورة عليها، ثم قس d ، وسجلهما في المحاولة 2. 9. حرّك المصباح في اتجاه المرآة بحيث يكون بعده عن المرآة do أكبر عدة سنتمترات من البعد البؤري f، وسجّل ذلك = الخطأ النسبي القيمة المقبولة - القيمة التجريبية القيمة المقبولة محسوب f-f -)×100% في المحاولة 3 ثم حرّك الشاشة حتى تتكوّن صورة عليها، الاستنتاج والتطبيق وقس hd وسجلهما في المحاولة 3. f 100% X % error =( 1 صنف ما نوع الصورة التي شوهدت في كل محاولة؟ 10. حرّك المصباح بحيث تصبح d = f، وسجّل ذلك في 2. حلّل ما الشروط التي تطلبها تكوين صور حقيقية؟ المحاولة 4، ثم حرّك الشاشة إلى الأمام والخلف محاولاً 3 حلل ما الشروط التي تطلبها تكوين صور خيالية؟ الحصول على صورة. ماذا تلاحظ؟ التوسع في البحث 11. حرّك المصباح بحيث تصبح d < f، وسجل ذلك في المحاولة 5، ثم حرّك الشاشة إلى الأمام والخلف محاولاً .. ما الشروط اللازم تحقيقها لتكون الصورة أكبر من الجسم؟ الحصول على صورة. ماذا تلاحظ؟ التحليل .2 راجع طرائق جمع البيانات، وحدّد مصادر الخطأ، وما الذي يتعين عليك عمله حتى يكون القياس أكثر دقة؟ الفيزياء في الحياة .1 استعمل الأرقام احسب ال و ا ، وسجلهما في جدول ما الميزة التي تكمن في استخدام المنظار الفلكي ذي المرآة المقعرة؟ الحسابات. 1 استعمل الأرقام احسب مجموع و ، وسجل النتيجة 0 في جدول الحسابات. ثم احسب مقلوب كل نتيجة من هذه النتائج، وسجّله في جدول الحسابات في عمود محسوب f. 161 Ministry of Education 2024-1446

تقنية المستقبل الأنظمة البصرية المتكيفة Adaptive Optical Systems الأجسام الموجودة في الفضاء يصعب ملاحظتها من الأرض أنها داقة و متلألئة؛ حيث تؤدى حركة الغلاف الحوى والتسخين غير المتساوي له إلى انكسار الضوء ادم من تلك جسام بصورة فوضوية، ويمكن تشبيه ذلك بمحاولة النظر إلى جسم صغير من خلال الجزء السفلي لبرطمان فارغ مصنوع من الزجاج الشفاف في أثناء تدويره كاميرا مقدمة موجة مصححة المرآة المتكيفة المرنة يعوّض النظام " - ي المتكيف AOS باستمرار التشوهات الناجمة عن الغلاف الجوي من خلال إزالة ذات دقة عالية اللمعان من صور النجوم حتى يتمكن الفلكيون من مشاهدة صور ثابتة لأبعد الأجسام في الكون المرئي وتصويرها. ضوء من التلسكوب مقدمة موجة مشوّهة فاصل حزام مجس مقدمة الموجة مرأة متكيفة نظام تحكم يلغي النظام البصري المتكيف التشويه في صورة تيتان أكبر أقمار زحل ينقل النظام البصري المتكيف AOS صورة النجم المكبرة من المقراب إلى مرآة متكيفة مرنة مصنوعة من ز . اج رقيق، وتشد هذه المرآة بواسطة 20 - 30 مكبسًا متحركا؛ إذ تؤدي تلك المكابس إلى دفع سطح المرآة أو سحبه إلى أي شكل مهما كان النظام البصري المتكيف تلسكوب كيك الذي يستخدم تلسكوب هابل الفضائي .......... تلسكوب تقليدي معقدًا أو صعبا. ويعمل كل مكبس بوا " محرك سريع، يتم والصورة المشوهة للنجم ناتجة عن موجات ضوء غير مستوية، التحكم فيه آليا عن طريق حاسوب. وعندما يصبح سطح وهذه الموجات غير المستوية تؤدي إلى إزاحة صور النجم خلف المرآة مطابقا تماما للنمط المحدّد في الوقت المحدّد فإنها تُعوّض بعض مجموعات العدسات فتختفي الصورة. عن حركة الحمل الحراري في الغلاف الجوي بين التلسكوب والنجم، وستعكس صورة واضحة نحو المراقب أو الكاميرا. وتعالج برمجيّة الحاسوب هذا الخطأ، وتحسب كيف يجب أن تُثنى المرآة لإعادة الصور المختفية جميعها إلى مكانها؛ إذ تنعكس صورة مجس مقدمة الموجة يُوجّه مجس مقدمة الموجة نحو نجم واحد النجم نحو المشاهد (المراقب) ثم تُصحح، ولذا سترى صورة خلال التلسكوب للكشف عن التشوه الناجم بفعل الغلاف جميع الأجسام مثل المجرات والكواكب القريبة بوضوح. الجوي في كل لحظة؛ إذ تحتوي هذه الأداة على مجموعة مرتبة ونستطيع تغيير شكل المرآة المتكيفة 1000 مرة تقريبا في الثانية. من العدسات الرقيقة في صفوف متعدّدة، وتكوّن كل مجموعة عدسات صوره للنجم على ساسة حساسة حلفها، ويمكن أن يُقرأ موقع كل صورة بواسطة الحاسوب. وإذا كانت الصورة لا تقع خلف مجموعة العدسات الخاصة بها تماما فإن برمجيات الحاسوب تميّز أن موجات النجم الصوئية التوسع 1. ابحث ما الإجراء المتبع إذا لم يكن هناك نجم مناسب لتحليله أو دراسته باستخدام مجس مقدمة الموجة وذلك في منطقة من الفضاء تحت المراقبة؟ 2 طبق ابحث في كيفية استخدام المتكيف البصري في تكون مشتتة بفعل الغلاف الجوي. لاحظ أن النجم يمثل مصدرًا ضوئيًّا نقطيًا بعيدًا، لذا فإنه يُنتج موجات مستوية. المستقبل لتصحيح الرؤية. وزارة التعل Ministry of Education 2024-1446 162

الفصل 5 دليل مراجعة الفصل 5-1 الانعكاس عن المرايا المستوية Reflection from Plane Mirrors المفردات انعکاس منتظم انعكاس غير منتظم مرآة مستوية جسم . صورة صورة خيالية المفاهيم الرئيسة وفق قانون الانعكاس، فإن الزاوية التي يصنعها الشعاع الساقط مع العمود المقام على السطح العاكس عند نقطة السقوط تساوي الزاوية التي يصنعها الشعاع المنعكس مع العمود المقام على السطح عند النقطة نفسها. i 0, = 0; يُطبق قانون الانعكاس على السطوح الخشنة والسطوح المصقولة، حيث يكون العمود المقام على السطح الخشن في اتجاهات كثيرة مختلفة، وهذا يعني أن الأشعة الساقطة المتوازية تنعكس مشتتة. يُنتج السطح المصقول انعكاسًا منتظمًا، في حين يُنتج السطح الخشن انعكاسا غير منتظم. يُسبّب الانعكاس المنتظم تكوّن الصور التي تظهر كأنها خلف المرايا المستوية. الصورة التي تكوّنها المرآة المستوية خيالية دائما، وحجمها يساوي حجم الجسم نفسه، ولها اتجاه الجسم نفسه، وبعدها عن المرآة يساوي بعد الجسم عن المرآة. d=dh-ho • • 5-2 المرايا الكروية Curved Mirrors المفاهيم الرئيسة المفردات المرآة المقعرة المحور الرئيس البؤرة البعد البؤري الصورة الحقيقية الزوغان (التشوه) الكروي التكبير المرآة المحدبة يمكنك تحديد موقع الصورة التي تكوّنها مرآة كروية من خلال رسم شعاعين من نقطة على الجسم إلى المرآة، وتكون نقطة تقاطع الشعاعين المنعكسين أو امتداديهما هي صورة نقطة الجسم. تُعبّر معادلة المرايا عن العلاقة بين بعد الصورة وبعد الجسم والبعد البؤري للمرآة الكروية: 1 - } = 1 + 4, تُعبّر النسبة بين بعد الصورة وبعد الجسم ، أو النسبة بين طول الصورة وطول الجسم عن تكبير الصورة في المرآة. d; ho = -di do m = تكون المرآة المقعرة صورة حقيقية ومقلوبة عندما يكون بعد الجسم أكبر من البعد البؤري. • تُكوّن المرآة المقعرة صورة خيالية ومعتدلة عندما يكون بعد الجسم أقل من البعد البؤري. تكوّن المرآة المحدبة دائما صورة خيالية ومعتدلة ومصغرة. . تبدو الصور التي تكوّنها المرايا المحدبة أبعد، كما تنتج مجال رؤية واسعًا؛ لأنها تكوّن صورًا مصغرة. يمكن استخدام المرايا في مجموعات أو ضمن تراكيب لإنتاج صور بأحجام وأوضاع ومواقع مختلفة حسب الحاجة أو الرغبة. ويُعدّ التلسكوب الاستخدام الأكثر شيوعًا لمثل هذه التراكيب. 163 واع التعليم Ministry of Education 2024-1446

الفصل 5 التقويم خريطة المفاهيم 26. أكمل خريطة المفاهيم باستخدام المصطلحات الآتية محدبة معتدلة مقلوبة حقيقية، خيالية. المرايا مقعرة مستوية 37. لماذا يستحيل تكوين صور حقيقية بالمرآة المحدبة؟ (5-2) تطبيق المفاهيم 38. الطريق المبتلة تعكس الطرق الجافة الضوء بتشتت أكبر من الطرق المبتلة. بالاعتماد على الشكل 16-5، اشرح لماذا تبدو الطريق المبتلة أكثر سوادًا من الطريق الجافة بالنسبة للسائق؟ خيالية خيالية معتدلة إتقان المفاهيم معتدلة طريق مبتل 27. كيف يختلف الانعكاس المنتظم عن الانعكاس غير المنتظم؟ (1-5) 28. ماذا يقصد بالعبارة "العمود المقام على السطح العاكس"؟ (1-5) .29 أين تقع الصورة التي تكوّنها المرآة المستوية؟ (1-5) 30. صف خصائص المرآة المستوية؟ (1-5) طريق جاف الشكل 16-5 31. يعتقد طالب أن فيلا فوتوجرافيا حسّاسًا جدا يمكنه 39. صفحات الكتاب لماذا يُفضل أن تكون صفحات الكشف عن الصورة الخيالية، فوضع الطالب الفيلم الكتاب خشنة على أن تكون ملساء ومصقولة؟ في موقع تكوّن الصورة الخيالية. هل ينجح هذا 40. اذكر الصفات الفيزيائية للصورة التي تكوّنها مرآة الإجراء؟ وضح ذلك. (51) 32. كيف تثبت لشخص أن صورة ما هي صورة حقيقية؟ (1-5) 33. ما الخلل أو العيب الموجود في جميع المرايا الكروية المقعرة؟ وما سببه؟ (52) 34. ما العلاقة بين مركز تكور المرآة المقعرة وبعدها البؤري ؟ (52) 35. إذا عرفت بعد الصورة وبعد الجسم عن مرآة كروية، فكيف يمكنك تحديد تكبير هذه المرآة؟ (52) 36. لماذا تستخدم المرايا المحدبة على أنها مرايا مخصصة للنظر إلى الخلف (52) مقعرة إذا كان الجسم موضوعًا عند مركز تكوّرها، وحدد موقعها. 41. إذا وضع جسم خلف مركز تكور مرآة مقعرة فحدّد موقع الصورة، واذكر صفاتها الفيزيائية. 42. المنظار الفلكي (التلسكوب) إذا احتجت إلى مرآة مقعرة كبيرة لصنع تلسكوب يكون صورًا ذات جودة عالية فهل تستخدم مرآة كروية أم مرآة قطع مكافئ؟ وضح ذلك. 43. ما الشروط اللازم توافرها لتكوين صورة حقيقية باستخدام مرآة كروية مقعرة؟ 164 وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

تقويم الفصل 5 44. ما الشروط اللازم توافرها لتكوين صورة مصغرة 50. الصورة في المرآة أراد طالب أن يلتقط صورة بمرآة كروية محدبة أو مقعرة؟ 45. صف خصائص الصورة التي كوّنتها المرآة المحدبة الموضّحة في الشكل 17-5. لصورته في مرآة مستوية كما في الشكل 18-5. فإذا كانت الكاميرا على بعد m 1.2 أمام المرآة، فعلى أي بعد يجب أن يركز عدسة الكاميرا لالتقاط الصورة؟ | الشكل 17-5 46. المرايا المستخدمة للرؤية الخلفية يُكتب على مرايا الشكل 18-5 السيارة الجانبية المستخدمة في النظر إلى الخلف .51. يبين الشكل 19-5 مرآتين مستويتين متجاورتين التحذير الآتي: "الأجسام في المرآة أقرب مما تبدو عليه". ما نوع هذه المرايا؟ وبم تمتاز عن غيرها؟ إتقان حل المسائل 5-1 الانعكاس عن المرايا المستوية 47. سقط شعاع ضوئي بزاوية 38 مع العمود المقام عند نقطة السقوط. ما الزاوية التي يصنعها الشعاع المنعكس مع العمود المقام؟ .48 إذا سقط شعاع ضوئي بزاوية 53 مع سطح المرآة؛ فأوجد مقدار a زاوية الانعكاس. b. الزاوية بين الشعاع الساقط والشعاع المنعكس. 49 ارسم مخطط أشعة لمرآة مستوية تبين فيه أنه إذا أردت رؤية نفسك من قدميك حتى قمة رأسك فيجب أن يكون طول المرآة المستخدمة على الأقل يساوي نصف طولك. بينهما زاوية 90، فإذا سقط شعاع ضوئي على إحداهما بزاوية سقوط 30، فأجب عما يأتي: a ما زاوية انعكاس الشعاع عن المرآة الأخرى؟ b البريسكوب العاكس هو أداة تعكس الأشعة الضوئية في اتجاه معاكس ومواز لاتجاه الأشعة الضوئية الساقطة. ارسم مخططا يبين زاوية السقوط على إحدى المرآتين بحيث يعمل نظام المرآتين عمل عاكس. 30° الشكل 19-5 165 والتعليم Ministry of Education 2024-1446

تقويم الفصل 5 52. وضعت مرآتان مستویتان بحيث كانت الزاوية 56. احسب بعد الصورة وارتفاعها للجسم الموضح في بينهما 45. فإذا سقط شعاع ضوئي على إحداهما بزاوية سقوط 30 وانعكس عن المرآة الثانية فاحسب زاوية انعكاسه عن المرآة الثانية. 53. سقط شعاع ضوئي على مرآة مستوية بزاوية سقوط 60. فإذا أديرت المرآة بزاوية 18 في اتجاه حركة عقارب الساعة كما في الشكل 20-5، الزاوية التي يصنعها الشعاع المنعكس مع المرآة؟ مرآة 18° ضوء ساقط 60° الشكل 20-5 5-2 المرايا الكروية العمود المقام 54. بيت الألعاب يقف طالب بالقرب من مرآة محدبة في بيت الألعاب، فلاحظ أن صورته تظهر بطول 0.60m. فإذا كان تكبير المرآة - فما طول الطالب ؟ 55 صف الصورة المتكوّنة للجسم في الشكل 21-5 الشكل 22-5. 3.8 cm F 16 cm 31 cm الشكل 522 57. صورة نجم جمع الضوء القادم من نجم بواسطة مرآة مقعرة. ما بعد صورة النجم عن المرآة إذا كان نصف قطر تكوّر المرآة 150cm؟ 58. المرآة المستخدمة للرؤية الخلفية على أي بعد تظهر صورة سيارة خلف مرآة محدبة بعدها البؤري 6.0m-، عندما تكون السيارة على بعد m 10.0 من المرآة؟ 59. المرآة المستخدمة لرؤية الأسنان يستخدم طبيب أسنان مرآة مقعرة صغيرة نصف قطرها mm 40 لتحديد نخر في إحدى أسنان مريض، فإذا كانت المرآة على بعد 16mm من السن، فما تكبير الصورة الناتجة؟ مبينا هل هي حقيقية أم خيالية، مقلوبة أم معتدلة، 60. وضع جسم طوله 3cm على بعد cm 22.4 من مرآة وهل هي أقصر من الجسم أم أطول منه؟ C F مقعرة، فإذا كان نصف قطر تكوّر المرآة cm 34.0، فما بعد الصورة عن المرآة؟ وما طولها؟ 61 مرآة تاجر مجوهرات يفحص تاجر مجوهرات ساعة قطرها 3.0cm بوضعها على بعد 8.0cm من مرآة مقعرة بعدها البؤري 12cm. a على أي بعد ستظهر صورة الساعة؟ b. ما قطر الصورة؟ 166 الشكل 21-5 وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

على بعد 3cm من المرآة. فإذا وضع جسم طوله mm 24 على بعد cm 12 من المرآة: تقويم الفصل 5 62. تسقط أشعة الشمس على مرآة مقعرة وتكوّن صورة 68. ما نصف قطر تكوّر مرآة مقعرة تُكبّر صورة جسم 3.2 مرة عندما يوضع على بعد 20.0cm منها ؟ 69. مرآة المراقبة تستخدم المحال الكبيرة مرايا المراقبة في الممرات وكل مرآة لها نصف قطر تكوّر مقداره 3.8m. احسب مقدار a. فارسم مخطط الأشعة لتحديد موضع الصورة. .. استخدم معادلة المرايا لحساب بعد الصورة. . ما طول الصورة؟ مراجعة عامة 63. سقط شعاع ضوئي على مرآة مستوية بزاوية 28، فإذا حُرّك مصدر الضوء بحيث زادت زاوية السقوط بمقدار 34، فما مقدار زاوية الانعكاس الجديدة؟ 64 انقل الشكل 523 إلى دفترك، ثم ارسم أشعة على الشكل لتحديد طول الصورة المتكوّنة وموقعها. F 8.0 cm 4.0 cm- 3.0 cm .a بعد الصورة المتكوّنة لمشتري يقف أمام المرآة على بعد 6.5m منها . b. طول صورة المشتري طوله 1.7m. 70. مرآة الفحص والمعاينة يريد مراقب خط إنتاج في مصنع تركيب مرآة تكوّن صورًا معتدلة تكبيرها 7.5 مرات عندما توضع على بعد mm 14.0 من طرف الآلة. a. ما نوع المرآة التي يحتاج إليها المراقب لعمله؟ . ما نصف قطر تكوّر المرآة؟ 71. تحرّك الجسم في الشكل 24-5 من الموقع 1 إلى الموقع .2 . انقل الشكل إلى دفترك، ثم ارسم أشعة تبين كيف تتغير الصورة. الشكل 523 على بعد cm 4.4 أمام مرآة مقعرة، 65. وضع نصف قطر تكوّرها 24.0cm. أوجد بعد الصورة باستخدام معادلة المرايا. 66. وضع جسم طوله cm 2.4 على بعد cm 30.0 أمام مرآة مقعرة نصف قطر تكوّرها cm 26.0. احسب مقدار: a. بعد الصورة المتكوّنة. طول الصورة المتكوّنة. 67. تُستخدم مرآة محدبة لتكوين صورة حجمها نصف حجم الجسم على بعد 36cm خلف المرآة. ما البعد البؤري للمرآة؟ F 1.0 m .1.5 m. 2.0m. 2.5 m 2 له الشكل 24-5 C 72. وضع جسم طوله 4.0cm على بعد cm 12.0 من مرآة محدبة. فإذا كان طول صورة الجسم cm 2.0 وبعدها 6.0cm- فما البعد البؤري للمرآة؟ ارسم مخطّط الأشعة للإجابة عن السؤال، واستخدم معادلتي المرايا والتكبير للتحقق من إجابتك. 6 167 وات تعليم Ministry of Education 2024-1446

تقويم الفصل 5 التفكير الناقد 73. تطبيق المفاهيم تتدحرج الكرة في الشكل 25-5 ببطء إلى اليمين نحو مرآة مقعرة. صف كيف يتغيّر حجم صورة الكرة في أثناء تدحرجها نحو المرآة. C F الشكل 25-5 . 74. التحليل والاستنتاج وضع جسم على بعد cm 22 من مرآة مقعرة، كما في الشكل 26-5. ما البعد البؤري للمرآة؟ 22 cm الشكل 26-5 تكون المرآة المحدبة المفردة صورًا خيالية فقط. اشرح كيف تكوّن هذه المرآة في هذا النظام من المرايا صورًا حقيقية؟ b. هل الصور المتكوّنة في هذا النظام معتدلة أم مقلوبة ؟ وما علاقة ذلك بعدد مرات تقاطع الأشعة؟ الكتابة في الفيزياء 76. تعكس المرايا الأشعة لأنها مطلية بالفلزات. ابحث في واحد مما يأتي، واكتب ملخصا حوله a. الأنواع المختلفة للطلاء المستخدم، ومزايا كل نوع وسلبياته. b. صقل الألومنيوم بدرجة دقيقة من النعومة، بحيث لا تحتاج إلى زجاج لعمل مرآة. 77. ابحث في طريقة صقل وتلميع وفحص المرايا المستخدمة في التلسكوب العاكس. ويمكنك الكتابة في الطرائق التي يستخدمها الفلكي المبتدئ الذي يصنع تلسكوبه الخاص بيده، أو الطريقة التي تُستخدم في المختبر الوطني، وأعد تقريرا في ورقة واحدة تصف فيه الطريقة، ثم اعرضه على طلاب الصف. 75. التحليل والاستنتاج يستخدم ترتيب بصري في مراجعة تراكمية بعض التلسكوبات يُسمى (ترکیز کاسیجرین) کما في الشكل .27-5. ويستخدم هذا التلسكوب مرآة محدبة ثانوية توضع بين المرآة الابتدائية وبؤرتها. مرآة مقعرة ابتدائية أجب عما يأتي: F مرآة محدبة ثانوية 78. مرآة التجميل وضعت شمعة طولها cm 3.00 على بعد cm 6.00 أمام مرآة مقعرة بعدها البؤري cm 14.0. أوجد موقع صورة الشمعة وطولها بواسطة ما يأتي: الفصل (5) a. رسم مخطط الأشعة بمقياس رسم. b. معادلتي المرايا والتكبير . فتحة للعين 168 الشكل 27-5 أنبوب التلسكوب وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

اختبار مقنن أسئلة الاختيار من متعدد اختر رمز الإجابة الصحيحة فيما يأتي: 1. أين يجب وضع جسم بحيث تكون له مرآة مقعرة صورة مصغرة؟ A B C D في بؤرة المرآة بين البؤرة والمرآة بين البؤرة ومركز التكوّر خلف مركز التكوّر 5. تكوّنت صورة مقلوبة طولها cm 8.5 أمام مرآة مقعرة على بعد 34.5cm منها ، فإذا كان البعد البؤري للمرآة 24.0cm فما طول الجسم الذي مثلته هذه الصورة؟ 2.3 cm A 3.5 cm B 14 cm C 19 cm D .6 كوّنت مرآة مقعرة بعدها البؤري cm 16 صورة على بعد cm 38.6 منها. ما بعد الجسم عن المرآة؟ 2. ما البعد البؤري لمرآة مقعرة، إذا كبّرت جسما موضوعًا على بعد 30cm منها بمقدار 3.2 مرة؟ 23 cm A 32 cm B 44 cm C 46 cm D 3. وضع جسم على بعد cm 21 أمام مرآة مقعرة بعدها البؤري cm 14. ما بعد الصورة؟ 2.4 cm A 11.3 cm 22.6 cm C 27.3 cm 3 D 7. كوّنت مرآة محدبة صورة الجسم حجمها حجم الجسم 1 وعلى بعد 8.4cm خلف المرآة. ما البعد البؤري للمرآة؟ -34 cm A -11 cm B -6.3 cm C -4.8 cm D 8. وُضعت كأس على بعد 17cm من مرآة مقعرة، فتكوّنت لها صورة على بعد cm 34 أمام المرآة. ما تكبير الصورة؟ وما اتجاهها؟ A 0.5، (مقلوبة) C B 0.5، (معتدلة) D 2.0، (مقلوبة) 2.0، (معتدلة) الأسئلة الممتدة 9 وضع جسم طوله 5.0cm على بعد 20.0cm من مرآة محدبة بعدها البؤري cm 14.0- . ارسم مخطط الأشعة بمقياس رسم مناسب لتبين طول الصورة. 8.4 cm C 42 cm D -42 cm A -8.4 cm B .4. لا تتجمع امتدادات الأشعة الضوئية بدقة في البؤرة في الشكل أدناه. وهذه المشكلة تحدث في: المرايا الكروية جميعها مرايا القطع المكافئ جميعها المرايا الكروية المعيبة فقط مرايا القطع المكافئ المعيبة فقط إرشاد إجاباتك أفضل من إجابات الاختبار عندما تعرف طريقة حل المسألة فحلّها قبل أن تنظر إلى خيارات الإجابة، ويكون هناك على الأغلب أكثر من خيار يبدو جيدا، لذا أجر الحسابات أولاً، وزوّد نفسك بالإجابة قبل النظر إلى الخيارات. 169 والتعليم Ministry of Education 2024-1446 A B C D