التغير
اولا: التغير الطردي
مثال9: اذا كان y يتغير طرديا تبعا ل(×) وكان 15= y عندما يكون 7=× فجد قيمة × عندما يكون 30= y
تابع مثال9: اذا كان y يتغير طرديا
استنتاج التغير الطردي
مثال10: x . y متغيران حقيقيان مرتبطان بعلاقة ما فإن أخذت × القيمتين 1.6، 5 وكانت قيمتا y المناظرتين لقيمتي × هما 4.8، 15 فهل العلاقة y، × علاقة تغير طردي؟
ملاحظة: إذا كان y2/×2=y1/×1 فالعلاقة بين y، × ليست علاقة تغير طردي
ثانيا: التغير العكسي
مثال11: اذا كانت y تتغير عكسيا تبعا ل (X) وكانت 20=×، 3= y فأوجد قيمة y عندما 6= ×
نستنج من تعريف التغير العكسي
مثال12: x . y متغيران حقيقيان مرتبطان بعلاقة ما فإذا أخذ المتغيران ×، y القيمتين 15، 21 على الترتيب وزادت قيمة المتغير × حتى أصبح 35 ونقص تبعا لذلك المتغير y فأصبح 8 هل 1/×= y؟
مثال13: اذا كانت 1/y*×، 1/z* y فبرهن على أن z =×
ثالثا: التغير المشترك
اذا كانت y تتغير طرديا تبع 2 x وكانت 24 = y عندما 3 = x ، مثال 14 4 = 2 جد قيمة x عندما 15 = 2 ، 30 = y .
مثال15: اذا كان a b برهن على ان ab * a²+ b²
مثال16: اذا كان ل تتغير تغيرا عكسيا مشتركا مع x ، z . فاذا كان 7 = y عندما 3 = 2 ، 1 = x جد ثابت التغير .
