تعريف (1-3) إذا كانت f دالة معرفة على الفترة المغلقة
مبرهنة (1-3) إذا كانت f دالة معرفة على الفترة المغلقة
تابع المبرهنة (1-3)
مثال 1 : لتكن
تعريف (2-3) لتكن الدالة f معرّفة عند العدد c
مبرهنة رول
مثال 2 : بين هل أن مبرهنة رول تتحقق لكل من الدوال التالية؟ وجد قيمة C الممكنة في a,b,c,d
مبرهنة القيمة المتوسطة (3-3)
ملاحظة :أن مبرهنة رول هي حالة خاصة من مبرهنة القيمة المتوسطة
مثال 3 : برهن ان الدوال الاتية تحقق شروط مبرهنة القيمة المتوسطة واوجد قيم C ؟ a
تابع مثال 3 : برهن ان الدوال الاتية تحقق شروط مبرهنة القيمة المتوسطة واوجد قيم C ؟ b
مثال 4 : اذا كانت
نتيجة مبرهنة القيمة المتوسطة
مثال5 : جد باستخدام نتيجة مبرهنة القيمة المتوسطة تقريباً مناسباً للعدد
مثال 8 : لتكن
مثال 9 :يراد طلاء مكعب طول ضلعه
مثال 10 :باستخدام نتيجة مبرهنة القيمة المتوسطة جد وبصورة تقريبية ؟ a,b,c,d
اوجد قيمة c
جد تقريباً لكل مما يلي باستخدام نتبجة
كرة نصف قطرها
بين أن كل دالة من الدوال التالية تحقق مبرهنة رول
اختبر امكانية تطبيق القيمة المتوسطة للدوال
