المعدل - الرياضيات 2 - أول متوسط

كتاب النشاط
كتاب النشاط

٤ - ٢ المعدل نشاط فكرة الدرس : أجِدُ معدلات الوحدة. المفردات المعدل معدل الوحدة اختر أحد زملائك وليقم كل منكما بعد نبضات قلبه مدة دقيقتين. ما عدد النبضات لكل منكما؟ اكتب نسبة عدد النبضات إلى عدد الدقائق في صورة كسر. تُسمّى النسبة التي تقارن بين كميتين لهما ١٦٠ نبضة وحدتان مختلفتان تسمی ! بالمعدل. مقامه عند تبسيط المعدل بحيث يصبح . مساويًا ١ ، فإنّه يُسمّى معدل الوحدة. ٢ دقيقة ٨٠ نبضة 1 دقيقة يبين الجدول أدناه بعض معدلات الوحدة الشائعة. المعدل رابط الدرس الرقمي www.ien.edu.sa الوحدتان مختلفتان المقام يساوي ١ معدل الوحدة الاختصار الاسم عدد الكيلومترات 1 ساعة كيلومتر لكل ساعة كلم / ساعة السرعة عدد الكيلومترات ا لتر كيلومتر لكل لتر عدد الريالات ۱ كيلوجرام ريال لكل كيلوجرام كلم / لتر ريال / كجم استهلاك الوقود ثمن الوحدة عدد الريالات 1 ساعة ريال لكل ساعة ريال / ساعة أجرة الساعة مثال من واقع الحياة إيجاد معدل الوحدة عمل: إذا تقاضى أحمد ٨٤٠ ريالًا لقاء عمله ٤٠ ساعة، فما معدل أجرته في الساعة الواحدة؟ ٨٤٠ ريالًا ٨٤٠ ريالًا أجرة ٤٠ ساعة تُمثل بالكسر ٤٠ ساعة اكتب المعدل على صورة كسر ٨٤٠ : ٤٠ ٤٠ : ٤٠ ۲۱ ریالا ١ ساعة معدل أجرة أحمد يساوي ٢١ ريالًا / ساعة. تحقق من فهمك : اقسم البسط والمقام على ٤٠ سط أوجد معدل الوحدة مقربًا إلى أقرب جزء من عشرة عند الضرورة أ) ٣٠٠ ريال لكل ٦ ساعات ب) ٧٩ كيلومترًا لكل ٨ لترات الدرس ٤ - ٢ : المعدلة التعليم Ministry of Educ 2024-1446

4-2 المعدل

ما عدد النبضات لكل منكما

إذا تقاضى أحمد 480 ريالا لقاء عمله 40 ساعة ما معدل أجرته في الساعة الواحدة

معدل الوحدة

أوجد معدل الوحدة مقرباً إلى أقرب جزء من عشرة عند الضرورة

فكرة درس المعدل

المعدل

۱۸ مثال من واقع الحياة إيجاد معدل الوحدة حلوی کیس حلوی به ۸ قطع، إذا كان ثمنه ،ريالين فما ثمن القطعة الواحدة؟ قرب الناتج إلى أقرب جزء من مئة. ٢ ريال لكل ۸ قطع ۲ ریال اكتب المعدل على صورة كسر = ۸ قطع ۸:۲ = ۸۸ ٠,٢٥ اقسم البسط والمقام على ٨ بسط إذن ثمن القطعة الواحدة ١,٢٥ ريال تحقق من فهمك : جـ) أقلام : إذا كان ثمن ٤ أقلام ۱۲ ريال، فما ثمن القلم الواحد؟ تُعتبر معدلات الوحدة مفيدة عند إجراء مقارنات. إرشادات للاختبارات طريقة بديلة: علبة سعتها ۱۰۰۰ ملل تكافئ علبتين سعة كل منهما ٥٠٠ ملل أو ه علب سعة كل منها ۲۰۰ ملل. • تكلفة علبة ۱۰۰۰ ملل = ٤ ريالات. • تكلفة علبتين ٥٠٠ ملل = ۲,۵ × ۲ = ٥ ريالات. • تكلفة ٥ علب ۲۰۰ملل : × 1 = ٥ ريالات لذا فإن العلبة التي سعتها ۱۰۰۰ ملل سعر الوحدة فيها هو الأقل. مثال من ان المقارنة باستعمال معدلات الوحدة يبين الجدول المجاور ثمن ٣ علب مختلفة السعة من اللبن. ما سعة العلبة التي سعر الوحدة فيها أقل ما يمكن؟ ۱۰۰۰ ملل ثمن علب اللبن سعة العلبة (ملل) السعر ٤ ريالات ٢,٥ ريال ريال واحد ب) ٥٠٠ ملل جـ) ۲۰۰ ملل د) جميع العلب لها سعر الوحدة نفسه. ۱۰۰۰ ۵۰۰ ۲۰۰ اقرأ: لتحدد سعر الوحدة الأقل، أوجد سعر الوحدة لكل نوع وقارن بينها. حُلَّ نوع العلبة سعر الوحدة العلبة التي سعتها ۱۰۰۰ ملل ٤ ريالات : ۱۰۰۰ ملل = ٠,٠٠٤ ريال / ملل. العلبة التي سعتها ٥٠٠ ملل ۲,۵ ریال : ٥٠٠ ملل = ۰۰۰۵ ریال / ملل. العلبة التي سعتها ٢٠٠ ملل ۱ ریال + ۲۰۰ ملل = ۰۰۰۵ ریال / ملل بما أنَّ سـ سعر الوحدة للعلبة التي حجمها ۱۰۰۰ ملل هو الأقل، فالإجابة هي أ. الفصل 4: النسبة والتناسب وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

4-2 المعدل

كيس حلوى به 8 قطع إذا كان ثمنه ريالين فما ثمن القطعة الواحدة

المقارنة باستعمال معدلات الوحدة

إذا كان ثمن 4 أقلام 2.12 ريال فما ثمن القلم الواحد

طريقة بديلة

تحقق من فهمك : د) تريد نورة أن تشتري جبنا مالحًا بكمية أكبر وبسعر أقل . فأي نوع يمكن أن تشتري؟ ولماذا؟ أسعار الجبن المالح أ) الأول؛ لأن نوعيته أفضل. النوع ثمن البيع ب) الثاني؛ لأن ثمن الكيلوجرام ١٥ ريالا تقريبًا. الأول ٣٠٠ جم بسعر ٦,١٠ ريالات جـ) الثالث؛ لأن ثمن الكيلو جرام ١٦ ريالا تقريبا. الثاني ٥٠٠ جم بسعر ٧,٤٠ ريالات د) الرابع؛ لأنها تـ شراء ۱۳۳ كجم. الثالث ۸۰۰ جم بسعر ١٣,١٠ ريالاً الرابع ١١٠٠ جم بسعر ١٨,٥٠ ريالاً الربط مع الحياة : تعبر الهدايا عن مشاعر الحب والمودة الصادقة بين الناس، وتقدم في الأعياد والمناسبات وبعدة أشكال. مثال من واقع الحياة استعمال معدل الوحدة هدايا : تغلف منال ثلاث هدايا في ۱۲ دقيقة، كم هدية يمكن أن تغلف في ٤٠ دقيقة إذا استمرت بالمعدل نفسه ؟ احسب معدل الوحدة، ثم اضربه في ٤٠ لإيجاد عدد الهدايا التي يمكن أن تغلفها في ٤٠ دقيقة. ٣ هدايا في ١٢ دقيقة = ٠,٢٥ هدية ادقيقة ۱۲ دقيقة : ۱۲ = هدایا ۱۲ ٠,٢٥ هدية 1 دقيقة احسب معدل الوحدة. اضرب في ٤٠ دقيقة. ٤٠ دقيقة = ١٠ هدايا إذن تغلف منال ١٠ هدايا في ٤٠ دقيقة. تحقق من فهمك : هـ) قرطاسية : اشترى إسماعيل ٤ دفاتر بمبلغ ۱۷٫۷ ريالًا. فما ثمن ه دفاتر بسعر الوحدة نفسه ؟ تأك المثالان ۱ ، ۲ احسب معدل الوحدة في كل مما يأتي، وقرب الناتج إلى أقرب جزء من مئة: ۹۰ ٩٠ كلم / ١٥ لتر ١٦٨٠ كيلوبايت في ٤ دقائق ه جم بسعر ٢,٤٩ ريال المثال ٣ اختيار من متعدد تقدم أربع محلات عروضًا للبرامج عروض البرامج الحاسوبية الحاسوبية. أيّ هذه المحلات يقدم عرضًا أفضل؟ المحل العرض أ) المحل الأول جـ) المحل الثالث الأول ٤ برامج بـ ١٦٨ ريالاً ب) المحل الثاني د) المحل الرابع الثاني الثالث ٦ برامج بـ ٢١٠ ريالات ه برامج بـ ١٩٦ ريالاً الرابع المثال ٤ رحلات قطع خليل مسافة ٢١٧ كلم في ٣,٥ ساعات. ۳ برامج بـ ۱۱۲ ریالا إذا استمر بالسرعة نفسها، فما المسافة التي يقطعها في ٤ ساعات؟ الدرس ٤ - ٢ : المعدلة التعليم Ministry of Educ 2024-1446

4-2 المعدل

تريد نورة أن تشتري جبنا مالحا بكمية أكبر وبسعر أقل فأي نوع يمكن أن تشتري؟ ولماذا؟

تغلف منال ثلاث هدايا في 12 دقيقة كم هدية يمكن أن تغلف في 40 دقيقة إذا استمرت بالمعدل نفسه

احسب معدل الوحدة وقرب الناتج إلى أقرب جزء من مئة 90 كلم / 15 لتر

تقدم أربع محلات عروضا للبرامج الحاسوبية أي هذه المحلات يقدم عرضاً أفضل

ما المسافة التي يقطعها خليل في 4 ساعات

أشترى إسماعيل 4 دفاتر بمبلغ 17،7 ريالا فما ثمن 5 دفاتر بسعرة الوحدة نفسه

تعبر الهدايا عن مشاعر الحب والمودة الصادقة بين الناس

۲۰ ارشادات تدرب وحل المسائل للأسئلة للأسئلة انظر الأمثلة احسب معدل الوحدة في كل مما يأتي، وقرب الناتج إلى أقرب جزء من مئة: ٦٨٤٠ زبونا في ٤٥ يوما. 1-7 ۱۱ ۲،۱ ٤٨٠ كلم في ٦ ساعات ٤٥٥ مترًا في ١٣ ثانية ١٤٤ كلم لكل ١٤,٥ ل تقدير: قدر معدل الوحدة إذا تم إنهاء سباق الماراثون الذي تبلغ مسافته ٤٢ كلم في ه ساعات. نقود : يقدم محلّ عرضًا لثلاثة مغلفات من قوارير المياه الصحية. استعمل المعلومات التالية لتحدد النوع الأقل ثمنًا، ثم وضّح إجابتك. ۱۲ قارورة ۹ قوارير ٦ قوارير الربط مع الحياة : ثمنها ٦,٩ ريالات ثمنها ٥٤ ريالات ثمنها ۳,۷۹ ريالات يستطيع صُهَيب طباعة ١٥٣ كلمة في ٣ دقائق. فما عدد الكلمات التي يمكنه طباعتها في ۱۰ دقائق بالمعدل نفسه ؟ قماش اشترت مها 3 أمتار من القماش بمبلغ ١٧,٨٥ ريالا، ثم احتاجت إلى مترين آخرين. فما المبلغ الذي تدفعه ثمن متري القماش الإضافيين؟ أعمال : حصل رامي على ٤١٢٥ ريالًا لقاء عمله مدة ١٥ ساعة، فإذا عمل ١٨ ساعة في الأسبوع التالي، فما المبلغ الذي يقبضه؟ سكان : استعمل المعلومات المجاورة في إيجاد الكثافة السكانية، أو عدد الأفراد الذين يعيشون في الكيلومتر المربع الواحد في جمهورية جيبوتي. بلغ عدد سكان جمهورية جيبوتي إطارات : يبلغ ثمن إطار جديد ٢٧٥ ريالًا، وقد تم الإعلان عن عرض خاص لبيع ٩٤٢٣٣٣ نسمة عام ٢٠١٦م، إطارات من النوع نفسه بمبلغ ٨٤٠ ريالًا . فكم ريالًا توفّر في الإطار الواحد إذا يعيشون على أرض مساحتها ٢٣٠٠٠ كلم. اشتريته من العرض الخاص؟ الفصل ٤: النسبة والتناسب وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

4-2 المعدل

احسب معدل الوحدة وقرب الناتج إلى أقرب جزء من مئة 480 كلم في 6 ساعات

قدر معدل الوحدة إذا تم إنهاء سباق الماراثون

يقدم محل عرضا لثلاثة مغلفات من قوارير المياه الصحية استعمل المعلومات التالية لتحدد النوع الأقل ثمناً

ما المبلغ الذي تدقعه ثمن متري القماش الإضافيين

إذا عمل رامي 18 ساعة في الأسبوع التالي فما المبلغ الذي يقبضه

أوجد الكثافة السكانية أو عدد الأفراد الذي يعيشون في الكيلومتر المربع الواحد في جمهورية جيبوتي

كم ريالاً توفر في الإطار الواحد إذا اشتريته من العرض الخاص

فما عدد الكلمات التي يمكنه طباعتها في 10 دقائق بالمعدل نفسه

عدد سكان جمهورية جيبوتي 942333 نسمة عام 2016م

مسائل مهارات التفكير العليا تحد : بين ما إذا كانت كل من العبارتين الآتيتين صحيحة دائما أم صحيحة أحيانًا أم غير تدريب على اختبار صحيحة أبدًا، وأعط مثالا أو مثالًا مضادا: معدل. كل نسبة هي م كل معدل هو نسبة. مترا حس عددي : أي الحالتين الآتيتين يزداد فيها المعدل ؟ أعط مثالا يوضّح ن دقيقة ذلك : أ) عندما تزداد (س) ولا تتغير (ن). ب عندما تزداد (ن) ولا تتغير (س). مثالاً من واقع الحياة توضح فيه المعدل. يوضح الجدول أدناه أسعار ٤ أحجام لعبوات عصير، بناءً على الجدول أدناه الذي يبين الزمن ما حجم العبوة التي لها أقل معدل للوحدة؟ حجم العبوة (لتر) السعر (ريال) والمسافات التي تقطعها سيارة كانت سرعتها ثابتة، ما المسافة التي ستقطعها في ١٠ ساعات؟ الزمن (ساعة) المسافة (كلم) ۱۳۰ ۲ ٢٢٧.٥ ٣,٥ ٢٦٠ ٤ ٤٥٥ V ٢,٢٥ ٥,٧ ١,٥ ۱,۸ (i حجم ٠٫٥ لتر ب) حجم ١,٥ لتر جـ) حجم ١ لتر ٥٢٠ كلم د) حجم ۱٫۸ لتر جـ) ٥٨٥ كلم ب) ٦٥٠ كلم د) ٧١٥ كلم مراجعة تراكمية ورد : استعمل الجدول المجاور لكتابة كل نسبة على صورة كسر مما يأتي في أبسط صورة (الدرس ٤ - ١) الياسمين: الفل الفل : الورد (المجموع) الاستعداد للدرس اللاحق ٢٦ نوع الورد ياسمين العدد فل { ۱۸ النرجس : الياسمين نرجس י الورد (المجموع) : النرجس مهارة سابقة : أوجد ناتج كل مما يأتي: الدرس ٤ - ٢ : المعدلة التعليم Ministry of Educ 2024-1446 ٤٣,٥ ٢,٥×٢٠ ۲۰۰۰ : ۴۲۰۰ ۳۰ 17÷12 (٢٩)

4-2 المعدل

بين ما إذا كانت كل من العبارتين الآتيتين صحيحة دائماً أم صحيحة أحياناً كل نسبة هي معدل

ما حجم العبوة التي لها أقل معدل للوحدة

استعمل الجدول المجاور لكتابة كل نسبة على صورة كسر مما يأتي في أبسط صورة

مهارة سابقة أوجد ناتج كل مما يأتي 2،5×20

أي الحالتين يزداد فيها المعدل عندما تزداد س ولا تتغير ن

أكتب مثالاً من واقع الحياة توضح فيه المعدل

ما المسافة التي ستقطعها في 10 ساعات