معادلات الضرب - الرياضيات 1 - أول متوسط

رابط الدرس الرقمي www.ien.edu.sa معادلات الضرب نَشاط ٣ - ٣ فكرة الدرس : أحل معادلات الضرب. المفردات: الصيغة الرياضية إدارة : كُلّف ثلاثة موظفين بتحرير ٦ خطابات، واتفقوا على تقاسم العمل بالتّساوي. يمثّل الشَّكل معادلة الضرب ٣ س = ٦؛ حيث س عدد الخطابات التي يحررها كلّ موظف. 3 کل س ترتبط بـ ۲ = = 3 أي يحرر كل موظف خطابين. إذن حل المعادلة : ٣ س = ٦ هو ٢ . استعمل النماذج أو الرَّسم لتَحُلَّ كلا من المعادلات التالية: || 3 ٤ س س = ۲۰ ۱۲ ۸ = ۲ س ۲س ما العملية التي استعملتها لإيجاد حلّ كلّ معادلة؟ ―= ٥ ٣ س = • كيف يمكن استعمال معامل س لحل المعادلة ۸ س : ٢٤٠ = ۸- المعادلات مثل ٣ س = ٦ ، تُسمى معادلات الضرب؛ لأنَّ العبارة ٣ س تعني ۳ ضرب س. لذلك يمكن استعمال خاصية القسمة لحل معادلات الضرب. خصائص المساواة (خاصية القسمة) مفهوم أساسي التعبير اللفظي: إذا قسمت كل طرف من المعادلة على عدد غير الصفر، فإنَّ طرفَي المعادلة يبقيان متساويين. الرموز إذا كانت أ = ب ، ج ٠ ، فإنّ 7-= 7- ۲س ۲س = جبر الدرس ٣ - ٣ معادلات الضرب وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446 ^=^ = ۲ || الأمثلة: أعداد :

مثالان حل معادلات الضرب حُلَّ المعادلة، وتحقق من صحة حلّك. حل المعادلة، وتحقق من صحة حلك. ٢٠ = ٤ س اكتب المعادلة ٤ = ۲۰ س 3 س اقسم كلا الطرفين على ٤ ٢٠ - ٤ = ٥ • • • • • • -۸ ص -۸ ص 1- ٢٤ = ٢٤ = الحل هو ه . تحقق من صحة الحل الحلُّ هو - ٣. تحقق من فهمك : • حُلَّ كلّ معادلة مما يأتي، وتحقق من صحة حلّك أ) ٣٠ = ٦ س ب) - ٦ أ = ٣٦ اكتب المعادلة اقسم كلا الطرفين على -۸ ۳ - = ۸ - : تحقق من صحة الحل جـ) - ۹ د = - ۷۲ بعض المواقف الحياتية يزيد فيها العدد بشكل منتظم، هذه المواقف يمكن أن تُمَثَّل بمعادلات الضرب. مثال من واقع الحياة , رسائل نصيَّة : إذا كانت تكلفة إرسال الرسالة النَّصَّيَّة الواحدة ١٠ ريال، فما عدد الرسائل التي يمكن إرسالها بمبلغ ٥ ريالات؟ التعبير اللفظي التكلفة الكلية تساوي تكلفة كلّ رسالة ضرب عدد الرسائل. المتغير لتكن م تمثل عدد الرسائل التي يمكن إرسالها. المعادلة O = , , م اكتب المعادلة = , الربط مع الحياة : أكثر من ٣٦٠ مليون رسالة نصية قصيرة تم || اقسم كلا الطرفين على ٠١٠ • ÷0 , تبادلها ليلة دخول شهر رمضان المبارك. إذن بتكلفة ١٠ ريال لكلّ رسالة يمكن إرسال ٥٠ رسالة بمبلغ ٥ ريالات. , تحقق من فهمك : د) سفر: تسير سيّارة رياض مسافة معدلها ١٥ كلم بلتر واحد من البنزين. اكتب معادلة لإيجاد عدد اللترات التي تحتاج إليها لقطع مسافة ٣٠٠ كلم، وحُلَّها. ۱۱۰ الفصل :: الجبر: المعادلات الخطية والدوال وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

تأكد الصيغة الرياضية : هي معادلة تبين العلاقة بين كميّات محدّدة. ومن أكثر الصيغ الرياضية شيوعًا المعادلة ف = ع ن التي تبيّن العلاقة بين المسافة ف، والسرعة ع والزمن ن. مثال من واقع الحياة حيوانات : السلحفاة واحدة من أبطأ الحيوانات، تصل سرعتها القصوى ٠٫٤ كلم في الساعة. كم تستغرق السُّلحفاة لتقطع مسافة ٢٤ كلم؟ المطلوب منك إيجاد الزَّمن من اللازم لقطع المسافة ،ف، وهي ٢,٤ كلم بسر. ٠٤ كلم في الساعة. الطريقة 1 عوّض، ثمَّ حُلَّ . عة ف =ع ن اكتب المعادلة = ٠,٤٢,٤ ٢,٤ ٤ ٤ ن عوض عن ف بـ ٢٤ ، وعن ع بـ ٠٤ و ٠,٤ن اقسم كلا الطرفين على ٠٤ = ن 7 = • ٤:٢,٤ الطريقة ٢ حل، ثم عوّض. ف =ع ن اكتب المعادلة ع ن || ع اقسم كلا الطرفين على ع لإيجاد ن || = ن له بسط M ٢, || C. = ن عوض عن ف بـ ٢,٤ ، وعن ع بـ : = + , تستغرق السلحفاة ٦ ساعات لتقطع مسافة ٢٤ كلم. اختر طريقتك هـ) علوم : تقطع موجة صوتية مسافة ۷۰۰م في ٢,٥ ثانية. ما سرعتها؟ المثالان ۲،۱ حُلَّ كلَّ معادلة مما يأتي، وتحقق من صحة حلك: ١ ٦ جـ = ١٨ ۲ ٣ - ٨ س = ٢٤ ١٥ = 3 ع ٤ - ٩ ل = - ٣٦ المثال ٣ ن عمل : يتقاضى جميل ١٥ ريالًا في الساعة الواحدة مقابل العمل في محل. ما عدد الساعات التي سيعملها ليجمع مبلغ ۱۲۰ ريالا؟ المثال ٤ 1 سباحة : تسبح سمكة قرش بمعدل ٤٠ كلم في الساعة تقريبًا. ما الزمن الذي تحتاج إليه لقطع مسافة ٩٦ كلم بهذا المعدّل؟ الدرس ٣ - ٣ معادلات الضرب وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

تدرب وحل المسائل لإرشادات للأسئلة حلّ كلّ معادلة مما يأتي، وتحقق من صحة حلّك: للأسئلة انظر الأمثلة ٧٧ أ = ٤٩ ۱۲-۷ ۱۸ - ۱۳ ۱۹ ۲۱،۲۰ مسائل ١١ ٣٥ = ٥ ۹۵ و = ۲۷ ٢٩ س = -٦ ۳ ص = - ۲۱ ه ع ۱۲ ۱۲۷۲ ل ١٣ - ٤ ع = - ٣٦ ١٤ - ١٢ ص = ٦٠ ١٥ - ٤ س = -١٦ ٢ - ٦ ع = - ٣٦ : لكل من الأسئلة ۱۹ - ۲۱، اكتب معادلة، ثمّ حلّها. ٤٨ = - ٦ ك ۱ - ۲۸ ص = ۷ ١٩ نقود : يريد فهد أن يشتري طاولة مكتب كلفتها ٣٠٠ ريال، إذا كان يدّخر ١٥ ريالًا كل أسبوع، فكم أسبوعًا يلزمه لجمع مبلغ الطاولة؟ ال ۲۰ سرعة: تسير سيارة سباق بمعدّل ٢٠٥ كلم في الساعة. ما الزمن الذي تستغرقه لتقطع مسافة ٦١٥ كلم بحسب هذا المعدّل ؟ طيور يطير نوع من العصافير مسافة ١٥م في ثانيتين. احسب معدّل سرعة هذا النوع من العصافير بالأمتار في الثانية الواحدة. 6 تحليل جداول للسؤالين ،۲۲، ۲۳ ، استعمل المعلومات الواردة في الجدول أدناه: يوضح الجدول بعض الأرقام القياسية السعودية نهاية ۲۰ عام ٢٠٠٧م. سالم اليامي ٢٠٠٤٢ الاسم السباق الزمن بالثواني ۲۰۰ م محمد الصالحي ٤٠٠ م ۸۰۰م حمدان البيشي ال دون إجراء أي عملية حسابية، وضح أيهما كان معدل سرعته أكثر : سالم أم حمدان؟ ٣ أَوْجِدْ معدل سرعة كلّ عدّاء بالأمتار لكل ثانية ، ثمّ قربها إلى أقرب جزء من مئة. 3 22,77 اكتشف الخطأ : حلَّ كل من سعود وسالم المعادلة – ٦ س = ٧٢، أيهما كان حلّه مهارات التفكير العليا صحيحًا؟ سعود - ٦ س = ٧٢ - ٦ س VS = 7- س ١٢ = - ٦ س = ٧٢ - ٦س ٦ ٧٢ = س = 12 سالم تحد : تحد : حل ٣ | س | = ١٢، فسّر إجابتك. اكتب مسائل من الحياة الواقعية يمكن تمثيلها بالمعادلات التالية: ٢٦ ٢ س = ١٦ ۱۱۲ الفصل : الجبر: المعادلات الخطية والدوال ۳ س = ٧٥ ٤١٢٥ س = - ٨ وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

م تدريب على اختبار يستطيع لاعب كرة قدم الركض ٢٠ مترا في ٣٧ • إجابة قصيرة : استعمل القانون م = ق × ع؛ ثوانٍ. أيُّ المعادلات الآتية يمكنك استعمالها؛ لإيجاد عدد الأمتارص التي يستطيع اللاعب ركضها في ثانية واحدة؟ أ) ۲۰ ص = ۳۷ ب) ۳٫۷ - ص و , ۲۰ = جـ) ۳٫۷ ص = ۲۰ د) ۲۰ + ص = ۳٫۷ مراجعة تراكمية لإيجاد طول قاعدة متوازي الأضلاع (ق) الذي ارتفاعه ۷ سنتمترات، ومساحته ٥٦ سنتمترا مربعًا. : حل كلًا من المعادلات الآتية. وتحقق من صحة حلك . (الدرس ٣ - ٢) 6: له ع ۳۱ ل + ۸ = -۲ ۳۲ س س - ۷ = -۲ 1. ٣٤ - ١ = ك + ٨ ۳۵ ،۲ = ص ۲۳ + جبر اكتب عبارة جبرية تمثل ناتج ضرب العددين - ۳ ، ك . (الدرس ۳ - ۱) • الشهور القمرية : إذا كان الشهر القمري ٢٥ يومًا ، فكم يوما تزيد السنة الميلادية (٣٦٥ يومًا) على ۱۲ شهرًا قمريًّا ؟ (الدرس ۱ - ۱) الاستعداد للدرس اللاحق مهارة سابقة : ارسم الشكلين التاليين في النمط أدناه: (الدرس ٢ - ٧) (۳) (۲) (۱) (٤) (0) الدرس ٣ - ٣ معادلات الضرب وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446