المعادلات - الرياضيات 1 - أول متوسط

۳۲ 711 الجبر: المعادلات رابط الدرس الرقمي www.ien.edu.sa فكرة الدرس : أكتب معادلات وأحلها ذهنيًا. المفردات: المعادلة الحل حل المعادلة تحديد المتغير استعدً الرياضة : يبيّن الجدول المجاور نتائج ، فصول في الدوري المدرسي للكرة الطائرة. ١ إذا لعب كل فصل ١٤ مباراة، فما عدد المباريات التي خسرها كل فصل؟ 1 اكتب قاعدة لتجد عدد المباريات التي خسرها الفصل. ٣ إذا كانت ف تمثل عدد مرات الفوز، و س تمثل كرة الطائرة الفصل فوز خسارة أ ب ]. ج د 4 و 21 ٤ M ☐ عدد مرات الخسارة، فاكتب القاعدة في السُّؤال «۲» أعلاه مستعملا أعدادًا ومتغيّرات وإشارة المساواة. الفصل 1 : الجبر والدوال تدلُّ إشارة المساواة على أنَّ المقدار الذي عن يمينها مساوٍ للمقدار الذي عن يسارها. فمثلًا ۲ + ۲ + ۱۳ - ۱۷ == ٣ )٤( = ١٢ ۱-۸ = ۷ المعادلة جملة تحتوي على عبارتين تفصل بينهما إشارة المساواة «» لا يمكن التحقق من صحة أو خطأ معادلة تحتوي متغيرا حتى يتم التعويض عنِ المتغيّر بعدد. وتُسمَّى القيمة العددية للمتغيّر التي تجعل المعادلة صحيحة الحلّ. وتسمى عملية إيجاد الحل حل المعادلة. ويمكن حل بعض المعادلات ذهنيًا. مثال حل المعادلة ذهنيًا حل المعادلة ١٨ = ١٤ + ن ذهنيا. 1 = 1 + ن ٤ + 14 = 1۸ ۱۸ = ۱۸ ن = ٤ إذن، الحلُّ هو ٤ اكتب المعادلة تعرف أنَّ ١٤ + ٤ = ١٨ سط تحقق من فهمك : t حُلَّ المعادلات التالية ذهنيا : أ) ب – ٥ = ٢٠ : ب) ۸ = ص : ۳ جـ) ٧ ع = ٥٦ وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

إرشادات للاختبارات الحل عكسيًّا : عوض عن كل قيمة للمتغير س في المعادلة لتعرف أي الخيارات تجعل الطرف الأيمن مساويًا للطرف الأيسر. مثال من اختبار يقود محمود دراجته مسافة ٣ كيلومترات يوميًا. وتُستعمل المعادلة ٣ ي = ٣٦ لإيجاد عدد الأيام اللازمة ليقطع بدراجته مسافة ٣٦ كيلومترًا. فكم يومًا يحتاج إليها محمود ليقطع تلك المسافة؟ أ) ١٠ ب) ۱۲ اقرأ : جـ) ١٥ د) ۲۰ حُلّ المعادلة ٣ ي = ٣٦ لتجد عدد الأيام اللازمة ليقطع محمود ٣٦ كيلومترًا بدراجته . حل ي = ٣٦ اكتب المعادلة ٣×١٢ = ٣٦ تعرف أنَّ ٣×١٢ = ٣٦ ي = ١٢ إذن الجواب هو (ب). تحقق من فهمك : د) عند خالد ١٦ جوربًا، تقلّ بمقدار ٣ عما عند أخيه يوسف. وتُستعمل المعادلة جـ - ٣ = ١٦ لإيجاد عدد جوارب يوسف فما عدد الجوارب عنده؟ أ) ١٣ ۱۳ ب) ١٥ جـ) ۱۸ د) ۱۹ إرشادات للدراسة تُسمَّى عملية اختيار متغيّر ليمثل كميَّة غير معلومة تحديد المتغيّر مثال من واقع الحياة يمكنك استعمال أي رمز حيتان : تهاجر بعض أنواع الحيتان كل شتاء حوالي ٢٤٠٠ كيلومتر لتصل إلى المحيط الهندي. فإذا قطع أحد الحيتان مسافة ٨٠٠٠ كيلومتر، ۸۰۰۰ فكم كيلومترًا قطع ذلك الحوت أكثر من المسافة الاعتيادية؟ للدلالة على المتغير، وقد يكون من المفيد استعمال الحرف الأول في الكلمة التي تمثل المتغير. فمثلا س تمثل عدد السنوات . التعبير اللفظي المتغير المعادلة الهجرة الاعتيادية + الكيلومترات الزائدة - المسافة المقطوعة. لتكن ك عدد الكيلومترات التي قطعها الحوت زيادة على المسافة الاعتيادية ٢٤٠٠ + ك = ۸۰۰۰ ۲۰۰ + ك = ۸۰۰۰ اكتب المعادلة ۸۰۰۰ = ٥٦٠٠ + ۲۰۰۰ تعرف أن ٢٤٠٠ + ٥٦٠٠ = ٨٠٠٠ ك = ٥٦٠٠ أيْ أنَّ الحوت قطع مسافة ٥٦٠٠ كيلومتر زيادة. تحقق من فهمك : هـ) صرف الصيدلي لجمال علاجَيْنِ بمبلغ ٩,٥٥ ريالات. فإذا كان ثمن أحدهما ٥,٤٠ ريالات، فما ثمن الآخر؟ الدرس ١ - ٦ : الجبر المعادلالة الت٣٣يم Ministry of Education 2024-1446

٣٤ تأكد المثال ۱ حُلَّ المعادلات التالية ذهنيا : المثال ٢ ۱ ۷۵ = و + ۷۲ ص ۲۰ = ۱۸ - اختيار من متعدد : سجّل سليم وعمر ۲۸ نقطة في مباراة كرة سلة، سجل سليم منها ۷ نقاط . حُلَّ المعادلة ۷ + س = ۲۸ ، لإيجاد قيمة س التي تمثل عدد النقاط التي سجلهاء مما يأتي: أ) ١٤ ب) ۲۱ جـ) ۲۳ د) ۳۵ عمر المثال ٣ 6 نقود : اشترت هند دفترًا وعلبة ألوان بقيمة ٧,٥ ريالات. فما ثمن الدفتر إذا كان ثمن علبة الألوان ٤٢٥ ريالات؟ تدرب وحل المسائل إرشادات للأسئلة حُلَّ المعادلات التالية ذهنيا : للأسئلة انظر الأمثلة 11-7 ۱۲ ۱۳ T 9 ب + ۷ = ۱۳ ن = ۳ V ١٤ = ٢٠ - ص =110 ۷۷ = ۷ ت ١١ ٨٤ ٨٤ : ع = ١٢ نقود : يتقاضى عامل ٩ ريالات في الساعة، حلَّ المعادلة ۹ الساعات (س) التي يعملها ليجمع ٦٣ ريالًا. = س ٦٣ لإيجاد عدد رياضة ركض ياسر يومي الاثنين والثلاثاء ٧٣ كيلومترات. فإذا ركض ٢,٥ کيلومتر يوم الثلاثاء، فكم كيلومترًا ركض يوم الاثنين؟ 3 حيوانات : الفرقُ بين سرعة النعامة وسرعة الدجاجة ، ٤٨ كلم / س؛ إذْ تستطيع النعامة أن تركض بسرعة ٦٤ كلم / س. اكتب معادلة لتجد قيمة (ع) التي تمثل سرعة الدجاجة، ثمَّ حُلَّها . حُلَّ المعادلات التالية ذهنيا : 1.0 ١٥ ١,٥ + جـ = ٠ الفصل 1 : الجبر والدوال = 1. , , , و ٣,٤١ - هـ = ٠ , وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

مسائل مهارات التفكير العليا ١ اكتشف الخطأ : حلَّ كلّ من عماد عماد وسعيد المعادلة و - ٣٥ = ۷۰ كما هو مبين أدناه، فأيهما كان حلَّه صحيحًا؟ وضّح إجابتك. عماد و = ۳۵ 1·0=9 سعيد • اكتب وضّح المقصود بعبارة «حل المعادلة». م تدريب على اختبار يبين الشكل المجاور + ٦٨٢ كلم العلا بین المسافة وينبع والمسافة بین ٣٦٥ كلم جدة ينبع العلا العلا وجدة. أي معادلة مما يأتي يمكنك استعمالها ؛ لإيجاد المسافة بين ينبع وجدة؟ ٣٦٥ + • إجابة قصيرة : ما قيمة هـ التي تجعل المعادلة هـ : ٤ = ٣٢ صحيحة ؟ حل المعادلة م + ٨ = ١٥ هو : أ) ٢٣ ب) ۸ أ) ٦٨٢ = - س - س ب) ٦٨٢ = ٣٦٥ - ٦٨٢ × ٣٦٥ = جـ) س س د) ٦٨٢ ٣٦٥ = مراجعة تراكمية جـ) ۲۲ د ) ٧ جبر احسب قيمة : ٣م + ن " إذا كانت م = ٢ ، ن = 3 (الدرس ١ - ٥) احسب قيمة كل من العبارات التالية: (الدرس ١ - ٣) T (0 - ^ ) Y + 1 17 ٢٥ ١٣٥ - ٢٦ ۹ + ۳ : ٢٤ ٦١١ الاستعداد للدرس اللاحق مهارة سابقة أوجد ناتج كل مما يأتي: (الدرس ١ - ٣) (۱۰ + ٤) × ۲ ۲۷ (۲۵) (۳۵) ۲ ۱۲ × (٦ + ٨) ۲۹ الدرس 1 - ٦ : الجبر: المعادلالة الت٥ ٣يم Ministry of Education 2024-1446