العمليات على المتجهات - رياضيات 2 - أول ثانوي
الوحدة الأولى: المصفوفات
الوحدة الثانية: البرمجة الخطية
الوحدة الثالثة: المتجهات
الوحدة الرابعة: الخط المستقيم
جمع المتجهات هندسيا
قاعدة المثلث الجمع متجهين
تقطع سفينة ٣٠٠ متر شرقًا، ثم ٤٠٠ متر شمالاً للخروج من الميناء. احسب إزاحة السفينة حتى خروجها من الميناء
جمع المتجهات والتمثيل الهندسي لها
حل مثال تقطع سفينة ٣٠٠ متر شرقًا، ثم ٤٠٠ متر شمالاً للخروج من الميناء. احسب إزاحة السفينة حتى خروجها من الميناء
قاعدة شال لجمع متجهين صحيحة إذا كانت النقط أ، ب، جـ تنتمى إلى مستقيم واحد
تحركت شاحنة من الموقع مسافة ٨٠ كم في اتجاه الغرب ثم مسافة ١٢٠ كم في اتجاه ٦٠ شمال الغرب إلى أن وصلت إلى الموقع ب. أوجد مقدار واتجاه الإزاحة آب
استنتج صحة العبارات التالية: في المثلث أ ب جـ: أ ب + ب جـ + جـ أ = 0
قاعدة متوازي الأضلاع لجمع متجهين
في أي شكل رباعي أ ب جـ د أثبت أن: أ ب + د جـ = أ جـ + د ب
في المثلث أ ب جـ ، د ∈ ب جـ بحيث ب د : د جـ = 3 : 2 اثبت أن: 2 أ ب + 3 أ جـ = 5 أ د
أ ب جـ د شكل رباعي فيه ب جـ = 3 أ د، أثبت أن: أ ب جـ د شبه منحرف
أ ب جـ د متوازي أضلاع تقاطع قطراه في م. ن نقطة في نفس المستوى. أثبت أن: أ ب + أ د + 2 جـ م = 0
ثانياً: طرح المتجهات هندسياً
التعبير عن القطعة المستقيمة الموجهة بدلالة متجهي الموضع لطرفيها
أ ب جـ د متوازي أضلاع فيه هـ منتصف ب جـ أثبت أن: أ ب + أ د + د جـ = 2 أ هـ
أ ب جـ د متوازي أضلاع حيث أ (2 ، -1) ، ب (7 ، 1) ، جـ (4 ، 4) أوجد إحداثيي نقطة د
إذا كان: 3 ن - 2 أ ب = 3 جـ ب + 5 ب أ، أثبت أن ن = جـ أ
ب جـ د شكل رباعي فيه أ (1 ، -2) ، ب (9 ، 0) ، جـ (8 ، 4) ، د (0 ، 2). أثبت أن: أ ب = د جـ
إذا كان: 2 م + 3 أ ب = 2 جـ ب - ب أ، أثبت أن م = جـ أ
في الشكل المقابل: أ ب جـ د هـ و سداسي منتظم، أثبت أن: أ ب + أ جـ + أ هـ + أ و = 2 أ د
في الشكل المقابل: أ ب جـ د متوازي أضلاع ، م نقطة تقاطع قطراه. أكمل: أ ب =
في أي مثلث س ص ع، أثبت أن: س ص + ص ع + ع س = و
في أي شكل رباعي أ ب جـ د أثبت أن: أ ب + ب جـ + جـ د = أ د
في الشكل المقابل: أ ب جـ د شكل رباعي هـ ∈ أ ب ، و ∈ جـ د . أثبت أن: هـ ب + ب جـ + جـ و = هـ أ + أ د + د و
أ ب جـ د شكل رباعي إذا كان أ جـ + د ب = 2 أ ب أثبت أن: أ ب جـ د متوازي أضلاع
أ ب جـ مثلث فيه د منتصف أ ب ، هـ منتصف أ جـ أثبت أن: أ هـ + جـ د = هـ ب + د أ
في المثلث أ ب جـ : د ، هـ ، و منتصفات الأضلاع أ ب ، ب جـ ، جـ أ على الترتيب. أثبت أن: أ هـ + ب و = د جـ
أ ب جـ د شبه منحرف فيه أ د // ب جـ ، أ د / ب جـ = 2/3 أثبت أن: أ جـ + ب د = 5/2 أ د
إذا كان أ = 3 س - 2 ص ، ب = - س - 4 ص أوجد: أ + ب
أ ب جـ د متوازي أضلاع، حيث أ (3 ، 0) ، ب (4 ، 0) ، د (-2 ، -1) أوجد إحداثي النقطة جـ
أ ب جـ د شبه منحرف فيه أ (-2 ، -3) ، ب (4 ، -1) ، جـ (2 ، 5) ، د (-1 ، ك): إذا كان أ ب // د جـ أوجد قيمة ك
