تفاضل وتكامل الدوال المتجهة - الرياضيات التطبيقية الميكانيكا - ثالث ثانوي
الوحدة الثانية: القوى المستوية
الوحدة الثانية: تطبيقات على قوانين نيوتن للحركة
التكامل المحدد
الحركة في خط مستقيم
متجه الموضع
المصطلحات الأساسية لدرس تفاضل وتكامل الدوال المتجهة
متجه الإزاحة
متجه السرعة المتوسطة
متجه السرعة اللحظية
متوسط مقدار السرعة
قذف حجر رأسيا لاعلى، وكان ارتفاعه ص بعد ن ثانية من قذفه يعطى بالعلاقة: ص = ٤٩ ن - ٤,٩ ن² حيث ص بالمتر. أوجد اقصى ارتفاع يبلغه الجسم المقذوف
من منحنى الموضع - الزمن
من منحنى السرعة - الزمن
جسيم يتحرك في خط مستقیم بحيث كان موضعه ر عند أي لحظة زمنية ن أوجد إزاحة الجسيم خلال الثواني الثلاث الأولى
كيف تحسب من المنحنى السابق السرعة
أوجد متجه سرعة الجسيم عندمان = 4
متجه العجلة المتوسطة
متجه العجلة اللحظية
الحركة المتسارعة والحركة التقصيرية
إذا كان القياس الجبري لإزاحة جسيم يتحرك في خط مستقيم يعطى بالعلاقة في حيث ف مقاسه بالمتر، ن بالثانية: أوجد عجلة الجسيم عند العدام السرعة
حل مثال إذا كان القياس الجبري لإزاحة جسيم يتحرك في خط مستقيم يعطى بالعلاقة في حيث ف مقاسه بالمتر، ن بالثانية: أوجد عجلة الجسيم عند العدام السرعة
بدأ جسيم حركته في خط مستقيم من نقطة الأصل بسرعة ابتدائية قدرها 8م /ث وكانت عجلة الحركة بعد ن ثانية تعطى بالعلاقة (3ن-2) أوجد كلا من سرعة الجسيم وإزاحته بعد 3ث من بده الحركة
حل مثال بدأ جسيم حركته في خط مستقيم من نقطة الأصل بسرعة ابتدائية قدرها 8م /ث وكانت عجلة الحركة بعد ن ثانية تعطى بالعلاقة (3ن-2) أوجد كلا من سرعة الجسيم وإزاحته بعد 3ث من بده الحركة
اوجد كلا من متجه السرعة المتوسطة ومتوسط مقدار السرعة خلال الفترة الزمنية: 0 < ن < 3,5
جسم يتحرك في خط مستقيم مبتدئا من السكون وعلى بعد ٨ امتار من نقطة ثابتة على الخط المستقيم فإذا كانت ج = ٦ن² - ٤ حيث ج مقاسة بوحدة م/ث²، فاوجد العلاقة بين السرعة والزمن، كذلك العلاقة بين الازاح
متى يتحرك الجسيم للأمام ومتى يتحرك للخلف ومتى تشارع حركته ومتى تتباطا
استنتاج العجلة عندما يكون متجه السرعة دالة في الموضع
أوجد خلال الفترة الزمنية ن حيث ن ينتمي 4,0 كلا من متوسط مقدار السرعة ومتجه السرعة المتوسطة متى تصل سرعة السيارة إلى قيمتها العظمى وأوجد مقدار العجلة عندئذ
جسم يتحرك في خط مستقيم بحيث كان القياس الجبري لمتجه سرعته ع يعطى بالعلاقة: ع = ١/٢٠ (٤٠٠ - ر²) حيث س تعبر عن القياس الجبري للموضع ر أوجد القياس الجبري لعجلة الحركة ج عندما س = 15
جسم يتحرك في خط مستقيم حيث كانت العلاقة بين ع ، ر تعطى في الصورة: ع² = ٥ / (٤ + ر) حيث ع مقاسة بوحدة م/ث ، ر مقاسة بوحدة متر. اوجد عجلة الحركة عندما ر = ٣ متر
جسم يتحرك في خط مستقيم يبدأ حركته من نقطة ثابتة على الخط المستقيم بحيث كان القياس الجبري لعجلته ج يعطى بدلالة القياس الجبري لموضعه ر بالعلاقة: ح = ٢ر + ٥ علما بان سرعة الجسم الابتدائية
جسيم يتحرك في خط مستقيم بسرعة ابتدائية قدرها 8م / ث من نقطة ثابتة على الخط المستقيم بحيث كانت ج=40هـ
جسيم يتحرك في خط مستقيم بسرعة ابتدائية مقدارها ٢ م/ث من نقطة ثابتة على الخط المستقيم بحيث كانت جـ = هـ ، أوجد ع بدلالة ر ثم أوجد ر عندما ى = 4 متر, ر عندما ع 20 م/ث
سيارة تتحرك في خط مستقيم بسرعة ابتدائية ١٢ م/ ث من موضع يبعد 4 أمتار في الاتجاه الموجب من نقطة ثابتة على الخط المستقيم بحيث كانت حـ = ر-4 فأوجد: ع2 بدلالة ر
اختر الإجابة الصحيحة من بين الإجابات المعطاة: جسيم يتحرك في خط مستقيم بحيث كانت ع= 3هـ فإن سرعته الابتدائية تساوي
تخير الرسم البياني المناسب امام كل جملة من الجمل التالية : الجسم متوقف
اختر الرسم البياني المناسب امام كل جملة من الجمل التالية: حركة الجسيم تقصيرية
في كل من المنحنيات المرسومة (منحنى الموضع - الزمن) حدد إشارة القياس الجبرى المتجه السرعة ثم عين ما إذا كان الجسيم يتحرك بتارع أو يتباطأ (يتحرك ببطء)
في كل من المنحنيات المرسومة (منحنى السرعة - الزمن) حدد إشارة العجلة، وبين إذا كان الجسيم يتحرك شارع أو يتحرك بتباطؤ
إذا كانت ع= 3 ر فأوجد ج بدلالة ر ثم أوجد ج عندما ر=2
يتحرك جسيم في خط مستقيم بحيث كان القياس الجبري لمتجه السرعة ع في علاقة مع القياس الجبري للموضع س يعطى بالصورة: ع = ر ١/ر أوجد عجلة الحركة عندما ر = ٢ حيث س مقاسة بالسرعة ع مقاسة بوحدة م/ث
جسم يتحرك في خط مستقيم بحيث كان القياس الجبري لسرعته ع يعطى في علاقة مع القياس الجبري للموضع س بالصورة: ع = ١/ر² أوجد ح بدلالة س، ثم اوجد ح عندما ر = ١/٢
من منحلى السرعة - الزمن المقابل فإن مقدار الأزاحة: 3 وحدة طول
جسم يتحرك في خط مستقيم بحيث كان القياس الجبري للسرعة ع يعطى في علاقة مع القياس الجبري للموضع س بالصورة: ع² = ١٦ - ٩ جتا ر اوجد اقصى سرعة للجسم وعجلة الحركة عندئذ
قذف جسم راسيا لاعلى بسرعة ابتدائية قدرها ٥٦ م/ث من نقطة على ارتفاع ٢٤ م من سطح الارض. اوجد كل من ع ، ر بدلالة ن ثم اوجد اقصى ارتفاع يصل اليه الجسم عن سطح الارض
جسم يتحرك في خط مستقيم بسرعة ابتدائية 2 م/ث من نقطة ثابتة بحيث كانت ح = 2ن - ٦ حيث ح مقاسة بوحدة م/ث² أوجد كل من ع ، ر بدلالة ن ثم اوجد ر عندما ع = ١٨ م/ث
جسم يتحرك في خط مستقيم من نقطة ثابتة على المستقيم مبتدئا من السكون بحيث كانت ح = ٨ - ٢ن² حيث ح مقاسة بوحدة م/ث² أوجد اقصى سرعة للجسم والمسافة المقطوعة حتى يصل لاقصى سرعة
جسم يتحرك في خط مستقيم من نقطة ثابتة على المستقيم مبتدئا من السكون بحيث كانت ح = 8/3 ر² حيث ج مقاسة بوحدة م/ث² ، ر بالمتر اوجد سرعة الجسم عندما يكون ر = 2 متر ثم اوجد موضعه عندما تكون ع = ٤ م
جسم يتحرك في خط مستقيم بسرعة ابتدائية 3 م/ث من نقطة ثابتة بحيث ح = 6ر + 4 حيث ج مقاسة بوحدة م/ث² ر بالمتر أوجد ع بدلالة ر أوجد سرعة الجسم عندما ر - 2 ثم أوجد ر عندما ع² = 87
