الازدواج المحصل - الرياضيات التطبيقية الميكانيكا - ثالث ثانوي
الوحدة الثانية: القوى المستوية
الوحدة الثانية: تطبيقات على قوانين نيوتن للحركة
إذا وقع جسم تحت تأثیر ازدواج ما التأثير الحادث على هذا الجسم نتيجة ذلك الازدواج
نظام القوى المستوية الذي يكافئ ازدواجا
أ ب قضيب خفيف أثرت عليه القوى الموضحة بالشكل أثبت أن مجموعة القوى تكافئ ازدوجا وأوجد القياس الجبري لعزمه
سوف تتعلم مجموع ازدواجات مسنوية الازدواج المحصل
أ ب قضيب خفيف أثرت عليه القوى الموضحة بالشكل أثبت أن مجموعة القوى تكافئ ازدوجا وأوجد القياس الجبري لعزمه
قاعدة إذا أثرت ثلاث قوى مستوية وغير متلاقية في نقطة في جسم متماسك
أوجد مجموع عزوم القوى حول كل من ب ج ماذا تلاحظ
في الشكل المقابل أثبت أن المجموعة تكافئ ازدواجا / اوجد القياس الجبري لعزمه
أج = ١٦ سم أثرت قوى مقاديرها على الترتيب أثبت أن المجموعة تكافئ ازدواجا وأوجد معيار عزمه
أثرت قوى ممثلة بالقطع المستقيمة الموجهة فإذا كانت المجموعة تؤول إلى ازدواج معیار عزمه 180 √3 نيوتن سم في الاتجاه أ ب ج د أوجد مقدار القوى المؤثرة في أضلاع الشكل
اب جد مثلث قائم الزاوية في ب فيه أ ب = ٣٠ سم، ب جـ = ٤٠ سم أثرت قوى مقاديرها ١٠,٨,٦ نيوتن في أب، ب ج، ج أ على الترتيب أثبت أن المجموعة تكافئ ازدواجا وأوجد معيار عزمه
تعميم: إذا أثرت عدة قوى مستوية في جسم متماسك ومثلها تمثيلا تاما أضلاع مضلع مقفل مأخوذة في ترتيب دوری واحد
حل مثال أثرت قوى ممثلة بالقطع المستقيمة الموجهة فإذا كانت المجموعة تؤول إلى ازدواج معیار عزمه 180 √3 نيوتن سم في الاتجاه أ ب ج د أوجد مقدار القوى المؤثرة في أضلاع الشكل
قاعدة: إذا كان مجموع القياسات الجبرية لعزوم مجموعة من القوى المستوية بالنسبة لثلاث نقط في مستواها لیست على استقامة واحدة يساوى مقدارا ثابتا لا يساوى الصفر
إذا كانت المجموعة تكافئ ازدواجا معيار عزمه ٣٦٠ نيوتن، سم في الاتجاد اب ج د فأوجد مقدار كل من ق1, ق2, ق3, ق4
أ ب ج د شبه منحرف أثبت أن المجموعة تكافئ أزدواجا وأوجد عزمه
الازدواج المحصل
أ ب ج د مربع طول ضلعه 10سم على الترتيب أثبت أن المجموعة تكافي ازدواجا وأوجد عزمه
في الشكل المقابل أوجد القياس الجبري للازدواج المحصل
حل مثال في الشكل المقابل أوجد القياس الجبري للازدواج المحصل
مربع طول ضلعه 10سم أثرت قوتان مقدار كل منهما 40 ث.كجم في أ د, ب ج وقوتان مقدار كل منهما 70 ث.كجم في أب , ج د أوجد القياس الجبري العزم الازدواج المحتصل
يمثل صفيحة منتظمة على شكل مثلث متساوى الأضلاع تؤثر عليها القوى كما بالشكل أوجد القياس الجبري العزم الازدواج المحصل
إذا كان القياس الجبري العزم الازدواج المحصل يساوي ٦٤٠٠ نيوتن سم أوجد قيمة ق
بين أن نظم القوى الاتية تكافئ ازدوجا وأوجد القياس الجبري لعزمه
أ ب ج د مربع طول ضلعه 3 أمتار تؤثر القوى التي مقاديرها: 5, 2, 5, 2 نيوتن على الترتيب. بين أن المجموعة تكافئ ازدواجا، وأوجد معيار عزمها
أ ب ج د مستطيل فيه أ ب = ٦ سم ، ب ج = ٨ سم أثرت قوى مقدار كل منها ٧ كجم قوة في كل من أ ب ، ب ج ، ج د ، د أ على الترتيب، أثبت أن المجموعة تكافئ ازدواجًا وأوجد معيار عزمه
مستطيل فيه أ ب = ٣٠ سم ، ب ج = ٤٠ سم على الترتيب أثبت أن هذه المجموعة تكافئ ازدواجًا وأوجد عزمه ثم أوجد قوتين تؤثران في أ ، ج عموديتين على أ ج بحيث تتزن المجموعة
معين طول ضلعه ١٠ سم على الترتيب، أثبت أن المجموعة تكافئ ازدواجا وأوجد معيار عزمه ثم أوجد القوتين اللتين تؤثران في ب ، د عموديتين على ب د بحيث تتزن المجموعة
الشكل المقابل يمثل قطرة تؤثر عليها القوى الموضحة بالشكل. اذا كان القياس الجبري لعزم الازدواج المحصل يساوي 200 - 200√3 نيوتن . متر، اوجد و
شبه منحرف متساوي الساقين ا د // ب ج على الترتيب اثبت ان المجموعة تكافئ ازدواجا واوجد معيار عزمه
مسدس منتظم طول ضلعه ١٥ سم اثرت قوى مقاديرها 40، 50، 30، 40، 50, 30 نيوتن في على الترتيب عين عزم الازدواج المحصل
خماسي منتظم طول ضلعه 15 سم اثرت قوى مقدار كل منها 10 كجم في على الترتيب اثبت ان المجموعة تكافئ ازدواجا واوجد معيار عزمه
مثلث فيه ا ب = ب ج = ٦ سم على الترتيب اثبت ان المجموعة تكافئ ازدواجا واوجد معيار عزمه
مربع طول ضلعه ٦٠ سم اثرت قوى مقاديرها 10، 20، 80, 50 نيوتن على الترتيب واثرت قوتان مقدارهما 50√2، 20√2 نيوتن في أ ج ، ب د على الترتيب. برهن ان المجموعة تكافئ ازدواجا معيار عزمه 4800 نيوتن سم
١٢أوجد و التي تجعل القياس الجبري لعزم الازدواج المحصل يساوي 150 - 500√3
