حجوم الأجسام الدورانية - التفاضل والتكامل - ثالث ثانوي
الوحدة الأولى: الاشتقاق وتطبيقاته
الوحدة الثانية: تفاضل وتكامل الدوال الأسية واللوغاريتمية
الوحدة الثالثة: سلوك الدالة ورسم المنحنيات
الوحدة الرابعة: التكامل المحدد وتطبيقاته
فكر وناقش
سوف تتعلم
المصطلحات الأساسية
الأدوات المستخدمة
المجسم الدوراني
الحجم الدوراني
مثال1: دوران حول محور السينات
مثال2: تطبيقات الحجوم
حاول أن تحل1: أوجد حجم الجسم الناشئ من دوران المنطقة المستويةالمحددة بمنحنى الدالة د ومحور السينات والمستقيمين
تابع مثال2: تطبيقات الحجوم
مثال3: دوران حول محور السينات
حاول أن تحل2: باستخدام التكامل أثبت أن
حاول أن تحل3: أوجد حجم الجسم الناشئ من دوران المنطقة المحددة بالمنحنى
ملاحظة هامة : إذا كان دوران المنطقة المستوية حول محور السينات والمستقيمين
مثال4: دوران حول محور الصادات
ثانياً: حجم الجسم الناشئ من دوران منطقة محددة بمنحنيين
حاول أن تحل4: أوجد حجم الجسم الناشئ من دوران المنطقة المحددة بالمنحنى
لاحظ أن : إذا دارت المنطقة المحددة بالمنحنيين المتقاطعين
مثال5: دوران منطقة محددة بمنحنيين حول محور السينات
حاول أن تحل5: أوجد حجم الجسم الناشئ من دوران المنطقة المحددة بالمنحنيين
مثال6: دوران منطقة محددة بمنحنيين حول محور الصادات
حاول أن تحل6: أوجد حجم الجسم الناشئ من دوران المنطقة المحددة بالمنحنيين
تمارين4 -5: اختر الإجابة الصحيحة من بين الإجابات المعطاة
تابع اختر الإجابة الصحيحة من بين الإجابات المعطاة
أوجد حجم الجسم الناشئ من دوران المنطقة المحددة بالمنحنيات والمستقيمات المعطاة دورة كاملة حول محور السينات في كل مما يأتي
أوجد حجم الجسم الناشئ من دوران المنطقة المحددة بالمنحنيات والمستقيمات المعطاة دورة كاملة حول محور الصادات في كل مما يأتي
أجب عن كل مما يأتي: أوجد حجم الجسم الناشئ عن دوران المنطقة المحددة بالمنحنى
تمرين15: أوجد حجم الجسم الناشئ من دوران المنطقة المحددة حول محور
تمرين16 تفكير إبداعي: فأوجد حجم الجسم الناشئ عن دوران المثلث أ , ب ,ج
