تطبيقات على القيم العظمى والصغرى - الرياضيات البحتة - ثالث ثانوي
أولا: الجبر والهندسة الفراغية
الوحدة الأولى: نظرية ذات الحدين
الوحدة الثانية: الأعداد المركبة
الوحدة الثالثة: الهندسة والقياس في بعدين وثلاثة أبعاد
الوحدة الرابعة: الخطوط المستقيمة والمستويات في الفراغ
ثانيا: التفاضل والتكامل
الوحدة الأولى: الاشتقاق وتطبيقاته
الوحدة الثانية: سلوك الدالة ورسم المنحنيات
الوحدة الثالثة: التكامل المحدد وتطبيقاته
بطرس عزيز
- مصطفي 05:57
02:09
(1)
5
النمذجة الرياضية
أوجد بعدى مستطيل له أكبر مساحة يمكن رسمه داخل مثلث طول قاعدته سم16 وارتفاعه سم12 بحيث ينطبق بأحد أضلاعه على قاعدة المثلث وتقع راما الضلع المقابل على الضلعين الآخرين للمثلث
سوف تتعلم: النمذجة الرياضية
العلاقات بين المتغيرات
إذا كانت تكلفة وحدة المساحة من السقف ضعف تكلفة وحدة المساحة من الجدار الجانبي ما أبعاد الصومعة التي تجعل التكلفة أقل ما يمكن؟
أوجد أكبر مساحة المثلث مشاوی ساقين يمكن رسمه داخل دائرة طول نصف قطرها 12 سم
وضع النموذج الرياضي في متغير واحد
جدار ارتفاعه 2 متر و يبعد مترين عن أحد المنازل أوجد طول أقصر سلم يصل من الأرض إلى المنزل مرتكزا على الجدار
خزان على شكل صندوق مغلق سعته 252 مترا مكعبا وقاعدته مربعة براد طلاقه من الداخل بمادة عازلة يتكلف القاع جنيها 50 لكل متر مربع، ويتكلف الغطاء 20 جنيها لكل متر مربع، كما يتكلف الجوانب 30 جنيها ل
عند النقط الحرجة
قطعة معدنية على شكل قطاع دائري مساحته 16 سم^2 أوجد طول نصف قطر دائرة القطاع الذي يجعل محيطه أقل ما يمكن، وما قياس زاويته عندئذ
في مستوى إحداثي متعامد، ارسم أ ب يمر بالنقطة ج(2 ، 3) ويقطع محوري الإحداثيات في النقطتين أ ، ب. أثبت أن أصغر مساحة للمثلث أ و ب تساوي 12 وحدة مربعة حيث و نقطة الأصل (0 ، 0)
إذا كان محيط قطاع دائري 12 سم، أوجد قياس زاوية القطاع الذي يجعل مساحته أكبر ما يمكن
عددان مجموعهما 30 أوجد العددين اللذين حاصل ضربهما أكبر ما يمكن
علبة على هيئة متوازي مستطيلات قاعدتها مربعة الشكل، إذا كان مجموع جميع أحرفها يساوي 240 سم، فأوجد أبعادها حتى يصير حجمها أكبر ما يمكن
مثلث قائم الزاوية طول وتره 30 سم، أوجد طول كل من ضلعيه الآخرين إذا كان طول العمود النازل من رأس الزاوية القائمة على الوتر أكبر ما يمكن
عددان صحيحان موجبان مجموعهما 5, ومجموع مكعب أصغرهما وضعف مربع الآخر أصغر ما يمكن أوجد العددين
أوجد العدد الموجب الذي إذا أضيف إليه معكوسه الضربى كان الناتج أصغر ما يمكن
أوجد أكبر مساحة من الأرض مستطيلة الشكل يمكن أن تحاط بسياج طوله 120 مترا
قطاع دائري محيطه 30 سم ومساحته أكبر ما يمكن، أوجد طول نصف قطر دائرته
إذا كان طول وتر مثلث قائم الزاوية يساوي 10 سم، فأوجد طول كل من ضلعي القائمة عندما تصبح مساحة المثلث أكبر ما يمكن
حقل مفتوح يحده من أحد الجوانب نهر مستقيم، حدد كيفية وضع سياج حول الجوانب الأخرى من قطعة أرض مستطيلة من الحقل للإحاطة بأكبر مساحة ممكنة بواسطة 800 متر من السياج وما مساحة هذه الأرض حينئذ؟
تصنع علب أسطوانية الشكل مغلقة لتعبئة المشروبات سعة كل منها ك من وحدات الحجم بأقل قدر من المادة أوجد نسبة الارتفاع (ع) إلى طول نصف قطر القاعدة (نق)
ملعب على شكل مستطيل ينتهي بنصفي دائرتين، إذا كان محيط الملعب 420 متر، فأوجد أكبر مساحة له
قطعة من الورق المقوى على شكل مستطيل أبعاده 15 سم، 24 سم، قطع من أركانها الأربعة مربعات متطابقة طول ضلع كل منها س سم، ثم ثنيت الأجزاء البارزة لأعلى لتكون علبة بدون غطاء. احسب أبعاد العلبة عندم
خزان مفتوح، قاعدته مربعة وجوانبه رأسية، يسع كمية معينة من الماء، أثبت أن تكاليف طلاء الخزان من الداخل بطبقة عازلة تكون أقل ما يمكن إذا كان عمقه يساوي نصف طول ضلع قاعدته
أوجد أقرب نقطة إلى النقطة (5 ، 0) تقع على المنحنى: ص = (1/2)س^2 - 4
أوجد أقصر بعد بين المستقيم: س - 2ص + 10 = 0 والمنحنى: ص^2 = 4س
أ ب ج مثلث حيث أ ب ثابتان أوجد قياس الزاوية المحصورة بينهما والتي تجعل مساحة المثلث أكبر ما يمكن
تعطى شدة التيار ت (بالأمبير) في دائرة للتيار المتردد عند أي لحظة ن (ثانية) بالعلاقة: ت = 2 جتا ن + 2 جا ن ما أقصى قيمة للتيار في هذه الدائرة
ينمو حجم مزرعة بكتيريا موضوعة في وسط غذائي طبقا للعلاقة: د(ن) = 2000 + (5000ن / (100 + ن^2)) حيث الزمن ن مقيس بالساعات عين القيمة العظمى لحجم المزرعة
أ ب ج د مربع طول ضلعه 10 سم, م ينتمي ب ج بحيث ب م = س سم، و ن ينتمي ج د، حيث ج ن = (3/2)س أوجد قيمة س التي تجعل مساحة △ أ م ن أصغر ما يمكن
أ ب قطر في دائرة طول نصف قطرها نق رسم مماسان للدائرة عند كل من أ ، ب من النقطة هـ على الدائرة والمماسان للدائرة يمسان الساقين من د ، ج على الترتيب. أثبت أن أصغر مساحة لشبه المنحرف أ ب ج د تسا
لم يتم إضافة أي تعليقات حتى الآن.
الرجاء تسجيل الدخول لكتابة تعليق
