نظرية ديموافر - الرياضيات البحتة - ثالث ثانوي
أولا: الجبر والهندسة الفراغية
الوحدة الأولى: نظرية ذات الحدين
الوحدة الثانية: الأعداد المركبة
الوحدة الثالثة: الهندسة والقياس في بعدين وثلاثة أبعاد
الوحدة الرابعة: الخطوط المستقيمة والمستويات في الفراغ
ثانيا: التفاضل والتكامل
الوحدة الأولى: الاشتقاق وتطبيقاته
الوحدة الثانية: سلوك الدالة ورسم المنحنيات
الوحدة الثالثة: التكامل المحدد وتطبيقاته
إذا كان ع عددا مركبا مقياسه ل، وسعته الأساسية θ فأوجد: مقياس العدد ع^3
عبر عن جتا 3θ بدلالة قوى جتا θ
نظرية ديموافر بأس صحيح
عبر عن جا 3θ بدلالة قوى جا θ
سوف تتعلم: نظرية ديموافر لأس صحيح موجب
نظرية ديموافر بأس نسبي موجب
أوجد بالصورة المثلثية وبالصورة الأسية جذور المعادلة الآتية في ك
أوجد جذور المعادلة: ع^3 = 1 ومثل الجذور على مستوى أرجاند
أوجد في ك مجموعة حل المعادلة: ع^4 = 2 + 2√3 ت
حل مثال أوجد جذور المعادلة: ع^3 = 1 ومثل الجذور على مستوى أرجاند
الجذور النونية
الجذور الخماسية للعدد - ٣٢
أوجد جذور المعادلة ع^4 = ١ ومثل الجذور على مستوى أرجاند
مثل على شكل أرجائد الجذور السداسية للعدد 1
أوجد الجذور التربيعية للعدد 3 + 4ت
أوجد في ك مجموعة حل المعادلة: (1 − ت)س^2 − (6 − 4ت)س + 9 + 7ت = 0
أوجد الجذرين التربيعين للعدد 7 - 24ت
مثل على شكل أرجائد الجذور الخماسية للعدد - ٣٢
حل مثال أوجد في ك مجموعة حل المعادلة: (1 − ت)س^2 − (6 − 4ت)س + 9 + 7ت = 0
استخدام نظرية ديموافر أثبت صحة المتطابقات الآتية
أوجد في ك مجموعة حل كل من المعادلات الآتية، اكتب الجذور على صورة س + ص ت
أوجد مجموعة حل المعادلة: ع^5 = 243 حيث ع ∈ ح
أوجد الجذور التكعيبية للعدد 8 ومثل هذه الجذور على شكل أرجاند
أوجد في ك مجموعة حل المعادلة س^2+ (1+ت) س-6+3ت=0
أوجد مجموعة حل المعادلة: ع^4 = 2 + 2√3 ت اكتب الحل على الصورة الأسية
أوجد الجذور التربيعية لكل من: 2 + 2√3 ت
أوجد الجذور الرابعة للعدد -1 ومثل هذه الجذور على شكل أرجاند
إذا كان: (7 − 11ت) / (4 + ت) = أ + ب ت أوجد قيمة المقدار: (√-ب + أت)^3/2
ضع العدد 2√2(1 + ت) على الصورة المثلثية ثم أوجد جذوره التربيعية على الصورة الأسية
إذا كان: ك = 8 − 6ت أوجد ع^(3/2) على الصورة الجبرية
أثبت أن: جتا 5θ = 1/8 (جتا 5θ + 4 جتا θ + 3)
