رياضيات1-3 الفصل الأول: تحليل الدوال 1-4 القيم القصوى ومتوسط معدل التغير

القيم القصوى ومتوسط معدل التغير - رياضيات1-3 - ثالث ثانوي

الفصل الأول: تحليل الدوال

التهيئة للفصل الأول

1-1 الدوال

1-2 تحليل التمثيلات البيانية للدوال والعلاقات

1-3 الاتصال والنهايات

1-4 القيم القصوى ومتوسط معدل التغير

1-5 الدوال الرئيسية (الأم) والتحويلات الهندسية

1-6 العمليات على الدوال وتركيب دالتين

1-7 العلاقات والدوال العكسية

الفصل الثاني: العلاقات والدوال الأسية واللوغاريتمية

التهيئة للفصل الثاني

2-1 الدوال الأسية

استكشاف 2-2 حل المعادلات والمتباينات الأسية

2-2 حل المعادلات والمتباينات الأسية

2-3 اللوغاريتمات والدوال اللوغاريتمية

2-4 خصائص اللوغاريتمات

2-5 حل المعادلات والمتباينات اللوغاريتمية

2-6 اللوغاريتمات العشرية

توسع 6-2 حل المعادلات والمتباينات اللوغاريتمية

كتاب النشاط

نشاط الفصل الأول: تحليل الدوال

1-1 الدوال

1-2 تحليل التمثيلات البيانية للدوال والعلاقات

1-3 الاتصال والنهايات

1-4 القيم القصوى ومتوسط معدل التغير

1-5 الدوال الرئيسية (الأم) والتحويلات الهندسية

1-6 العمليات على الدوال وتركيب دالتين

1-7 العلاقات والدوال العكسية

نشاط الفصل الثاني: العلاقات والدوال الأسية واللوغاريتمية

2-1 تمثيل الدوال الأسية بيانياًً

2-2 حل المعادلات والمتباينات الأسية

2-3 اللوغاريتمات والدوال اللوغاريتمية

2-4 خصائص اللوغاريتمات

2-5 حل المعادلات والمتباينات اللوغاريتمية

2-6 اللوغاريتمات العشرية

1-4 القيم القصوى ومتوسط معدل التغير

التزايد والتناقص

شرح التزايد والتناقص

الدوال المتزايدة، المتناقصة، الثابتة

شرح الدوال المتزايدة، المتناقصة، الثابتة

استعمل التمثيل البياني لدالة لأحدد الفترات التي تكون فيها الدالة: متزايدة، ثابتة، متناقصة، وأحدد القيم العظمي والصغرى لها.

1-4 القيم القصوى ومتوسط معدل التغير

تحديد التزايد والتناقص

شرح تحديد التزايد والتناقص

1A- استعمل التمثيل البياني لكل من الدالتين الآتيتين، لتقدير الفترات التي تكون فيها الدالة متزايدة أو متناقصة أو ثابتة .

شرح 1A- استعمل التمثيل البياني لكل من الدالتين الآتيتين، لتقدير الفترات التي تكون فيها الدالة متزايدة أو متناقصة أو ثابتة .

حل 1A- استعمل التمثيل البياني لكل من الدالتين الآتيتين، لتقدير الفترات التي تكون فيها الدالة متزايدة أو متناقصة أو ثابتة .

فترات

إذا كانت الدالة متزايدة أو متناقصة أو ثابته لكل قيم x في مجالها تسمى متزايدة، متناقصة ، ثابتة على الترتيب .

1-4 القيم القصوى ومتوسط معدل التغير

القيم القصوى المحلية والمطلقة

شرح القيم القصوى المحلية والمطلقة

تقدير القيم القصوى للدالة وتحديدها

شرح تقدير القيم القصوى للدالة وتحديدها

نقاط حرجة

القيم القصوى

قيمة قصوى محلية

1-4 القيم القصوى ومتوسط معدل التغير

2A- استعمل التمثيل البياني لتقدير قيم x التي يكون للدالة f(x0 عندها قيم قصوى مقربة إلى أقرب 0.5 وحدة. وأوجد قيم الدالة عندها

شرح 2A- استعمل التمثيل البياني لتقدير قيم x التي يكون للدالة f(x0 عندها قيم قصوى مقربة إلى أقرب 0.5 وحدة. وأوجد قيم الدالة عندها

حل 2A- استعمل التمثيل البياني لتقدير قيم x التي يكون للدالة f(x0 عندها قيم قصوى مقربة إلى أقرب 0.5 وحدة. وأوجد قيم الدالة عندها

استعمال الحاسبة البيانية لتقدير القيم القصوى

شرح استعمال الحاسبة البيانية لتقدير القيم القصوى

3A- طاستعمل الحاسبة البيانية لتجد القيم القصوى المحلية والمطلقة للدالة مقربا إلى اقرب جزء من مئة.

شرح 3A- طاستعمل الحاسبة البيانية لتجد القيم القصوى المحلية والمطلقة للدالة مقربا إلى اقرب جزء من مئة.

حل 3A- طاستعمل الحاسبة البيانية لتجد القيم القصوى المحلية والمطلقة للدالة مقربا إلى اقرب جزء من مئة.

ضبط

1-4 القيم القصوى ومتوسط معدل التغير

تطبيقات القيم القصوى

شرح تطبيقات القيم القصوى

متوسط معدل التغير

شرح متوسط معدل التغير

أوجد طول نصف قطر الكأس وارتفاعه اللذيم يجعلان حجمهما أكبر ما يمكن.

شرح أوجد طول نصف قطر الكأس وارتفاعه اللذيم يجعلان حجمهما أكبر ما يمكن.

حل أوجد طول نصف قطر الكأس وارتفاعه اللذيم يجعلان حجمهما أكبر ما يمكن.

تشير بعض الدراسات الحديثة إلى أن شرب عصير البرتقال يساعد في الوقاية من أمراض القلب.

1-4 القيم القصوى ومتوسط معدل التغير

إيجاد متوسط معدل التغير

شرح إيجاد متوسط معدل التغير

إيجاد السرعة المتوسطة

شرح إيجاد السرعة المتوسطة

5A- أوجد متوسط معدل التغير للدالة :

شرح 5A- أوجد متوسط معدل التغير للدالة :

حل 5A- أوجد متوسط معدل التغير للدالة :

أوجد السرعة المتوسطة للجسم في الفترة من 0.5 إلى 1 ثانية.

شرح أوجد السرعة المتوسطة للجسم في الفترة من 0.5 إلى 1 ثانية.

حل أوجد السرعة المتوسطة للجسم في الفترة من 0.5 إلى 1 ثانية.

السرعه المتوسطة

إن الاجسام الساقطة تصل أخيرا إلى سرعة ثابتة تسمى السرعة الحدية.

الشكل 1.4.1

1-4 القيم القصوى ومتوسط معدل التغير

1- استعمل التمثيل البياني لكل مما يأتي لتقدير الفترات التي تكون فيها الدالة متزايدة او متناقصة أو ثابتة مقربة إلى أقرب 0.5 وحدة ثم عزز إجابتك عدديا:

شرح 1- استعمل التمثيل البياني لكل مما يأتي لتقدير الفترات التي تكون فيها الدالة متزايدة او متناقصة أو ثابتة مقربة إلى أقرب 0.5 وحدة ثم عزز إجابتك عدديا:

حل 1- استعمل التمثيل البياني لكل مما يأتي لتقدير الفترات التي تكون فيها الدالة متزايدة او متناقصة أو ثابتة مقربة إلى أقرب 0.5 وحدة ثم عزز إجابتك عدديا:

5- مثل الدالة بيانيا.

حل 5- مثل الدالة بيانيا.

6- قدر قيم x التي تكون لكل من الدوال الاتية قيم قصوى مقربة إلى أقرب 0.5 وحدة. وأوجد قيم الدالة عندها، وبين نوع القيم القصوى ثم عزز إجابتك عدديا:

شرح 6- قدر قيم x التي تكون لكل من الدوال الاتية قيم قصوى مقربة إلى أقرب 0.5 وحدة. وأوجد قيم الدالة عندها، وبين نوع القيم القصوى ثم عزز إجابتك عدديا:

حل 6- قدر قيم x التي تكون لكل من الدوال الاتية قيم قصوى مقربة إلى أقرب 0.5 وحدة. وأوجد قيم الدالة عندها، وبين نوع القيم القصوى ثم عزز إجابتك عدديا:

10- قدر قيم x التي تكون لكل من الدوال الاتية قيم قصوى مقربة إلى أقرب 0.5 وحدة. وأوجد قيم الدالة عندها، وبين نوع القيم القصوى ثم عزز إجابتك عدديا:

شرح 10- قدر قيم x التي تكون لكل من الدوال الاتية قيم قصوى مقربة إلى أقرب 0.5 وحدة. وأوجد قيم الدالة عندها، وبين نوع القيم القصوى ثم عزز إجابتك عدديا:

حل 10- قدر قيم x التي تكون لكل من الدوال الاتية قيم قصوى مقربة إلى أقرب 0.5 وحدة. وأوجد قيم الدالة عندها، وبين نوع القيم القصوى ثم عزز إجابتك عدديا:

12- اوجد القيم القصوى المحلية والمطلقة مقربة إلى أقرب جزء من مئة لكل دالة فيما يأتي، وحدد قيم x التي تكون عندها هذه القيم:

حل 12- اوجد القيم القصوى المحلية والمطلقة مقربة إلى أقرب جزء من مئة لكل دالة فيما يأتي، وحدد قيم x التي تكون عندها هذه القيم:

اوجد كلا من طول نصف قطر الاسطوانة وارتفاعها في الشكل المجاور.

حل اوجد كلا من طول نصف قطر الاسطوانة وارتفاعها في الشكل المجاور.

أوجد متوسط معدل التغيير لكل دالة فيما يأتي في الفترة المعطاة:

شرح أوجد متوسط معدل التغيير لكل دالة فيما يأتي في الفترة المعطاة:

حل أوجد متوسط معدل التغيير لكل دالة فيما يأتي في الفترة المعطاة:

25- أوجد متوسط معدل التغير في كل من الفترتين الاتيتين، وبرر إجابتك:

شرح 25- أوجد متوسط معدل التغير في كل من الفترتين الاتيتين، وبرر إجابتك:

حل 25- أوجد متوسط معدل التغير في كل من الفترتين الاتيتين، وبرر إجابتك:

1-4 القيم القصوى ومتوسط معدل التغير

اوجد متوسط معدل في كل من الفترات [25،45]، [15،20]، [5،15]

شرح اوجد متوسط معدل في كل من الفترات [25،45]، [15،20]، [5،15]

حل اوجد متوسط معدل في كل من الفترات [25،45]، [15،20]، [5،15]

مثل بيانيا الداله f(x) في كل حاله مما يأتي:

حل مثل بيانيا الداله f(x) في كل حاله مما يأتي:

حدد احداثي النقطة التي يكون عندها لكل دالة ياتى قيمة قصوى ان وجدت، ويبين نوعها:

حل حدد احداثي النقطة التي يكون عندها لكل دالة ياتى قيمة قصوى ان وجدت، ويبين نوعها:

أعط أسبابا توضح اختلاف متوسط معدل التغير ، ولماذا يكون ثابتا في فترتين ؟

حل أعط أسبابا توضح اختلاف متوسط معدل التغير ، ولماذا يكون ثابتا في فترتين ؟

27- مثل الدالة بيانيا.

حل 27- مثل الدالة بيانيا.

28- مثل الدالة بيانيا.

حل 28- مثل الدالة بيانيا.

أوجد ابعاده التي تجعل مساحة سطحة اقل ما يمكن، وضح إجابتك

حل أوجد ابعاده التي تجعل مساحة سطحة اقل ما يمكن، وضح إجابتك

1-4 القيم القصوى ومتوسط معدل التغير

مثل الدالة f(x) بيانيا في كل من السوالين الاتيين.

شرح مثل الدالة f(x) بيانيا في كل من السوالين الاتيين.

حل مثل الدالة f(x) بيانيا في كل من السوالين الاتيين.

صف سلوك الدالة عندما تزداد x لتقترب من c ، وضح إجابتك.

حل صف سلوك الدالة عندما تزداد x لتقترب من c ، وضح إجابتك.

اعط وصفا لقيمة g(c) حيث a < c < b ،وبرر إجابتك.

حل اعط وصفا لقيمة g(c) حيث a < c < b ،وبرر إجابتك.

استعمل الحاسبة البيانية لتمثيل الدالة بيانيا، ثم صف القيم القصوى المحلية للدالة.

حل استعمل الحاسبة البيانية لتمثيل الدالة بيانيا، ثم صف القيم القصوى المحلية للدالة.

اوجد ميل القاطع المار بالنقطتين:

حل اوجد ميل القاطع المار بالنقطتين:

صف متوسط معدل تغير الدالة اذا كانت متزايدة او متناقصة او ثابتة في فترة معينة.

حل صف متوسط معدل تغير الدالة اذا كانت متزايدة او متناقصة او ثابتة في فترة معينة.

55- أوجد مجال كل دالة مما يأتي:

حل 55- أوجد مجال كل دالة مما يأتي:

58- صف سلوك طرفي التمثيل البياني لكل دالة مما يأتي:

حل 58- صف سلوك طرفي التمثيل البياني لكل دالة مما يأتي:

اوجد ميل القطعة المستقيمة CD.

حل اوجد ميل القطعة المستقيمة CD.

أوجد قيم x التي تكون عندها هذه القيم :

حل أوجد قيم x التي تكون عندها هذه القيم :

حدد ما اذا كانت الدالة متصلة عند قيمة أو قيم x المعطاة معتمدا على اختبار الاتصال، وإذا كانت الدالة غير متصلة ، فبين نوع عدم الاتصال:

حل حدد ما اذا كانت الدالة متصلة عند قيمة أو قيم x المعطاة معتمدا على اختبار الاتصال، وإذا كانت الدالة غير متصلة ، فبين نوع عدم الاتصال:

مثل كل دالة فيما يأتي بيانيا مستعملا الحاسبة البيانية، ثم حدد ما إذا كانت الدالة زوجية أم فردية أم غير ذلك. وتحقق من إجابتك جبريا.

حل مثل كل دالة فيما يأتي بيانيا مستعملا الحاسبة البيانية، ثم حدد ما إذا كانت الدالة زوجية أم فردية أم غير ذلك. وتحقق من إجابتك جبريا.

1-4 القيم القصوى ومتوسط معدل التغير

في كل علاقة مما ياتي حدد ما اذا كانت تمثل دالة في x :

شرح في كل علاقة مما ياتي حدد ما اذا كانت تمثل دالة في x :

حل في كل علاقة مما ياتي حدد ما اذا كانت تمثل دالة في x :

اوجد ارتفاع الكرة بعد 3 ثوان.

شرح اوجد ارتفاع الكرة بعد 3 ثوان.

حل اوجد ارتفاع الكرة بعد 3 ثوان.

استعمل التمثيل البياني للدالة h أدناه لايجاد مجالها ومداها في كل مما يأتي :

شرح استعمل التمثيل البياني للدالة h أدناه لايجاد مجالها ومداها في كل مما يأتي :

حل استعمل التمثيل البياني للدالة h أدناه لايجاد مجالها ومداها في كل مما يأتي :

أوجد المقطع y والاصفار لكل من الدالتين الآتيتين:

شرح أوجد المقطع y والاصفار لكل من الدالتين الآتيتين:

حل أوجد المقطع y والاصفار لكل من الدالتين الآتيتين:

اوجد متوسط السرعة في الفترة [0،3].

شرح اوجد متوسط السرعة في الفترة [0،3].

حل اوجد متوسط السرعة في الفترة [0،3].

استعمل التمثيل البياني للدالة في السؤال 18 اعلاه، وقدر قيمة x التي يكون للدالة ندها قيمة قصوى مقربة إلى أقرب 0.5 وحدة.

شرح استعمل التمثيل البياني للدالة في السؤال 18 اعلاه، وقدر قيمة x التي يكون للدالة ندها قيمة قصوى مقربة إلى أقرب 0.5 وحدة.

حل استعمل التمثيل البياني للدالة في السؤال 18 اعلاه، وقدر قيمة x التي يكون للدالة ندها قيمة قصوى مقربة إلى أقرب 0.5 وحدة.

18- استعمل التمثيل البياني لكل دالة ادناة لتقدير الفترات التي تكون الدالة متزايدة أو متناقصة أو ثابتة مقربة إلى أقرب 0.5 وحدة . وعزز إجابتك عدديا.

شرح 18- استعمل التمثيل البياني لكل دالة ادناة لتقدير الفترات التي تكون الدالة متزايدة أو متناقصة أو ثابتة مقربة إلى أقرب 0.5 وحدة . وعزز إجابتك عدديا.

حل 18- استعمل التمثيل البياني لكل دالة ادناة لتقدير الفترات التي تكون الدالة متزايدة أو متناقصة أو ثابتة مقربة إلى أقرب 0.5 وحدة . وعزز إجابتك عدديا.

مانوع نقطة عدم الاتصال للدالة الممثلة في الشكل أدناه عند x=1.5 ؟

شرح مانوع نقطة عدم الاتصال للدالة الممثلة في الشكل أدناه عند x=1.5 ؟

حل مانوع نقطة عدم الاتصال للدالة الممثلة في الشكل أدناه عند x=1.5 ؟

حدد ما اذا كانت كل من الدالتين الاتيتين متصلة عند x=5 ، وبرر إجابتك باستعمال اختبار الاتصال.

شرح حدد ما اذا كانت كل من الدالتين الاتيتين متصلة عند x=5 ، وبرر إجابتك باستعمال اختبار الاتصال.

حل حدد ما اذا كانت كل من الدالتين الاتيتين متصلة عند x=5 ، وبرر إجابتك باستعمال اختبار الاتصال.

التعليقات

A

منذ سنة

احسن استاذ بس كثررررو استاذين

0

0

Mahdi Khalifa

منذ سنتين

ليش مافي اكثر من استاذ زي اول

1

0

الرجاء تسجيل الدخول لكتابة تعليق