تطبيقات الرياضيات 1
الوحدة الأولى: الاستاتيكا
1-4 اتزان جسم جاسئ تحت تأثير مجموعة من القوى المستوية المتلاقية في نقطة
اتزان جسم جاسئ تحت تأثير مجموعة من القوى المستوية المتلاقية في نقطة - تطبيقات الرياضيات 1 - ثاني ثانوي
الوحدة الأولى: الاستاتيكا
الوحدة الثانية: الهندسة والقياس
ناصر سالم
03:27
(0)
0
اتزان جسم جاسئ تحت تأثير قوتين
إذا أثرت قوتان أو أكثر في جسم جاسئ
شروط اتزان جسم جاسئ تحت تأثير قوتين
سوف تتعلم: اتزان جسم تحت تأثير قوتين
إذا كانت القوة التي مقدارها ق تتزن مع قوتان مقدارهما 5 , 3 نيوتن واللتان تحصران بينهما زاوية قياسها 60 فأوجد قيمة ق
نقل نقطة تأثير القوة إلى أي نقطة على خط عملها
إذا كانت القوة التي مقدارها ق تتزن مع القوتين المتعامدتين التي مقدار كل منها 5 , 12 نيوتن فأوجد قيمة ق
القوى 3, 5, 4 نيوتن متوازنة كما في الشكل المقابل أوجد قياس الزاوية بين القوتين 3 , 5 نيوتن
اتزان جسم جاسئ تحت تأثير ثلاث قوى مستوية ومتلاقية في نقطة
إذا كانت القوى 7, 8, 13 نیوتن متوازنة فأوجد قياس الزاوية بين القوتين الأولى والثانية
إذا أمكن تمثيل ثلاث قوى مستوية متلاقية في نقطة بأضلاع مثلث مأخوذة في ترتيب دوري واحد فإن هذه القوى تكون متزنة
بين أيا من القوى التي لها المقادير الآتية يمكن أن تكون متزنة؟
قاعدة مثلث القوى
علق تقل مقداره ١٢ نيوتن في أحد طرفى خيط خفيف طوله سم، ١٣٠ والطرف الآخر للخيط مثبت في نقطة على حائط رأسي جذب الجسم بتأثير قوة أفقية حتى الزن وهو على بعد 50 سم من الحائط أوجد مقدار كل من القوة
فكر: استخدم قاعدة الجيب لإثبات قاعدة مثلث القوى
علق ثقل مقداره 16 نیوتن في أحد طرفى خيط خفيف طوله 50 سم مثبت طرفه الآخر في نقطة في سقف الحجرة أريح الثقل بقوة أفقية حتى الزن وهو على بعد ٤٠سم من السقف أوجد مقدار القوة الأفقية والشد في الخيط
ثلاث قوی مقاديرها ٦٠، ق ،ك نيوتن متزنة ومتلاقية في نقطة فإذا كان قياس الزاوية بين القوتين الأولى والثانية ١٢٠ وبين الثانية والثالثة90 فأوجد مقدار كل من ق، ك
قاعدة لامي
ثقل مقداره ۱۰ نیوتن معلق بخيطين يميل الأول على الأفقى بزاوية قياسها ٣٠ ويميل الآخر على الأفقى بزاوية قياسها ٤٠ أوجد مقدار كل من س1 س2 في حالة الاتزان
قاعدة: اتزان جسم تحت تأثير ثلاث قوى غير متوازية
أوجد مقدار الشد في الخيط ومقدار رد فعل الحائط
هل يمكنك حل المسألة السابقة بطرق أخرى اذكر هذه الطرق ثم حل المسألة بإحدى هذه الطرق
أوجد مقدار الشد في كل من الحبلين عندما يكون القضيب معلقا تعليقا حرا مطلقا وفي حالة اتزان
علق قضيب منتظم طوله سم ۱۰۰ ووزنه ۳۰ نيوتن من طرفيه بحبلين ثبت طرفاهما في خطاف فإذا كان الحيلان متعامدين وطول أحدهما 50 سم فأوجد مقدار الشد في كل من الحبلين عندما يكون القضيب معلقا تعليقا حرا
استخدم طرق أخرى لحل المسألة السابقة
ثقل مقداره ك معلق في طرف خيط وينتهي طرف الخيط بخيطين يمران على بكرتين ملساوتين عندب جو يحملان ثقلين مقدار كل منهما ت ٢٣٠, ٢٠ ث كجم أوجد مقدار الثقل ك قياس زاوية هـ في وضع الاتزان
حل مثال ثقل مقداره ك معلق في طرف خيط وينتهي طرف الخيط بخيطين يمران على بكرتين ملساوتين عندب جو يحملان ثقلين مقدار كل منهما ت ٢٣٠, ٢٠ ث كجم أوجد مقدار الثقل ك قياس زاوية هـ في وضع الاتزان
اتزان جسم تحت تأثير مجموعة من القوى المستوية والمتلاقية في نقطة
أزيحت كرة بندول وزنها 600 ث جم حتى صار الخيط يصنع زاوية قياسها 30 مع الرأس تحت تأثير قوة على الكرة في اتجاه عمودي على الخيط أوجد مقدار القوة ومقدار الشد في الخيط
حل مثال إذا كانت: ق₁ = ٥س - ٣ص ق₂ = -٧س + ٢ص ق₃ = ٢س + ص فأثبت أن مجموعة القوى: ق₁ ، ق₂ ، ق₃ متوازنة
مثل القوى نيوتن والتي تؤثر في المربع أ ب ج د في الاتجاهات على الترتيب حيث هـ منتصف ج د أثبت أن مجموعة القوى متزنة
إذا كانت القوى متلاقية في نقطة ومتزنة فأوجد قيمة كل من أ ، ب
أكمل ما يأتي: الشرط اللازم والكافي لاتزان مجموعة من القوى المستوية والمتلاقية في نقطة هو أن تمثل هندسيا بـ
يمثل كل شكل من الأشكال الآتية مجموعة من القوى المستوية المتزنة والمتلاقية في نقطة أوجد القيمة المجهولة سواء كانت قوة أو قياس زاوية
مثل القوى التي مقاديرها نيوتن والتي تؤثر في المربع أ ب ج د في الاتجاهات أوجد قيمة ق ، ك
أ ب سلم منتظم طوله ١٢ ث كجم يرتكز طرفه العلوي على حائط رأسي أملس وطرفه السفلي على أرض أفقية خشنة حيث كان الطرف العلوي للسلم يبعد عن الأرض ٤ م والطرف السفلي يبعد عن الحائط مسافة ٣ م. أوجد قوة
علق ثقل مقداره ٦٠ ث جم من أحد طرفي خيط طوله ٣٨ سم، ثبت طرفه الآخر في نقطة في سقف حجرة أثرت على الجسم قوة فاتزن الجسم وهي تبعد ١٤ سم رأسيا أسفل السقف إذا كانت القوة في وضع الاتزان عمودية على ا
أ ب قضيب منتظم طوله ٦٠ سم ووزنه ٢٠ نيوتن يتصل بمفصل في طرفه أ عند أ حفظ القضيب في وضع أفقي بواسطة خيط خفيف يتصل بطرف القضيب ب وبنقطة ج على الحائط عموديا بمسافة ٦٠ سم فوق المفصل أوجد كلا من ال
كرة منتظمة ترتكز على قضيبين متوازيين يقعان في مستوى أفقي واحد البعد بينهما يساوي طول نصف قطر الكرة. إذا كان وزن الكرة ٦٠ نيوتن أوجد الضغط على كل من القضيبين
أ ب قضيب منتظم وزنه (و) ث كجم يتصل طرفه أ بمفصل في حائط رأسي أثرت قوة أفقية ق على القضيب عند ب فاتزن القضيب وهو يميل على الرأس بزاوية قياسها ٦٠° أوجد مقدار ق ورد فعل المفصل
علق ثقل مقداره 200 ث جم بخيطين طولهما 60 سم ، 80 سم من نقطتين على خط أفقي واحد البعد بينهما 100 سم أوجد مقدار الشد في كل من الخيطين
علق ثقل وزنه 200 ث جم بواسطة خيطين خفيفين يميل أحدهما على الرأسي بزاوية قياسها هـ ويميل الخيط الآخر على الرأسي بزاوية قياسها 30° فإذا كان مقدار الشد في الخيط الأول يساوي 100 ث جم فأوجد هـ ومق
وضع جسم وزنه 800 ث جم على مستوى أملس يميل على الأفقي بزاوية قياسها هـ حيث جا هـ = 0.6 وحفظ الجسم في حالة اتزان بواسطة قوة أفقية أوجد مقدار هذه القوة ورد فعل المستوى على الجسم
وضع جسم وزنه (و) نيوتن على مستوى أملس يميل على الأفقي بزاوية قياسها 30° في حالة اتزان بتأثير قوة مقدارها 36 نيوتن تعمل في اتجاه خط أكبر ميل للمستوى لأعلى. احسب مقدار وزن الجسم ومقدار رد فعل ا
كرة معدنية ملساء وزنها 6 نيوتن مستقرة بين حائط رأسي أملس ومستوى أملس يميل على الحائط الرأسي بزاوية قياسها 30° أوجد الضغط على كل من الحائط الرأسي والمستوى المائل
أ ب قضيب منتظم طوله 50 سم ووزنه 20 نيوتن علق من طرفيه بواسطة خيطين ثبت طرفاهما في نقطة واحدة فإذا كان طولا الخيطين 30 سم 40 سم على الترتيب فأوجد الشد في كل من الخيطين
لم يتم إضافة أي تعليقات حتى الآن.
الرجاء تسجيل الدخول لكتابة تعليق
